人教版七年级数学上册131《有理数的加法》课件.pptx

1、第一章 有理数（第一课时）（第一课时）1.3.11.理解有理数加法法则；2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.学习目标思考：在小学，我们学过正数及思考：在小学，我们学过正数及0 0的加法运算学过的加法类型是正数的加法运算学过的加法类型是正数与正数相加、正数与与正数相加、正数与0 0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？结论：共三种类型结论：共三种类型.即即：（1 1）同号两个数相加）同号两个数相加；（2 2）异号两个数相加）异号两个数相加；（3 3）一个数与）一个数与0 0相加相加课文导入情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，

2、向西为负。同向情况同向情况1 1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+5+5+3+3+8+8（+5+5）+（+3+3）=+8=+8 新知引入同向情况同向情况2 2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5 5-3 3-8 8（-5 5）+（-3 3）=-8 8 情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。新知引入(5

3、)5)(3)3)8 8(5)5)(3)3)8 8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？结论：结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 注意关注加数的注意关注加数的符号和绝对值符号和绝对值观察以下两个算式观察以下两个算式归纳法则 (-4)+(-8)=同号两数相加 取相同的符号取相同的符号 -并把并把绝对值相加绝对值相加 (4 +8)=-12 试一试试一试(1)10+6 (2)(-5)+(-7)(3)(-8)+(-8)(4)(-0.6)+(-0.9)(5)(-3.6)+(-7.2)(6)(-0.

4、01)+(-0.1)(7)(-0.5)+(-6)+(-9)归纳法则情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况异向情况1 1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+5+5-3-3+2+2（+5）+（-3）=+2 情景探究情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况异向情况2 2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3

5、2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5 5+3 3-2 2（-5-5）+（+3+3）=-2=-2 情景探究（+5+5）+（-3-3）=+2=+2（-5-5）+（+3+3）=-2=-2根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 注意关注加数的注意关注加数的符号和绝对值符号和绝对值观察以下两个算式观察以下两个算式归纳法则情形：情形：小明在东西方向的马

6、路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况异向情况3 3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5 5（-5-5）+（+5 5）=0 0 +5 5结论：互为结论：互为相反数的两个数相加相反数的两个数相加得得0 0情景探究情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3

7、 4 5 6 7 8 9-5 5（-5-5）+0 0=-5-5 结论：结论：一个数同一个数同零零相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。情景探究有理数加法法则有理数加法法则1.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。相加。2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 0。3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法速记口诀有理数加法速

8、记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等符号跟着大的跑；绝对值相等“0”0”正好正好课文讲解例例1 1 计算：计算：（1）（）（-3）+（-9）（2）（）（-4.7）+3.9 （3 3）0 0（7 7）（4 4）（）（9 9）（）（9 9）解：解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 （2 2）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8（3 3）0+0+（-7-7）=-7=-7（4 4）（）（9 9）（）（9 9）=0

9、=0先确定符号，再算绝对值先确定符号，再算绝对值巩固新知1 1用算式表示下面的结果：用算式表示下面的结果：（1 1）温度由）温度由4 C4 C上升上升7C7C；（2 2）收入）收入7 7元，又支出元，又支出5 5元元2 2口算：口算：（1 1）(4)4)(6)6)；（；（2 2）4 4(6)6)；（；（3 3）(4)4)6 6；（4 4）(4)4)4 4；（5 5）(4)4)1414；（；（6 6）(14)14)4 4；（7 7）6 6(6)6)；（8 8）0 0(6)6)课堂练习3.计算：计算：（1）15(22)；（2）(13)(8)；（3）(0.9)1.5；（4）.12()234.请你用生

10、活实例解释请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8的意义的意义.课堂练习1有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？2在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？研究方法？3进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？作业：教科书习题作业：教科书习题.第第1题题课堂小结第一章 有理数（第二课时）（第二课时）1.1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；运算；2.2.通过探索、归纳、

11、猜想和验证，体验加法通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题单的实际问题.学习目标 1.1.有理数加法法则要点有理数加法法则要点(1)(1)同号两数相加，取同号两数相加，取 .相同的符号，相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加(2)(2)绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加 取绝对值较大加数的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0；(3)(3)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数

12、这个数回顾旧知 2.2.算一算算一算（1 1）（）（1010）（）（8 8）（2 2）（）（6 6）（）（9 9）（3 3）（）（3737）0 0（4 4）（）（3.863.86）（）（3.863.86）（5 5）（）（+416+416）0 0（6 6）（）（+6+6）（）（9 9）183370+41615回顾旧知 比一比，看谁算的快！比一比，看谁算的快！（1 1）9917183（2 2）111586392626=200=28猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？同学们是怎么运算同学们是怎么运算使计算简便的？用使计算简便

13、的？用到了什么运算律到了什么运算律旧知新感3-5()()-53-2-230(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)1 1比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2 2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？计算并观察计算并观察情境创设你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中有理数加法中，两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，和不变

14、置，和不变加法交换律：加法交换律：abba3+(-5)=(-5)+3 303+(-5)=(-5)+3 30(20)=(20)=(20)20)3030(5)5)(13)=(13)=(13)13)(5)(5)(37)37)16 =1616 =16(37)37)规律探究-9-9 8(5)(4)8(5)(4)（1 1）两个式子的结果有什么关系？）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想说说你的猜想.（2 2）再换几个数试一试，你）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表

15、示出来）你能用字母把这个规律表示出来吗？吗？情境创设3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7)8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4)有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律加法的结合律：规律探究计算：计算：（1 1）（）（-23-23）+（+58+58）+（-17-17）（2 2）（）（-2.8-2.8）+（-3.6-3.6）+（-1.5-1.5）+3.6+3.6（3 3）75)65()72(61符号相符

16、号相同的先同的先结合结合互为相反数的互为相反数的先结合先结合分母相同的分母相同的先结合先结合例题讲解运算律的应用运算律的应用计算：计算：)6.1()53.2()321()53.2()53()32()21(合理运用运算合理运用运算律简化计算，律简化计算，有哪些方法？有哪些方法？)437()215()212()323()313(解：原式同分母同分母结合相加结合相加)53.2()53.2()6.1()53()321()32()21(解：原式能能“凑凑0 0”或或“凑整凑整”的结合相加的结合相加)437()215()323()212()313(例题讲解1.计算：（计算：（1）23(17)6(22)（2

17、）(2)31(3)2(4)2.计算：计算：1111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）课堂练习例例 10 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小麦总计超过多少千克或不足多少袋小麦总计超过多少千克或不足多少kgkg？在计算中我们可以在计算中我们可以使用哪些运算律？使用哪些运算律？例题讲解解法解法1 1：1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.

18、3+88.7+88.8+91.8+91.1=91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）再计算总计再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4（千克）解法解法2 2解：解：我们以每袋小麦以我们以每袋小麦以9090千克为标准，超过记为正，不足记为千克为标准，超过记为正，不足记为负，则负，则1010袋小麦可记为：袋小麦可记为：1 1，1 1，1.51.5，-1-1，1.21.2，1.31.3，-1.3-1.3，-1.2-1.2，1.81.8，1.11.1 它们的和为：它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+

19、1.8+1.11+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 5.45.4 答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共909010+5.410+5.4905.4905.4千克，千克，1010袋袋 小麦总计超小麦总计超过过5.45.4千克千克 例题讲解1.1.本节课我们学习了哪些加法运算律？本节课我们学习了哪些加法运算律？2.2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分

20、母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法归纳小结教科书习题教科书习题1.31.3第第2 2题，第题，第5 5题题 运用有理数的加法解下列各题运用有理数的加法解下列各题:(1)(1)一天早晨的气温是一天早晨的气温是-7C,-7C,中午上升了中午上升了11C,11C,半夜半夜又降了又降了9C,9C,则半夜的气温是多少则半夜的气温是多少?(2)(2)小明去超市买了小明去超市买了1010袋方便面袋方便面,这这1010袋方便面分袋方便面分别重别重(单位单位:克克):97,95,86,96,94,93,87,):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,88,98,91,这些方便面共重多少克这些方便面共重多少克?（提示：以（提示：以9090作为基数，超过为正，不足为负）作为基数，超过为正，不足为负）布置作业