华东师大版九年级数学上册课件：2333相似三角形的判定(共15张).ppt

1、 类比的方法应在经验科学中占很高类比的方法应在经验科学中占很高的地位，而且科学家也曾按照这种推的地位，而且科学家也曾按照这种推论方法获得很重要的结果。论方法获得很重要的结果。黑格尔黑格尔 （1770183117701831）德国著名哲学家）德国著名哲学家12022-10-6温故知新温故知新 问题问题1:相似三角形的有关概念(1).三个角对应_、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角 _,对应边_.(3).相似比等于_的两个三角形全等.相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 122022-10-6温故知新温故知新问题问题2:2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？我

2、们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1 1）相似三角形的定义）相似三角形的定义（3 3）两角对应相等的两个三角形相似。）两角对应相等的两个三角形相似。（2 2）预备定理）预备定理(AA)(AA)32022-10-623.3.3 相似三角形的判定（2）42022-10-6发现发现探索探索观察下图，如果有一点观察下图，如果有一点E E在边在边ACAC上运动，那么当点上运动，那么当点E E运动到什么位置时运动到什么位置时ADEADEABCABC呢？呢？ACAEEABADA=A 猜想：猜想：如果一个三角形的如果一个三角形的 与另一个三角形与另一个三角形的的 ，并且，并且 ，那么这两个三角形相似，那么

3、这两个三角形相似52022-10-6发现发现探索探索求证：求证：如果如果一个三角形的两条边与另一个三角形的一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例两条边对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么这两个三，那么这两个三角形相似角形相似.已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABC中中,CAACBAAB,A=A,求证求证:ABCABCABCDEABC62022-10-6发现发现探索探索证明证明:在线段在线段AB上截取上截取AD=AB,过点过点D作作DE/BC,交交AC于点于点E,DEADEABCCAEACBDEBADA又又ABDACAACBAAB,ACEA A=A,ABCABCCAACC

4、AEAADE ABCABCABC72022-10-6归纳归纳概括概括 如果如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例边对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似(简单的说成简单的说成：两边对应成比例两边对应成比例且且夹角夹角相等的相等的两个三角形相似两个三角形相似 )ABC B=E，DEFEFBCDEAB=ABC DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)判定方法判定方法282022-10-6示范示范点拨点拨例例1、求证：下图中的、求证：下图中的AEB和和F

5、EC相似相似 图2 3.3.1 2 92022-10-6尝试尝试应用应用下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。用字母表示出来，并写出对应的比例式。CAEBCD4DCEAB263(1)AEDB7070(2)(3)(4)102022-10-6拓展拓展提高提高1.如图，在如图，在ABC中，中，D在在AC上，已知上，已知AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：求证：C=ABDC=ABD ABDC112022-10-62.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,已知已知P是是BC上的上的点点,且且BP=3PC,Q是是CD的中点的中点,求证：求证：AQ PQBQPCDA拓展拓展提高提高122022-10-6拓展拓展提高提高3.已知直线 与 x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B、O、C三点构成三角形与 AOB相似，则点C的坐标为_。221xy132022-10-6课后作业课后作业导学案课后检测教材课后习题142022-10-6下课152022-10-6