第2讲-排列组合题型和方法归纳课件.pptx

1、一定顺序排成一列 并成一组 n(n1)(n2)(nm1)1 1 Cnnm Cnm1Cnm 排列组合常见方法总结（1）【可重复的排列问题】求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类是可以重复，另一类是不能重复。把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，关键是确定谁是“客（研究对象）”，谁是“店”，则通过“住店法”，即“客选店”法可顺利解题，（结果：，注意底数和指数区别）客店排列组合常见方法总结（2）【特殊元素、特殊位置】优先法：优先安排特殊元素或特殊位置（3）【相邻问题】捆绑法：把某些元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列（4）【不相邻问题】插空法：对不相邻问题，

2、先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中.（5）【定序问题】消序法：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列.【平均分组问题】消序法排列组合常见方法总结（6）【多排问题】直排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理.（7）【选排问题】先选后排：注意平均分堆的算法.（8）【相同元素分配问题】隔板法：将n个相同的元素分成m份，每份至少一个元素，可以用m-1块隔板插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为 .（9）【“至少”“至多”问题等】间接法：正难则反，等价条件.（10）染色问题11mnC【相同元素分配问题】隔板法：将n个相同的元素分成m份，每份至少一个元素，可以用m-1块隔板插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为 .11mnC排列组合常见题型(1)【可重复的排列问题】求幂法 (6)【多排问题】直排处理(2)【特殊元素、特殊位置】优先法 (7)【选排问题】先选后排(3)【相邻问题】捆绑法 (8)【相同元素分配问题】隔板法(4)【不相邻问题】插空法 (9)【“至少”“至多”问题等】间接法(5)【定序问题】消序法 (10)染色问题 CC可重复的排列问题求幂法优先法864D相邻问题捆绑法优先法252120 20多排问题直排法相同元素分配问题隔板法定序问题消序法 90染色问题间接法