必修一数学第二章22不等式性质课件.pptx
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- 必修 数学 第二 22 不等式 性质 课件
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1、2.2不等式的基本性质 3.初中学习的不等式的几个性质 及同项异项不等式1实数大小的基本性质 2做差比较法的基本步骤及要点同向不等式:两个不等号方向相同的不等式,例如:ab,cd,是同向不等式.异向不等式:两个不等号方向相反的不等式.例如:ab,cb,那么ba,如果bb(对称性)即:ab bb a-b0-(a-b)0 b-a0 baba b-a0 a-b0 ab性质2:如果ab,且bc,那么ac(传递性)即ab,bc ac不等式的传递性可以推广到不等式的传递性可以推广到n个的情形个的情形 证明:根据两个正数之和仍为正数,得 .00)()(0c-bcbob-abacacacbba性质性质3:如果
2、:如果ab,那么,那么a+cb+c即即ab a+cb+c(可加性可加性)证明:(a+c)-(b+c)=a-b0,a+cb+c.推论推论1:不等式中任何一项改变符号后,可以:不等式中任何一项改变符号后,可以把它从把它从边移到另一边(边移到另一边(移项法则移项法则)如果如果a+bc,那么那么 ac-b 即即a+bc ac-b推论推论2:如果:如果ab,且,且cd,那么,那么a+cb+d(相相加法则加法则)即即ab,cd a+cb+d证明:ab,a+cb+c 又cd,b+cb+d.由得a+cb+d例例1 已知已知ab,cb-d(相相减法则减法则)证明:ab,cb,-c-d.根据性质3的推论2,得a+
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