圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积教学课件.ppt

1、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积学习目标：1.通过圆柱、圆锥、圆台以及球的研究,掌握柱体、锥体、台体以及球体的表面积与体积的求法.2.会求简单组合体的表面积与体积.学习新知OO圆台的侧面展开图是扇环rlrlrl rlrll 112222()()r l lrlr l lrlrl rlrl S侧()()Sr lrlrr l侧l r和 分别是上、下底面半径，l是母线长r学习新知r22 rrlr)(2rllrrrS2单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情

2、增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。2r(rl)图形表面积圆柱S圆柱_(r是底面半径，l是母线长)圆锥S圆锥_(r是底面半径，l是母线长)r(rl)(r2r2rlrl)学习新知ShV31hSSSSV)(31柱体ShV 柱体、锥体、台体的体积ss0s 知识总结台体锥体题型一求圆柱、圆锥、圆台的表面积【例1】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等.求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.解如图所示，典型例题规律方法求旋转体表面积的要点(1)因为轴截面联系着母线、底面半径、高等元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键；(2)对于圆台问题，要重视“还台为锥”的思想方法；(

3、3)在计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积或表面积时，应根据已知条件先计算出它们的母线和底面圆半径的长，而求解这些未知量常常需要列方程.典型例题规律方法求圆柱、圆锥、圆台的体积的关键是求其底面面积和高，其中高一般利用几何体的轴截面求得，一般是由母线、高、半径组成的直角三角形中列出方程并求解.【即时训练】设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60，轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体积为_.21球的表面积公式半径是R的球的表面积是：S4R2学习新知典型例题 小学时我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗?类比这种方法你能由球的表面积公式推导出球的体积公式?学习新知第一

4、步：分割O球面被分割成n个网格，表面积分别为：nS.SSS321，则球的表面积：nSSSSS.321则球的体积为：设“小锥体”的体积为：iViVnVVVVV.321iSO球的体积公式学习新知近似求和，转化为球的体积RSVii31 如果网格分的越细,则“小锥体”就越接近小棱锥，其高就趋向于球的半径R.RS.RSRSRSVn13131313132RS)S.SSS(Rn1313132 由 得:球的表面积:2r4SiSiVRihiSOiV学习新知334RV典型例题课下练习 在上述条件下，求球的表面积与圆柱的侧面积之比.尝试探究尝试探究课堂小结：1.柱体、锥体、台体以及球的表面积和体积公式2.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系3.有关几何体外接球或内切球的相关问题，要注意球心的位置与几何体的关系，关键是根据“切点”和“接点”，作出轴截面图，求出球的直径或半径.谢 谢 观 看谢 谢 观 看