湘教版七年级数学下册45《垂线》教学课件(共14张).ppt

1、01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入1.理解垂线、垂线段的相关概念.2.会过一点画已知直线的垂线.会利用垂线的概念判定两条直线垂直.画框的边线，屋架的横梁与支撑梁等十字路口两条笔直的街道，它们都是多少度呢？都相交成很特殊的角.两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时(易知其余三个角也是直角)，这两条直线叫做互相垂直，其中每一条直线叫做另一条的垂线.它们的交点叫做垂足.O垂直概念：垂直用符号“”表示，如图，AB与CD垂直(O为垂足)，记做ABCD，读做AB垂直于CD.ABCDO符号语言：因为AB CD所以 AOC=90 反之 因为 AOC=90所以 ABCD两条直线相交

2、不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足.如图，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.（1）如图，在同一平面内，如果）如图，在同一平面内，如果al，bl，那么，那么ab吗？吗？动脑筋动脑筋因为因为al，bl，所以所以1=2=90，所以所以ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）在同一平面内，垂直于同一在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行.（2）如图，在同一平面内，如果直线）如图，在同一平面内，如果直线ab，la，那，那么么lb吗？吗？如图，因为如图，因为 la，所以所以1=90 因为因为ab，所以所以

3、2=1=90(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)，因此因此 lb 在同一平面内，如果一条直线垂在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条条直线垂直于另一条.举举例例例例1 在如图的简易屋架中，在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂都垂直于直于CG，若，若1=60，求，求2的度数的度数.解因为BD，AE都垂直于CG，所以 BDAE(同位角相等，两直线平行).从而 2=1=60(两直线平行，同位角相等).所以 BDC=AEC=90例例2 如图，已知如图，已知CDAB，1=2，求，求BEF的度数的度数.解解因为因为CDAB

4、，所以所以CDEF(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).又因为又因为1=2，即即BEF=BDC=90(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).所以所以BDC=901.如图，直线AB，CD相交于O，EOCD，BOE=60，求AOC的度数.答：因为EOCD 所以EOD=90，又BOE=60，所以BOD=90-BOE=30.所以AOC=BOD=30(对顶角相等).2.如图，DAAB，CDDA，B=56，求C.答：因为CDDA，DAAB，所以ABCD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).所以B+C=180(两直线平行，同旁内角互补).又因为B=56，所以C=180-56=124.1.垂线的相关概念有哪些？垂直、垂线、垂足.2.在同一平面内的垂线有什么性质？