初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案.doc
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1、统计与概率单元测试卷及答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.以下调查中,适宜全面调查的是( ) A调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查某班学生的身高情况 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查沈阳市居民日平均用水量 2.下列事件中,属于必然事件的是( ) A三角形的外心到三边的距离相等 B三角形的内心到三边的距离相等 C任意画一个三角形,其外角和是 180 D三角形三条高交点一定在形内 3.下列事件是随机事件的是( ) A2022 年 2 月,中国北京将首次承办冬奥会 B正八边形的每个外角的度数等于 45 C明年清明节会下雨 D在只装了白球的盒子中,摸出黑色的球 4.某校为了解全校
2、1000 名学生的视力情况, 从中随机抽取了 100 名学生进行视 力测查,在这个问题中,下列说法错误的是 ( ) A样本是 100 名学生的视力情况 B. 总体是 1000 名学生的视力情况 C. 个体是每名学生的视力情况 D. 样本容量是 100 名 5.小明同学制作了 5 张材质和外观完全一样的卡片,每张卡片正面写着一位数 学家的名字,分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这 5 张卡片背面朝 上洗匀后随机抽取一张,则抽到祖冲之的概率是( ) A. 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 4 6.某校七年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为 80 分, 85 分, 95 分,
3、 95 分, 95 分,100 分,则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是( ) A95 分,95 分 B95 分,90 分 C90 分,95 分 D95 分,85 分 7.在ABC和ABC中,有下列条件: AB AB BC BC; BC BC AC AC;AA;CC. 从四个中任取两个条件组成一组,能判断ABCABC的概率是( ) A 2 1 B 3 1 C 4 1 D以上都不对 8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方 差: 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据,要从中选择一名
4、成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛, 应该 选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁 9.某班在一次课外小组活动中,抽测了五个课外活动小组活动的时间,得到五 个各不相同的数据在统计时,出现了一处错误:将最低的时间写得更低了,则 计算结果不受影响的是( ) A平均数 B中位数 C方差 D极差 10.如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a0)的对称轴为 x=1,与x轴的一个交点在 (3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论: b 24ac0;2a=b;点( 2 7 ,y1) 、 ( 2 3 ,y2) 、 ( 4 5 ,y3) 是该抛物线上的点,则y1y2y3;3b+2c0; t(at+b)
5、ab(t为任意实数) 从五个结论中任取一个, 则正确结论的概率是( ) A. 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 4 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.在一次招聘考试中,其中某位考生笔试、口试、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分,综合成绩笔试占 40%,口试占 40%,面试占 20%,则该考生 的综合成绩为 分 第 10 题 第16题 H E D CB A 12.小华同学用 09 中的数字给门锁设置了六位开门密码,但他把最后一位数 字忘记了,小明只输入一次密码就能打开门的概率是 . 13. 小华在一次社会实践中,一连 4 天记录了某工厂出现次品的数量
6、如下表: 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 次 品 数 量 (个) 1 0 2 a 若出现次品数量的唯一众数为 1,则数据 1,0,2,a的方差等于 . 14.若等腰ABC的边长为一元二次方程 x 27x+10=0 的根,则ABC 为等腰三 角形的概率为 . 15.某中学随机调查了部分九年级学生的年龄, 并画出了这些学生的年龄分布统 计图(如图) ,那么,从该校九年级中任抽一名学生,抽到学生的年龄所占比例 最大的概率是 . 16.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC90若沿对角线AC折叠四边 形ABCD,点D恰与AB边上的点E重合,且BCE15,连结DE,交AC于H, 连接BH 下列
7、结论: CDE为等边三角形; BHEADC; BHCBCD; EH2BE;四边形BCHE的面积ADC的面积,从这 5 个结论中任取一个, 正确结论的概率是 . 三、解答下列各题(17 题 8 分,18 题 10 分,共 18 分) 17.下图中形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有 A、B、C、D 和一个式子,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回) ,接 着再随机抽取一张. 请用树状图或列表的方法求出抽取的两张卡片组成的是二元一次方程组的概 率是多少. 50 40 30 20 10 0 人数 40 45 5 10 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄 第 15 题 A.x
8、-2x1 B.2x-1=0 C.y-x=3 D.2x+y=2 18.小华参加社会实践活动. 对行人是否走斑马线作了调查,上周末,小华对 1000 名过往行人作了问卷调查,问题是:你是否自觉走斑马线. 供选择的 答案是:A、是;B、否;C、有时. 他将得到的数据通过处理后,画出了扇形统 计图, 请你根据这个扇形图回答下列问题: (1)不走斑马线的人被调查者有多少人; (2)哪种情况最为普遍;它的百分比是多少; (3)根据这个调查结果,请简要的写出你的感想或建议. 四、 (每题 10 分,共 20 分) 19.在 33 的方格纸中, 点ABCDEF、 、 、 、 、分别位于如图所示的小正方形的 顶
9、点上. (1)从ADEF、 、 、四点中任意取一点,以所取的这一点及点BC、 为顶点画三角形,求所画三角形是直角三角形的概率; (2)从ADEF、 、 、四点中 先后任意取两个不同一的点,所取的这两 点及BC、为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率. (用树状图或列表法求解). C 28% A B 11.2% ED C F B A 第 18 题 第 19 题 20.某校课外活动小组的小华想了解全校同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏 曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利 用所得数据绘制成下面的统计图:根据图中所给信息,回答下列问题: (1)小华共抽取了多少名
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