人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象第6课时《函数的三种表示方法的综合运用》习题含答案.doc

1、19.1219.12 函数图象函数图象 第六课时第六课时函数的三种表示方法的综合运用函数的三种表示方法的综合运用习题习题含含答案答案 1.在计算器上按照下面的程序进行操作 问题：显示的数 y 是 x 的函数吗？为什么? 2.一种豆子在市场上出售，豆子的售价 y(元)与所售豆子的重量 x(千克)之间的 关系如下： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y 0 1 2 3 4 5 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式为_； (2)出售 2.5 千克豆子的售价为_元； (3)根据你的推测，出售_千克豆子，可得 21 元 3 百货大楼进了一批花布， 出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润

2、， 其数量 x(米)与售价 y(元)如下表： 数量 x(米) 1 2 3 4 售价 y(元) 80.3 160.6 240.9 321.2 下列用数量 x(米)表示售价 y(元)的关系式中，正确的是( ) Ay8x0.3 By(80.3)x Cy80.3x Dy80.3x 4.已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能 正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( ) x 1 3 -4 0 101 y 输入x（任意一个数） 按 键 显示 y （计算结 2、在计算器上按照下面的程 序进行操作: 25 1 题图 1 题图 5为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出

3、台了新的居民用电收费标准： 若每户居民每月用电量不超过 100 度，则按 0.60 元/度计算；若每户居民每 月用电量超过 100 度，则超过部分按 0.80 元/度计算(未超过部分仍按每度电 0.60 元/度计算)现假设某户居民某月用电量是 x(单位：度)，电费为 y(单位： 元)，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是( ) A B C D 6.有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后(不超过 50 克)，它的长度会改变，请根 据下面表格中的一些数据回答下列问题： 质量(克) 1 2 3 4 伸长量(厘米) 0.5 1 1.5 2 总长度(厘米) 10.5 11 11.5 12 (1)要

4、想使弹簧伸长 5 厘米，应挂重物多少克？ (2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函 数表达式 (3)当弹簧的总长度为 25 厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克 7.一条小船沿直线向码头匀速前进.在 0min ，2min，4min，6min 时，测得小船 与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. 8.甲车速度为 20 米/秒，乙车速度为 25 米/秒现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x(0x100)变化的函数解析

5、式，并画出 函数图象. 3 题图 4 题图 9.已知点 P（x,y）是第一象限内的点，且 x+y=8，点 A 的坐标为（10，0），设 OAP 的面积为 S. （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范 （2）画出函数图象。 5 题图 19.1219.12 函数图象函数图象 第六课时第六课时函数的三种表示方法的综合运用函数的三种表示方法的综合运用答案答案 1.在计算器上按照下面的程序进行操作 问题：显示的数 y 是 x 的函数吗？为什么? 答案： y 是 x 的函数， 因为 x 取定一个值时， y 都有唯一确定的值与其对应。 3.一种豆子在市场上出售，豆子的售价 y(元)与所

6、售豆子的重量 x(千克)之间的 关系如下： x 1 3 -4 0 101 y x 1 3 -4 0 101 y 7 11 -3 5 207 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y 0 1 2 3 4 5 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式为 y y2x2x； (2)出售 2.5 千克豆子的售价为 5 5 元； (3)根据你的推测，出售 10.510.5 千克豆子，可得 21 元 答案：答案：y y2x2x 、5 5、10.510.5 4 4 百货大楼进了一批花布， 出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润， 其数量 x(米)与售价 y(元)如下表： 数量 x(米) 1 2 3

7、4 售价 y(元) 80.3 160.6 240.9 321.2 下列用数量 x(米)表示售价 y(元)的关系式中，正确的是(B B) Ay8x0.3 By(80.3)x Cy80.3x Dy80.3x 考点： 函数关系式 分析： 本题通过观察表格内的 x 与 y 的关系，可知 y 的值相对 x=1 时是成倍增长的， 由此可得出方程 解答： 依题意得：y=(8+0.3)x； 故选 B. 5.已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能 正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是(D D) A B C D 6为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电

8、收费标准： 若每户居民每月用电量不超过 100 度，则按 0.60 元/度计算；若每户居民每 月用电量超过 100 度，则超过部分按 0.80 元/度计算(未超过部分仍按每度电 0.60 元/度计算)现假设某户居民某月用电量是 x(单位：度)，电费为 y(单位： 元)，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是(C C) A B C D 7.有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后(不超过 50 克)，它的长度会改变，请根 据下面表格中的一些数据回答下列问题： 质量(克) 1 2 3 4 伸长量(厘米) 0.5 1 1.5 2 总长度(厘米) 10.5 11 11.5 12 (1)要想使弹簧伸长

9、 5 厘米，应挂重物多少克？ (2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度 的函数表达式 (3)当弹簧的总长度为 25 厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克 解析：(1)根据挂重物每克伸长 0.5 厘米，要伸长 5 厘米，可得答案；(2) 根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重 物质量 解：(1)50.5110(克)， 答：要想使弹簧伸长 5 厘米，应挂重物 10 克； (2)函数的表达式：h100.5x(0x50)； (3)当h25 时，25100.5x，x30， 答：当弹簧的总长度为 25 厘米时，此时所挂重物的质量为 30 克 8

10、.一条小船沿直线向码头匀速前进.在 0min ，2min， 4min，6min 时，测得小船与码头的距离分别为 200m， 150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. 答案： （1）：是 函数解析式为：s = 200-25t . 列表： 6 题图 7 题图 8.甲车速度为 20 米/秒，乙车速度为 25 米/秒现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x(0x100)变化的函数解析式，并画出 函数图象 解：由题意可知，x x 秒后两车行驶路程分别是： 甲车为 20x20x 米，乙车为

11、 25x25x 米， 两车行驶路程之差为 25x25x20x20x5x5x(米)， 两车之间距离为(5005005x5x)米， 所以 y y 随 x x 变化的函数解析式为 y y5005005x5x，0 0x x100.100. 列表： x x 1010 2020 3030 4040 5050 6060 7070 8080 y y 450450 400400 350350 300300 250250 200200 150150 100100 描点、画图： 方法总结：列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的 函数值，简洁明了列表法在实际生产和生活中也有广泛应用如成绩表、银 行

12、的利率.同时，列表法也有局限性，我们可以根据表中数据信息进一步得到函 数解析式，把问题有特殊性推到一般性 9.已知点 P（x,y）是第一象限内的点，且 x+y=8，点 A 的坐标为（10，0），设 OAP 的面积为 S. （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范 （2）画出函数图象。 解答： (1) P(x，y)在第一象限， x0，y0， 作 PMOA 于 M，则 PM=y， S=12 OAPM=1210(8-x)， 即 S=40-5x， x+y=8， 9 题图 y=8-x0， x8， 则 x 的取值范围是 0x8； (2)当 x=0 时，S=40， 当 S=0 时，40-5x=0， 解得 x=8， 函数图象是以(0，40)、(8，0)为端点但不含端点的线段. 故答案为： (1) S=40-5x；0x8；(2)略 输入x （任意一 个数） 按键 25 显示 y （计算结 果） 1 题图 1 题图 2 题图