北师大版八年级数学下册4.3《公式法因式分解（1）》习题含答案.docx

1、4.34.3公式法公式法因式分解因式分解(1)(1)习题习题含答案含答案 一、选择一、选择 1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） Ax（ab）=axbx Bx21+y2=（x1）（x+1）+y2 Cx21=（x+1）（x1） Dax+bx+c=x（a+b）+c 2将多项式6a3b23a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A3a2b2 B3ab C3a2b D3a3b3 3下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+（b）2 B5m220mn Cx2y2 Dx2+9 4.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. 2 D. 5.一个多项

2、式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ） A. B. C. D. 6.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A. B. C. D. 7.若 n 为任意整数，的值总可以被 k 整除，则 k 等于（ ） A11 B22 C11 或 22 D11 的倍数 二、填空二、填空 8.分解因式：= ；= 9.分解因式：= . 10观察下列各式： 22113；32124；42135； 将你猜想到的规律用只含一个字母 n 的式子表示出来_ 三、解答题三、解答题 11.用平方差公式因式分解 22 4xy 2 81a 2 25mn 2 21pp )2)(2( 33 bb 4 6 b 6 4b4 6 b 9 4

3、b 22 ba 222 49myx 22 yx 24 2516nm 22 )11(nn 22 yx 22 25. 0 4 9 yx 13 mm xx （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（2）100+（2）100 12如图，在一块边长为 acm 的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为 bcm 的正方形， 当 a6.25，b3.75 时，请利用因式分解计算阴影部分的面积 yxxy 33 273 2222 416a xa y aaa6)8)(2( 44 81yx 22 )3()32(4qpqp 22 )(196)(169baba 参考答案参考答案 一、选择一、选择 1解：A、是整

4、式的乘法运算，故选项错误； B、结果不是积的形式，故选项错误； C、x21=（x+1）（x1），正确； D、结果不是积的形式，故选项错误 故选：C 2 解： 系数最大公约数是3， 相同字母的最低指数次幂是 a2 、 b 2， 应提取的公因式是3a2b2 故选 A 3解：A、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 A 选项错误； B、5m220mn 两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故 B 选项错误； C、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故 C 选项错误； D、x2+9=x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故 D 选项正确 故选：D 4. 解A选

5、项4x2+y2，符号相同，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；B 选项-a2+81， 能运用平方差公式分解因式， 故此选项正确； C选项-25m2-n2， 符号相同， 无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；D选项p2-2p+1，无法运用平方差公 式分解因式，故此选项错误；故选：B 5. 解（b3+2） （2-b3）=4-b6故选 B 6. 解 A 选项-a2+b2=b2-a2=（b+a） （b-a） ；B 选项 49x2y2-m2=（7xy+m） （7xy-m） ； C 选项-x2-y2是两数的平方和，不能进行分解因式；D 选项 16m4-25n2=(4m)2-(5n)2=（4m+5

6、n） （4m-5n） 故选 C 7. 答案：A； 二、填空二、填空 8.答案：，； 9. 答案：xm+1(x+1)(x-1)； 10(n1)21n(n2)(n 为正整数) 三、解答题三、解答题 )(xyxy)3)(3( 4 1 yxyx 11. 答案： （1）-3xy(y+3x)(y-3x)； （2）4a2(x+2y)(x-2y)； （3）(a+4)(a-4)； （4） ； （5）(7p+5q)(p+7q)； （6）-(27a+b)(a+27b). （7）原式=（2）100（1+1）=2101 12解：设阴影部分的面积为 S，依题意得 Sa2b2(ab)(ab)(3 分)当 a6.25，b 3.75 时，S(6.253.75)(6.253.75)102.525(cm2)(7 分)即阴影部分的面积为 25cm2 )3)(3)(9( 22 yxyxyx