初三数学《统计与概率》单元检测卷含答案.docx
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1、 1 统计与概率单元检测卷统计与概率单元检测卷含答案含答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 2下列调查中,最适合采用抽样调查的是( ) A对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C对某校九年级三班学生视力情况的调查 D对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 3为纪念中国人民抗日战争的胜利,9 月 3 日被确定为抗日战争胜利纪念日, 某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况,从全校 6 000 名学生中,随 机抽取了 120 名学生进
2、行调查,在这次调查中 ( ) A6 000 名学生是总体 B所抽取的 120 名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 C120 名是样本容量 D所抽取的每 1 名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 4 在我市举办的中学生 “争做文明小主人” 演讲比赛中, 有 15 名学生进入决赛, 他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前 8 名,不仅要了解自 己的成绩,还要了解这 15 名学生成绩的( ) A众数 B方差 C中位数 D平均数 5甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确 的是( ) A乙超市在 9 月份的利润必超过 甲超市 B乙超市的
3、利润在 1 月至 4 月间 逐月增加 C8 月份两家超市利润相同 D甲超市的利润逐月减少 第 5 题图 6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分 麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为: 甲 = 丙=13,乙= 丁=15; s甲 2= s 丁 2=3.6,s 乙 2=s 丙 2=6.3则麦苗又高又整齐的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 7一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,1 个白球从布袋 里摸出 1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球,则两次摸到的球都 是红球的概率是( ) A. 9 16 B. 1 2 C. 3 8 D.
4、 1 16 8.一次语文测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 10,8,6,8,则第 5 组的频率为( ) 2 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 9.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘 制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( ) 第 9 题图 A袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到 红球 B掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和
5、是 7 或 超过 9 10. 若一组数据 2,3,4,5,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能的 是( ) A6 B3.5 C2.5 D1 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11. 一组数据: 1, 3, 2,x, 5, 它有唯一众数是 3, 则这组数据的中位数是 12. 经过某十字路口地汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转若这三种 可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行地概率为 . 13. 某企业为了解职工业余爱好,组织对本企业 150 名职工业余爱好进行调查, 制成了如图所示的扇形统计图,则在被调查的职工中,“ 阅读”部分所对应的 职工为 名. 第 13
6、题图 第 14题图 14. 如图, 一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行, 点O是对角线的交点, MON=90, OM, ON分别交线段AB, BC于M, N两点, 则蚂蚁停在阴影区域的概率为 3 15.小明想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85 的方差s0 2,在计算平均数的 过程中,将这组数据中的每一个数据都减去 90,得到一组新数据 2、0、4、 -4、9、-5,记这组新数据的方差为s1 2,则 s0 2 s 1 2(填 , =或 ). 16. 已知函数y=(2k1)x+4(k为常数),若从3k3 中任取k的整数值, 则得到的函数是具有性质“y随x增大而增大”的一次函数的概率是
7、 三、解答题(17 题 8 分,1822 题每题 10 分,23 和 24 题每题 12 分,25 题 14 分,共 96 分) 17.(8 分)已知一组数据:92,94,98,91,95 的中位数为a,方差为b,求a+b 的值. 18.(10 分) 某校对九年级 500 名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查, 抽查结果分为“很好” 、 “较好” 、 “一般” 、 “较差”四个等级根据抽查的数据, 制成不完整的表格和扇形统计图如下: 完成情况 很好 较好 一般 较差 人数 30 45 a 15 根据所学知识分析,解答下列问题: (1)补填表图中的空缺:a = ,m = ,n = ; (2)通
8、过计算,估计全校完成学习任务(一般、较好、很好)的同学有多少人? (3)请你根据自己的知识和经验,或者从数据分析角度,给某等级的同学提些 合理化的建议,目标或给予评价 第 18 题图 19.(10 分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统 计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图. 4 第 19 题图 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生? (2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数; (4)如果全年级共 650 名同学,请你估算全年级步行上学的学
9、生人数. 20.(10 分)在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小 刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影, 请你设计一个对小明和小刚都公 平的方案 甲同学的方案:将红桃 2,3,4,5 四张牌背面向上,小明先抽一张,放回,小 刚再抽一张,若两张牌上的数字之和是偶数,则小明看电影,否则小刚看电影 (1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明; (2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2,3,4 三张牌,抽取方式及规则不变, 乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由) 人数 20 16 12 8 4 0 乘车 步行 骑车 上学方式 图 乘车 50% 步行 20% 骑车
10、图 5 21.(10 分)某公司招聘两名职员,有甲、乙、丙、丁四名候选人进入了初步测 试,他们的各项成绩如下表所示: 候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 公司规定:将笔试、面试的得分依次按 60%,40%的比例确定为综合成绩,并以 此为依据确定录用者. 问:(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数; (2)现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分,求表中x的值; (3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两 名的人选 22.(10 分)为传承中华优秀传统文化, “树立文字规范意识、构建和谐书香校 园” ,
11、某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解 本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩x取整数,总 分 100 分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表: 6 频数频率分布表 成绩x(分) 频数(人) 频率 50x60 10 0.05 60x70 30 0.15 70x80 40 n 80x90 m 0.35 90x100 50 0.25 第 22 题图 根据所给信息,解答下列问题: (1)m _,n _; (2)补全频数分布直方图; (3)这 200 名学生成绩的中位数会落在_分数段; (4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“
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