数学与生活课件-生活中的趣味数学.ppt

1、 此内容根据身边日常生活里经常见到的对象或事物，此内容根据身边日常生活里经常见到的对象或事物，恰当发挥机智并从中获得快乐，如此便能轻易又愉快地进恰当发挥机智并从中获得快乐，如此便能轻易又愉快地进入数学知识的领域。入数学知识的领域。我们希望以这种方式带领大家徜徉在我们希望以这种方式带领大家徜徉在“机智的国度机智的国度”里，了解这个国度的伟大，引导大家进入数学的殿堂。里，了解这个国度的伟大，引导大家进入数学的殿堂。此内容可作为培养数学能力的参考，还可作为和幼儿此内容可作为培养数学能力的参考，还可作为和幼儿谈话的最佳材料，同时对那些想使自己头脑灵活的人来说，谈话的最佳材料，同时对那些想使自己头脑灵活

2、的人来说，更是不可多得的数学入门资料。更是不可多得的数学入门资料。前前 言言数学谜语数学谜语医生提笔打一数学名词医生提笔打一数学名词 考试不作弊打一数学名词考试不作弊打一数学名词 一笔债务打一数学名词一笔债务打一数学名词 婚姻法打一数学名词婚姻法打一数学名词 五四三二一打一数学名词五四三二一打一数学名词 灭火打一数字灭火打一数字 大同小异打一数学名词大同小异打一数学名词 一模一样打一数学名词一模一样打一数学名词 一百分之一打一成语一百分之一打一成语 添一笔增百倍，减一笔少九成打一数字添一笔增百倍，减一笔少九成打一数字 舌头打一数字舌头打一数字 看谁力量大打一数学名词看谁力量大打一数学名词 双杠

3、打一数学符号双杠打一数学符号 不转弯的路打一数学名词不转弯的路打一数学名词两牛打架打一数学名词两牛打架打一数学名词合法开支打一数学名词合法开支打一数学名词并驾齐驱打一数学名词并驾齐驱打一数学名词夏周之间打一数学名词夏周之间打一数学名词你盼着我我盼着你你盼着我我盼着你打一数学名词打一数学名词招收演员招收演员打一数学名词打一数学名词搬来数一数搬来数一数打一数学名词打一数学名词完全合算完全合算打一数学名词打一数学名词小小的房子小小的房子打一数学名词打一数学名词从后面算起从后面算起打一数学名词打一数学名词北北打一数学名词打一数学名词 将篮子里将篮子里5个苹果分给个苹果分给5个人，每人分得个人，每人分得

4、1个，篮子个，篮子里还剩下里还剩下1个苹果，为什么？个苹果，为什么？奇妙的问题奇妙的问题苹果和篮子苹果和篮子 房间里有房间里有4个角落，每个角落个角落，每个角落各有各有1只猫，而每只猫的对面各有只猫，而每只猫的对面各有3只猫，同时每只猫的尾巴上面也各只猫，同时每只猫的尾巴上面也各有有1只猫，请问这间房间里到底有只猫，请问这间房间里到底有几只猫？几只猫？到底有几只猫呢？到底有几只猫呢？某家裁缝店有块长某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁米的布料，每天裁短短2米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？裁缝店裁缝店 不使用加减乘除等计算方式，如何才不使用加减乘除等计算方

5、式，如何才能把能把666增为一倍半呢？增为一倍半呢？666666与数字与数字 一根绳子两个头，三根半绳子有几一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？个头？绳子有几个头绳子有几个头 24个人排成个人排成6列，要求列，要求5个人为一个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？列，你知道应该怎样来排列吗？排队排队 如果有如果有5只猫，同时吃只猫，同时吃5条鱼，需要条鱼，需要5分钟分钟时间才吃完。按同样的速度时间才吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉只猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。条鱼，需要？分钟时间。需要几分钟需要几分钟 准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许多有趣又富有机

6、智的问题，这些问题可促进多有趣又富有机智的问题，这些问题可促进头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣的例子供大家参考。的例子供大家参考。火柴棒的问题火柴棒的问题 使用火柴棒做成房屋，现在移动使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝枝火柴棒，使房屋的方向改变。火柴棒，使房屋的方向改变。家家 使用使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移动其中然后移动其中5枝，使天平平衡过来。枝，使天平平衡过来。答案：答案：天平天平 用用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。枝，看看能不能使酒杯变成房屋。

7、答案：答案：两个酒杯两个酒杯 用用10枝火枝火柴棒做成旗柴棒做成旗子，移动其子，移动其中中4枝，使它枝，使它变成房屋。变成房屋。答案：答案：旗帜旗帜 用用10枝火柴棒做成钥匙的形状，移枝火柴棒做成钥匙的形状，移动其中动其中4枝，使钥匙变成枝，使钥匙变成3个正方形。个正方形。答案：答案：钥匙钥匙 将火柴棒如图排列，然后移动其中将火柴棒如图排列，然后移动其中2枝，做成枝，做成5个全等正方形。个全等正方形。答案：答案：五个正方形五个正方形 每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司的轮船从纽

8、约出发，两艘船的航行日期都需的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？答案：答案：15艘艘 想法和数法想法和数法来回的航线来回的航线 星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上点一直爬到晚上6点为止，一共爬了点为止，一共爬了5米，但米，但一到夜晚又会往下滑一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期米，请问螟蛉要到星期几的几点，才会爬到几的几点，才会爬到9米高的地方？米高的地方？答案：答案：星期日

9、螟蛉爬了星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来米，夜晚掉下来2米，等米，等于爬到了于爬到了3米高处；星期一从米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬米处继续爬，可以爬到到8米处，夜晚再掉下来米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了米，等于爬到了6米处；星米处；星期二再爬期二再爬3米就到米就到9米了；计算螟蛉爬米了；计算螟蛉爬1米用米用2.4小时，小时，爬爬3米用了米用了7.2小时小时7小时小时12分，所以在星期二的中分，所以在星期二的中午午1点点12分就能达到分就能达到9米处了。米处了。螟蛉螟蛉 25)1(100251001005105210)510(22222aaaaaaa事实上，个位数为事实上，个位数为5

10、5的一切整数，可以用的一切整数，可以用 的形态来表示，的形态来表示，a a代表十位数的数代表十位数的数字，字，510 a个位数是个位数是5的两位整数平方的算法。的两位整数平方的算法。练一练：练一练：252；452；652；952；1252 平方的简单计算法平方的简单计算法 某数被某数被2除余除余1，被，被3除余除余2，被，被4除余除余3，被，被5除余除余4，被，被6除余除余5，被，被7除则刚好除则刚好除尽，那么某数究竟是多少？除尽，那么某数究竟是多少？答案：答案：这个数如果加上这个数如果加上1，则刚好能被，则刚好能被1、2、3、4、5、6整除，符合条件的数是整除，符合条件的数是60（它们的最小

11、公倍数）、（它们的最小公倍数）、120、180，而这样的数减去，而这样的数减去1就符合已知条件，就符合已知条件，且要被且要被7整除，则此问题的答案的最小数为整除，则此问题的答案的最小数为119。此数究竟为何？此数究竟为何？请求出请求出1至至n的自然数之和。的自然数之和。答案：答案：我们用数格子的方法思考。以我们用数格子的方法思考。以n8 为例为例阴影处的格子数目为阴影处的格子数目为n+(n-1)+3+2+1 空白处的格子数目为空白处的格子数目为1+2+3+(n-1)+n 所以：所以：2（1+2+3+n）=n(n+1)2)1(321nnn自然数的总和自然数的总和 请求出请求出1至至2n-1的奇数

12、之和。的奇数之和。答案：答案：首先设定一个由首先设定一个由 的格子所形成的的格子所形成的正方形，如图是正方形，如图是n=6的情形，将格子上画斜的情形，将格子上画斜线如图所示：线如图所示：正方形全部格子数为：正方形全部格子数为：2n2)12(531nn奇数之和奇数之和 在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两根长度和水沟宽度相等的木板，请问该现在有两根长度和水沟宽度相等的木板，请问该如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？答案：答案：渡河与旅行渡河与旅行水沟与木板水沟与木板 一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁

13、一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年人或少年2人，虽然人，虽然如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？么办法渡河呢？答案：答案：一少年划船过来，一少年留在岸上；一少年划船过来，一少年留在岸上；换一士兵划过去，换对岸少年划回来；换一士兵划过去，换对岸少年划回来；少年载另一少年

14、过去，一少年留在岸上；少年载另一少年过去，一少年留在岸上；如此反复，直到士兵全部上岸为止。如此反复，直到士兵全部上岸为止。军队军队 有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运、山羊和高丽菜其中对岸，但是船太小了，只能载运、山羊和高丽菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平安无事地送到

15、对岸？安无事地送到对岸？答案：答案：由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所以先由解决山羊开始。以先由解决山羊开始。老人老人先带山羊到河对岸，再自己划回来；先带山羊到河对岸，再自己划回来；再把再把狼带过去放在对岸，将山羊带过来；狼带过去放在对岸，将山羊带过来；将高丽菜送到对岸，老人回来；将高丽菜送到对岸，老人回来；最后把山羊带到对岸。最后把山羊带到对岸。狼、山羊和高丽菜狼、山羊和高丽菜 尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出4个馒头，帕威尔个馒头，帕威尔则拿

16、出则拿出7个。这时来了一位猎人，他说：个。这时来了一位猎人，他说：“各位，我迷路各位，我迷路了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不能分点东西给我吃呢？能分点东西给我吃呢？”“”“好啊！你坐下来吧！好啊！你坐下来吧！”于是于是将将11个馒头分为个馒头分为3等份。吃过饭以后，猎人从口袋里掏出等份。吃过饭以后，猎人从口袋里掏出10戈比的银币和戈比的银币和1戈比的铜币各戈比的铜币各1个。个。“请两位原谅，我请两位原谅，我身上只有这么多钱，你们自己分吧！身上只有这么多钱，你们自己分吧！”猎人走后，两位猎人走后，两位樵夫开始争吵。樵夫开始争吵。“这

17、些钱我们应各得一半！这些钱我们应各得一半！”尼基塔说尼基塔说道。帕威尔立即反驳：道。帕威尔立即反驳：“11个馒头刚好有个馒头刚好有11戈比，那么，戈比，那么，每个馒头相当于每个馒头相当于1戈比，你带了戈比，你带了4个馒头可得个馒头可得4戈比，我带戈比，我带了了7个当然就得个当然就得7戈比戈比”。各位想想看，谁的计算方法比较正确？各位想想看，谁的计算方法比较正确？分配的问题分配的问题两位樵夫两位樵夫尼基塔和帕威尔的说法都不正确，尼基塔和帕威尔的说法都不正确，1111个馒头个馒头分成分成3 3等份，意味着每人吃了等份，意味着每人吃了 个。个。帕威尔带了帕威尔带了7 7个馒头，自己吃了个馒头，自己吃

18、了 ，所以他分给，所以他分给猎人的是猎人的是 个。个。尼基塔带了尼基塔带了4 4个馒头，自己吃了个馒头，自己吃了 ，所以他分给，所以他分给猎人的是猎人的是 个。个。猎人总共吃了猎人总共吃了 个馒头，同时他也付了个馒头，同时他也付了1111戈比，戈比，这意味着：他每吃这意味着：他每吃 个馒头，就付出个馒头，就付出1 1戈比。其中戈比。其中 是从帕威尔那里得来的，只有是从帕威尔那里得来的，只有 个才是尼基塔的，因个才是尼基塔的，因此，帕威尔就得此，帕威尔就得1010戈比，尼基塔应得戈比，尼基塔应得1 1戈比才对。戈比才对。3103117311310313113113131131 现在把现在把21个

19、木桶分给个木桶分给3个人，其中有个人，其中有7桶装桶装满了葡萄酒，另满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后桶装了半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？有什么办法呢？答案：满桶葡萄酒有答案：满桶葡萄酒有7 7个，半满葡萄酒有个，半满葡萄酒有7 7个，葡个，葡萄酒共萄酒共2121个半桶，每人可分得个半桶，每人可分得7 7个半桶葡萄酒。个半桶葡萄酒。平均分成三份的方法平均分成三份的方法 数学经常会让许多人感觉自己很笨，数学经常会让许多人感觉

20、自己很笨，有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数学非常枯燥难懂，那你就错了。学非常枯燥难懂，那你就错了。事实上，数学本身非常有趣，它是我事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获们日常生活的一部分，每个人都能从中获得乐趣和享受，就看你怎么去认识了。得乐趣和享受，就看你怎么去认识了。下面我们继续来看一些数学的趣题。下面我们继续来看一些数学的趣题。伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的你的2倍了。倍了。”彼得摇摇头说：

21、彼得摇摇头说：“不，还是你分不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。了。”请问伊凡和彼得各有几只羊？请问伊凡和彼得各有几只羊？答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2 2只。只。伊凡是伊凡是7 7只，彼得是只，彼得是5 5只。只。童话故事童话故事两位牧童两位牧童答案：答案：，老人给的比例合起来小于，老人给的比例合起来小于1 1。长老。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成将自己的骆驼暂时加进去，就变成1818头。这样，头。这样，老大：老大：18181/2=91/2=9（头）；老二：（头）；老二：18181/3=61

22、/3=6（头）；老三：（头）；老三：18181/9=21/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。1817913121 有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得到全部的一半，老二获得 ，老三获得，老三获得 。老人死了之。老人死了之后，留下后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不不能被能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。果长老骑自己的骆

23、驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。请问他是怎么做到的？请问他是怎么做到的？3191分配的骆驼分配的骆驼 有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！不清楚呢！我只知道把蛋每我只知道把蛋每2个一数余个一数余1，每，每3个、个、4个、个、5个、个、6个一个一数也都余数也都余1，但每，但

24、每7个一数就刚刚好，不多也不少。个一数就刚刚好，不多也不少。”请问妇人最少带了多少个鸡蛋？请问妇人最少带了多少个鸡蛋？答案：答案：此问题要找被此问题要找被7 7整除，同时被整除，同时被2 2、3 3、4 4、5 5、6 6除余除余1 1的数。先找能被的数。先找能被2 2、3 3、4 4、5 5、6 6整除的最小数（它们的整除的最小数（它们的最小公倍数）为最小公倍数）为6060。我们找它的倍数加。我们找它的倍数加1 1并能被并能被7 7整除的整除的最小数为最小数为301301个鸡蛋。个鸡蛋。总共有多少个蛋？总共有多少个蛋？有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做有一则故事：某位农夫雇用一名男子

25、，要求他做一项很奇怪的工作。一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？多少？答案：答案：桶里究竟有多少水桶里究竟有多少水 在正方形的城堡里，在正方形的城堡里，16个卫兵沿着个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配的情况如城墙站岗，小队长将他们分配的情况如图所示，每边各图所示，每边各5人。这时中

26、队长来了，人。这时中队长来了，他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？答案：图示他们答案：图示他们的分配方式。的分配方式。分配卫兵分配卫兵 主人在酒窖里设置一个隔成主人在酒窖里设置一个隔成9格的正格的正方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的4

27、个个格子里各摆格子里各摆6瓶酒，四周的中央各摆瓶酒，四周的中央各摆9瓶瓶酒，合起来总共有酒，合起来总共有60瓶，正方形每边各有瓶，正方形每边各有21瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是正方形各边是不是21瓶而已，因此，仆人先偷了瓶而已，因此，仆人先偷了4瓶酒，瓶酒，然后将其余的酒排成每边然后将其余的酒排成每边21瓶，主人竟然没有发现。瓶，主人竟然没有发现。仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人可以反复偷多少瓶酒？仆人可以反复偷多少瓶酒？答案：答案：被蒙骗的主人被蒙骗的主人