人教版七年级数学下册92一元一次不等式(27张)课件.ppt

1、实际问题与实际问题与 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）学习目标：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式（组）解决实际问题。你能说出列一元一次不等式解应你能说出列一元一次不等式解应用题的一般步骤吗？用题的一般步骤吗？步骤：审题步骤：审题 设未知数设未知数 找不等关系找不等关系(关键词关键词)列不等式列不等式 解不等式解不等式 验答验答 一元一次不等式的应用要注意题目中隐含的一个不等关系，一般题目中会含有“至少”“少于”“至多”“不大于”“不小于”“超过”“不足”“提前”“最大”或“最少”等词语.例例1:在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中,有有1010道抢答题道抢答题,答对一题得答

2、对一题得1010分分,答错一题扣答错一题扣5 5分分,不答得不答得0 0分分,小玲有一道题没有小玲有一道题没有答答,成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分分,她至少答对几道题？她至少答对几道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数-答错题扣的分数答错题扣的分数60分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错的题数，则答错的题数是（是（9 9x x）,根据题意，得根据题意，得 解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7x 7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题。道题。提问提问:小玲可能答了几道题？小玲可能答了几道题？小玲可能答了小玲可能答了7、8或或9道题道题10 x-5(9

3、-x)60例例2某长方形状的容器长某长方形状的容器长5 cm，宽宽3 cm，高，高10 cm容器内原有水容器内原有水的高度为的高度为3cm3cm，现准备向它继续注，现准备向它继续注水水.用用V（单位：（单位：cm）表示新注入）表示新注入水的体积，写出水的体积，写出V的取值范围的取值范围.解：容器中水的体积不能超过容器的解：容器中水的体积不能超过容器的体积体积.于是有于是有V+353 3510 所以V 105所以0 V 105又因为新注入水的体积又因为新注入水的体积 不能是负数。不能是负数。V1 1.小颖准备用小颖准备用2121元钱买钢笔和笔记本，已知一元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔支钢笔3

4、3元，一个笔记本元，一个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔记本。个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：解：设她可能买设她可能买x x支钢笔支钢笔,根据题意得根据题意得3x+2.2 3x+2.2 2 22121解得解得所以所以X=5X=5或或4 4或或3 3或或2 2或或1 1因为因为X X为正整数，为正整数，答答:小颖还可能买小颖还可能买1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5 5支笔。支笔。16.63xx 2、20022002年北京空气质量良好年北京空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数比达全年天数

5、比达55%,55%,如果到如果到20082008年这样的比值要超年这样的比值要超过过70%70%。问。问2008年北京空气质量良好的天数至少年北京空气质量良好的天数至少比比2002年多多少天？年多多少天？思考思考:（1 1）20022002年北京空气质量良好的天数是多少天？年北京空气质量良好的天数是多少天？（2 2）20082008年北京空气质量良好的天数应达到多少天？年北京空气质量良好的天数应达到多少天？解解:设设20082008年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良

6、好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好,并且并且3650.55+x36670去分母去分母,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移项移项,合并合并,得得 x55.45x55.45由由x x应为正整数应为正整数,得得x56x56答答:2008:2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5656天天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数的70%70%。列不等式解决方案问题1 1、两名老师带领若干学生去旅游（游、两名老师带

7、领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价费统一支付），他们联系了两家报价都是都是100100元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行社的甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折余的七五折收费收费；乙旅行社的优惠条；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折收费，选择哪个件是：所有的人八折收费，选择哪个旅行社更实惠？旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人。人。2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=8x=8，即当，即当学生人数是学生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样时，选择甲乙旅行社费用一样多。多。

8、1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，即当，即当学生人数小于学生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠。时，选择乙旅行社更实惠。3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即，即当学生人数大于当学生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实时，选择甲旅行社更实惠。惠。则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x(2+x)100 0.8=160+80 x乙旅行社费用为乙旅行社费用为 2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并

9、且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？(2)、（3）略(1)如果到甲商场购买更优惠，则60006000（125）（x1）6000（120）x解：设购买x台电脑。解得：x5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠选择哪家超市购物能获得更大的优惠?3、甲乙 如果你要分如果你要分别购买别购买40元、元、80 元、元、1

10、40元、元、160元商品，应该去哪元商品，应该去哪家商店更优惠？家商店更优惠？甲商店购物款甲商店购物款达多少元后可达多少元后可以优惠？以优惠？乙商店购物款乙商店购物款达多少元后可达多少元后可以优惠？以优惠？1001005050甲店：100+4090%=136（元）乙店：50+9095%=135.5（元）甲店：100+6090%=154(元）50+11095%=154.5（元）乙店：当购买当购买140140元商品时：元商品时：当购买当购买160160元商品时：元商品时：我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围：050元，元，50100元，元，100元以上元以上设购物款为设购

11、物款为x(元元)X X一样多一样多X50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费(元元)在乙店花费在乙店花费(元元)比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），在甲店购），在甲店购物花费小，则物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)解得：解得：X X 150150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物

12、花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？累计购物超过多少元时累计购物超过多少元时,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小?在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)列不等式

13、组解决实际问题 例例1.1.把价格为把价格为2020元元/千克的甲种千克的甲种糖果糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/千克的千克的乙种糖果若干千克混合，要使总乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少是千克，所混合的乙种糖果最少是多少？多少？解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克.例例2.一群女生住若干间一群女生住若干间宿舍宿舍,每间住每间住4人人,剩剩1

14、9人无房住人无房住;每间住每间住6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.(1)设有设有x间宿舍间宿舍,请写出请写出x应满足的不等式组应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和可能有多少间宿舍和多少名学生多少名学生?思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生因此学生人数为（人数为（4X+19）人）人,若每间住若每间住6人人,则有一间住则有一间住不满不满,这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?6 660人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)6解得解得:9.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿间宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.