冀教版七年级数学下册教学课件-82-幂的乘方与积的乘方(第1课时).pptx

1、第八章第八章 整式的乘法整式的乘法 学习新知学习新知检测反馈检测反馈8.2幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方(第第1课时课时)七年级数学七年级数学下下 新课标新课标冀教冀教学学 习习 新新 知知问题思考问题思考(1)(1)有甲乙两个球有甲乙两个球,如果甲球的半径是乙球半径如果甲球的半径是乙球半径的的n n倍倍,那么甲球的体那么甲球的体 积是乙球体积的多少倍积是乙球体积的多少倍?(2)(2)学生计算学生计算.(10 (102 2)3 3=,怎样计算怎样计算?(10 (102 2)3 3=10=106 6.活动活动1探究幂的乘法探究幂的乘法1 1.依据同底数幂乘法的性质计算依据同底数幂乘法的性质

2、计算:2 210102 210102 21010=.根据乘方的意义根据乘方的意义2 210102 210102 21010可以表示为可以表示为 .由此由此,能得到什么结论能得到什么结论?2 210+10+1010+10+10=2=230302 23 31010=2=23030相同底数和指数的幂相乘相同底数和指数的幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.2 2.(10(102 2)3 3表示表示3 3个个10102 2相乘相乘,(10,(102 2)3 3=10=106 6.(a a3 3)4 4表示表示4 4个个a a3 3相乘相乘,(,(a a3 3)4 4=a a1212.观察上面各式

3、中幂指数之间的关系观察上面各式中幂指数之间的关系,猜想猜想:若若m m,n n是正整数是正整数,则则(a am m)n n =.a amnmn 根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质,对于正整数对于正整数m,n,有有:(am)n=a=amnmn(m m,n n是正整数是正整数).幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.(am)n=（a am m a am m a am m ）=a am+m+m+m+m+m+m+m =a mn.n个个a am m n个个m 活动活动2 例题讲解例题讲解 例例1 1：计算计算.(1)(10(1)(103 3)4 4 解：

4、解：(10(103 3)4 4=10=103 34 4=10=101212.（2 2）(c c2 2)3 3 解：解：(c c2 2)3 3=c c2 23 3=c c6 6.（3 3）(a a4 4)m m 解：解：(a a4 4)m m=a a4 4m m=a a4 4m m.例例2 2：计算计算.(1)(1)x x(x x2 2)3 3 解：解：x x(x x2 2)3 3=x xx x2 23 3=x xx x6 6=x x7 7.（2 2）aa aa2 2aa3 3-(a a2 2)3 3 解：解：aaaa2 2aa3 3-(a a2 2)3 3=a=a6 6-a-a6 6=0 0.

5、知识拓展知识拓展1.幂的乘方的底数、指数可以是数幂的乘方的底数、指数可以是数,可以是字母可以是字母,也可以是单也可以是单项式或多项式项式或多项式.2.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是“指数相乘指数相乘”,一个是一个是“指数相加指数相加”.3.幂的乘方公式还可逆用幂的乘方公式还可逆用:amn=(am)n=(an)m.(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).课堂小结课堂小结幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.检测反馈检测反馈1 1.(长春中考长春中考)计算计算(a a2 2)3 3的结果是的结果是()A.3 A

6、.3a a2 2 B B.a.a5 5 C C.a.a6 6 D D.a.a3 3解析解析:根据幂的乘方的法则根据幂的乘方的法则,(a2)3=a23=a6.故选故选C C.C 2 2.下列计下列计算算:(x x5 5)2 2=x=x7 7;(x x5 5)2 2=x=x2525;x x5 5xx2 2=x=x7 7;x x5 5x x2 2=x=x1010;x x5 5+x+x2 2=2 2x x5 5.其中错误的有其中错误的有()A.5 A.5个个B.4B.4个个 C.3 C.3个个D.2D.2个个解析解析:(x x5 5)2 2=x=x1010,所以所以错错;x x5 5xx2 2=x=x

7、7 7,所以所以错错;因为因为x x5 5与与x x2 2不是同类项不是同类项,所以不能合并所以不能合并,所以所以错错.故选故选B B.B3 3.若若(5(54 4)x x=5=51 21 2,则则x x=.解析解析:(5:(54 4)x x=5=54 4x x=5=51 21 2,所以所以4 4x x=12,=12,所以所以x x=3=3.故填故填3 3.3 4 4.计算计算.(1)(-(1)(-x xm m)3 3;解解:原式原式=-xm3=x x3 3m m.(2)(2)(b3)4b;解：解：原式原式=b b3 34 4b b=b b1212b=bb=b1313.(3)2(3)2(y y6 6)2 2-(y y4 4)3 3.解：解：原式原式=2=2y y2 26 6-y y3 34 4-=y y1212.