北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》习题含答案.docx

1、3.4简单的图案设计习题含答案 一、选择题 1在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形 状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（ ） 第 1 题图 A B C D 2经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ） A B C D 3下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不 能得到的图形是（ ） A B C D 4下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一 点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来， 旋转的角度正确的是（ ） A30 B45 C60 D90 二、填空题 5如图

2、所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次， 每次旋转 度形成的 第 5 题图 6如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本 图案”通过连续四次旋转所组成， 这四次旋转中， 旋转角度最小是 度 第 6 题图 7在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构 成中心对称图形,该正方形的序号是 . 第 7 题图 8观察下列图象，与图 1 中的三角形相比，图 2，图 3，图 4 的三角形都发生了 一些变化，若图 1 中 P 点的坐标为（a，b） ，则这个点在图 2，图 3，图 4 对应 的 P1，P2，P3对应的坐标分别为 ， ， 图 1 图

3、2 图 3 图 4 第 8 题图 三、解答题 9某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装 修地面，现已加工成如图 1 所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图 2 所示的四种图案 第 9 题图 （1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程 （2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案 10如图的雪花图案可以看成是基本图案 （画出示意图）绕中心每次旋 转 60 ，旋转 次得到；也可以看成是基本图案（图 1）绕中心每次旋 转 ，旋转 次得到；还可以看成是基本图案（图 2）绕中心旋 转 得到 第 10 题图 11.图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.( 填序

4、号 ) 第 11 题图 (1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ; (3)既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是 . 12.利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.( 写出任意一种 形成过程即可 ) 第 12 题图 13.图案设计，请你用、材料拼成一幅你认为最漂亮的图形 3.4简单的图案设计习题答案 1D 解析：如图所示：只有选项D可以与已知图形组成中心对称图形 2C 解析：选项 A，B，D 通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确； C 经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误 3C 解析：

5、选项 A 可以通过平移得到，故本选项错误； 选项 B 可以通过旋转得到，故本选项错误； 选项 C 符合题意，故本选项正确 选项 D 可以通过平移得到，故本选项错误 4C 解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成 6 个全等的部分，则旋 转的角度是 60 度 57；45解析：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心 旋转 7 次，每次旋转 45 度形成的， 672解析：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成， 旋转角度是 360572. 7 解析：在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中 阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是. 8.（a+1，b1） ， （a，

6、b） ， （a，b） 解析：若图 1 中 P 点的坐标为（a，b） ， 则这个点在图 2，图 3，图 4 对应的 P1,P2,P3对应的坐标分别为： （a+1，b1） ， （a，b） ，a，b） 9.解： （1）答案不唯一如：我喜欢图案（4） 图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基 本图案” ，绕大正方形的中心旋转 180得到 （2）如图所示： 10.，5，120，2，180 解析：菱形的每一个内角为 60， 360606， 旋转 5 次 基本图案 1，中心角为 120， 3601203， 旋转 2 次 基本图案 2，每个中心角为 180， 3601802， 旋转 1 次，180. 11.解： （1）可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ; （2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ; （3）既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是 . 12.解:图 1 可以由一个三角形依次旋转 90,180,270而形成;图 2 可以由一 个十字花图案连续平移得到.( 答案不唯一 ) 13解： （题答案不唯一）