湘教版九年级数学下册第一章第二节反比例函数的图像与性质课件.ppt

1、xyo1、同学们，你们学过哪些函数？一次函数（正比函数），反比例函数。K0时，图像经过一、三象限，y随x的增大而增大。K0时时,图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0时时,图象的两图象的两个分支分别在第二、个分支分别在第二、四象限内，在每个象四象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而增大。增大。y=x6xy0yxx6y=01 1、“双胞胎双胞胎”之间的差异之间的差异y yxy2xy2 xy2xy2xy2AB3.写出具有性质、图像都不写出具有性质、图像都不与坐标相交，并且在每

2、个象与坐标相交，并且在每个象限内，函数值随自变量取值限内，函数值随自变量取值的增大而增大的一个函数的的增大而增大的一个函数的解析式解析式 _，画出草图为：，画出草图为：k的符号、双曲线的位置、反比例函的符号、双曲线的位置、反比例函数的增减性，知其一可求得其余两个。数的增减性，知其一可求得其余两个。方法技巧：方法技巧：2.已知函数已知函数 的图象如右图的图象如右图所示，则所示，则m的取值范围是的取值范围是 _。m-2xy=xyom 2xyo 小聪与小明在学习了反比例函数的性质后遇到小聪与小明在学习了反比例函数的性质后遇到了一个问题：已知点了一个问题：已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(

3、x),B(x2 2,y,y2 2)都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上,且且x x1 1 x x2 2，比一比比一比y y1 1、y y2 2的大小关系？的大小关系？yxo By y1 1y2y y1 1 y y2 2 4xy=小聪说：小聪说：“太简单了，太简单了，因为因为k=4k=40 0，y y随随x x的增大的增大而减小，又而减小，又x x1 1 x x2 2所以所以 y y1 1 y y2 2”。小明说：小明说：“不对不不对不对对”你也来说一说，你也来说一说，小聪对吗？为什么？小聪对吗？为什么？y y2 2 Ax1x2y y1 1x1 B A A By y1 1x1y y2

4、2x2x2y y2 2y y1 1 y y2 2y y1 1 y y2 2总结：当总结：当0 x0 x2 2xx1 1时，时，y y1 1y y2 2；当当x x2 2xx1 100时，时，y y1 1y y2 2；当当x x2 20 x0 x1 1时，时，y y1 1y y2 2。争论争论不休不休当当0 x0 x2 2xx1 1时，时，当当x x2 2xx1 100时，时，当当x x2 200 xx1 1时，时，1 1、已知正比例函数、已知正比例函数 ，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则在反比例函数则在反比例函数 中，当中，当x x0 0时，时，y y随随x x的增的增大而大而

5、，这部分图像在第，这部分图像在第 象限。象限。)0(kkxy)0(kxky增大增大四四2 2、将双曲线、将双曲线 与与 的大致图像画在同一坐标系中，正确的图像是（的大致图像画在同一坐标系中，正确的图像是（）)0(kxky)0(kkkxyx xy yO OABCDy yy yy yO OO OO Ox xx xx xD D3 3、要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高，原因在于，一些、要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高，原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客。从而欺骗顾客。（1 1）如图所示，对于同一

6、物体，那个用了较轻的秤砣？）如图所示，对于同一物体，那个用了较轻的秤砣？（2 2）在称同一物体时，秤砣到支点的距离）在称同一物体时，秤砣到支点的距离y y与所用秤砣质量与所用秤砣质量x x满满足足 关系。关系。（3 3）当秤砣变轻时，称的物体变重，这正好符合哪个函数的哪）当秤砣变轻时，称的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？些性质？ll2x1xGG解答解答：,121yyGlxyGl且为定值，）（21xx 故图故图中的秤砣较轻。中的秤砣较轻。Glxy 满足反比例函数关系。与xy。的增大而减小”的性质随一象限内，）“在第（）符合反比例函数（xyxxGly03）反比例（2我的收获是我的收获是我学

7、会了我学会了我的困惑是我的困惑是我想我想位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂工厂200

8、92009年年1 1月的利润为月的利润为200200万元。设万元。设20092009年年1 1月为第月为第1 1个月，第个月，第x x个月的利润为个月的利润为y y万元。由于排污超标，该厂决定从万元。由于排污超标，该厂决定从20092009年年1 1月底起月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 1月到月到5 5月，月，y y与与x x成反比例。到成反比例。到5 5月底，治污改造工程顺利完工，月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加2020万元（如下图）。万元（如下图）。（1 1）分别求该化工厂治污期间及治污改）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后造工程完工后y y与与x x之间对应的函数关系。之间对应的函数关系。（2 2）治污改造工程完工后经过几个月，该）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到厂月利润才能达到20092009年年1 1月的水平？月的水平？（3 3）当月利润少于）当月利润少于100100万元时为该厂资金万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？15)(万元y)(月x200o不学自知不学自知,不问自晓不问自晓,古今古今行事行事,未之有也未之有也.