湘教版九年级数学上册《42正切》课件.ppt
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1、 4.2 4.2 正正 切切 动脑筋动脑筋 如图,在离上海东方明珠塔如图,在离上海东方明珠塔1000m的的A处,用仪处,用仪器测得塔顶的仰角为器测得塔顶的仰角为25(在视线与水平线所成的角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫作仰角,在水平线下方中,视线在水平线上方的叫作仰角,在水平线下方的叫作俯角的叫作俯角),仪器距地面高为,仪器距地面高为1.7m.你能求出上海东方明珠塔的高你能求出上海东方明珠塔的高BD吗?吗?1.7m?1.7m?求东方明珠塔高的求东方明珠塔高的关键是求三角形关键是求三角形ABC的的边长边长BC,因为塔高等于,因为塔高等于BC加上仪器的高加上仪器的高1.7m.要求要
2、求BC,如果已知的是,如果已知的是则由则由 可求得可求得.sin25BC=AB AB,AB,而现在已知的是而现在已知的是AC,我们,我们能不能像探索正弦值一样能不能像探索正弦值一样来探究来探究 的值呢?的值呢?BCAB1.7m?类似地,可以证明:在有一个锐角等于类似地,可以证明:在有一个锐角等于的所有的所有直角三角形中,角直角三角形中,角的对边与邻边的比值也为一个常的对边与邻边的比值也为一个常数数.结论结论定义定义 在直角三角形中,锐角在直角三角形中,锐角的对边与邻边的的对边与邻边的比叫作角比叫作角的的正切正切,记作,记作 tan,即,即 角角 的对边的对边 tan=.角角 的邻边的邻边举举例
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