有理数的除法（课件）.ppt

1、 我们在前面学习有理数的减法时，是借助我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法这节课我们就来学习有理数的除法.活动一：创设情境，导入新课活动一：创设情境，导入新课知识回顾知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗?1,-2,1.5,-1,-0.25,1,-2,1.5,-1,-0.25,41321712

2、5知识点1除以一个负数等于乘这除以一个负数等于乘这个负数的倒数个负数的倒数.正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8(4)(8)(4)0(4)1(8)()4 10()4 18()4 因为因为(2)2)(4)4)8 8 所以所以 8 8(4)=4)=2 2220220因为因为 2(4)8 所以所以(8)8)(4)4)2 2因为因为 0 0(4)4)0 0 所以所以 0 0(4)4)0 0活动二：合作交流，新知探究活动二：合作交流，新知探究有理数除法法则一有理数除法法则一除以一个不等于除以一个不等于0 0的数的数,等于乘这个等于乘这个数的倒数数的倒数.1(0)a b

3、abb 两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并把绝对值相并把绝对值相 .0.0除以任何一个不除以任何一个不等于等于0 0的数的数,都得都得 .正正负负除除0 0有理数除法法则二有理数除法法则二活学活用活学活用1.1.打打“”“”或或“”.”.(1)0(1)0除以任何一个数，都得除以任何一个数，都得0.()0.()(2)1(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.().()(3)(3)两数相除，商一定小于被除数两数相除，商一定小于被除数.().()(4)(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数两数相除商为正数，则这两个数均为正数.().()(5

4、)(5)一个不等于一个不等于0 0的有理数除以它的相反数等于的有理数除以它的相反数等于-1.()-1.()例例1 计算计算:(1)(36)9 125253 45 解解：(1)(36)9369 4123255 123255 (2)(2)活动三：例题示范，学会应用活动三：例题示范，学会应用认真看例认真看例5 5的计算过程，比较两题运用除法法的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处则的方法有什么不同之处.(1)(36)93694当被除数、除数都是整数且能整除时，选择当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：方法：先确定符号，再做绝对值的除法先确定符号，再做绝对值的除法知识点212525

5、3 45 123255 (2)当除数是分数或不能整除时，一般选择方法：当除数是分数或不能整除时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算把除法转化为乘法进行计算.归纳小结归纳小结有理数相除的方法有理数相除的方法1.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0；但；但0不能不能作除数作除数.2.在进行除法运算时，若能整除，则用在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用若不能整除，则用“除以一个不等于除以一个不等于0的数，等的数，等于乘这个数的倒数于乘这个数的倒数”.3.除法算式中的

6、小数常化成分数，带分数化成假除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分分数，便于转化为乘法时约分.强化练习强化练习课本课本35页练习页练习 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？这节课我们继续学习有理数的除法运算这节课我们继续学习有理数的除法运算.4 51 27,1 53 61 4 312)1(例例2 2 化简下列分数化简下列分数解：化简得解：化简得-4-41245)2(415解：化简得147)3(21解：化简得80)4(0解：化简得 分数可以分数可以理

7、解为分子除理解为分子除以分母以分母.思路点拨思路点拨根据有理数的除法法则根据有理数的除法法则用分子除以分母用分子除以分母计算或化简计算或化简结果结果归纳小结归纳小结分数化简的方法分数化简的方法1.1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简行化简.2.2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为个数或都除以同一个不为0 0的数结果不变进行化的数结果不变进行化简（分子分母同时除以它们的最大公约数）简（分子分母同时除以它们的最大公约数）.强化练习强化练习课本课本36页练习第页练习第1题题例例

8、3计算：计算：5(1)(125)(5);7 51(2)2.5().84 思路点拨思路点拨乘除混合运算要先将除法化为乘法，乘除混合运算要先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果然后确定积的符号，最后求出结果.知识点3强化练习强化练习课本课本32页练习第页练习第2题题归纳小结归纳小结乘除混合运算乘除混合运算1.1.有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算理数乘法的运算律简化运算2.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算

9、按从乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算左到右的顺序进行计算）.）（）（）（）（计算：2.164.133.04.529721.1）（）（）（）（）（）（297798110625.0583255114活动四：应用迁移，巩固提高活动四：应用迁移，巩固提高基础巩固基础巩固2.填空：填空：ab 22ba (1)若若a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则10_(2)当当a时，时，aa 1(3)若若ab，0，则，则 a，b的符号是的符号是 .0,0abab综合应用综合应用_ 3.3.用用“”“”“”或或“=”填空填空.（1 1）如果）如果a a000，那么，那么abab 0 0，0 0；（2 2）

10、如果）如果a a00，b b00，那么，那么abab 0 0，0 0；（3 3）如果）如果a a00，b b00，那么，那么abab 0 0，0 0；（4 4）如果）如果a a=0=0，b b00，那么，那么abab 0 0，0.0.abababab=4.4.计算：计算：(-4)(-4)2 2，4 4(-2)(-2)，(-4)(-4)(-2)(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立成立(a a、b b是有理数，是有理数，b b0)0)？从它们可以总结什？从它们可以总结什么规律？么规律？规律：分子、分母以及分数这三者的符号，改变规律：分子、

11、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变其中两个，分数的值不变.bababa)1(baba)2(拓展延伸拓展延伸-2-2-2-22 2成立成立成立成立有理数除法法则有理数除法法则法则一法则一法则二法则二两数相除，同号得正，异两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的的数，都得数，都得0.ab(b0)能整除能整除不能整除不能整除活动四：总结反思，布置作业活动四：总结反思，布置作业化简分数的方法：化简分数的方法：分子分母同时除以它们的最大公约数分子分母同时除以它们的最大公约数.有理数乘除混合运算步骤：有理数乘除混合运算步骤：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果然后确定积的符号，最后求出结果