北师大版七年级数学下册4.5《利用三角形全等测距离》习题含答案.doc

1、 4.5利用三角形全等测距离习题含答案 1如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A、B 间的距离，如图所 示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ） ASSS BASA CAAS DSAS 2要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上，如图，可以得到EDC ABC， 所以EDAB， 因此测得ED的长就是AB的长， 判定EDCABC的理由是 （ ） ASAS BASA CSSS DHL 3利用全等三角形测量距离的依据是（ ） A全等三角形的对应角相等 B全等三

2、角形的对应边相等 C大小和形状相同的两个三角形全等 D三边对应相等的两个三角形全等 4王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木 墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90） ，点 C 在 DE 上， 点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm 5如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A、B 间的距离：现在地 上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDAC；连接 BC 并延长到 E，使 CECB；连接 DE 并测量出它的长度 （1）求证：DEAB；

3、（2）如果 DE 的长度是 8m，则 AB 的长度是多少？ 6某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度， 他们是这样做的： 在河流的一条岸边 B 点，选对岸正对的一棵树 A； 沿河岸直走 20m 有一树 C，继续前行 20m 到达 D 处； 从 D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走； 测得 DE 的长为 5 米 求： （1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性 4.5利用三角形全等测距离习题解析 1 【分析】根据题意找到条件，利用全等三角形的判定方法确定正确的选项即可 【解答】解：观察图形发现：ACDC

4、，BCBC，ACBDCB， 所以利用了三角形全等中的 SAS， 故选：D 2 【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答 【解答】解：ABBF，DEBF， ABCEDC90， 在EDC 和ABC 中， ， EDCABC（ASA） 故选：B 3 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论 【解答】解：利用全等三角形测量距离的依据是全等三角形的对应边相等， 故选：B 4 【分析】根据题意可得 ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，进而得到ADC CEB90，再根据等角的余角相等可得BCEDAC，再证明ADCCEB 即可，利用全等三角形的性质进行解答 【解答】解：由题意得：ACBC，ACB90，

5、ADDE，BEDE， ADCCEB90， ACD+BCE90，ACD+DAC90， BCEDAC， 在ADC 和CEB 中， ， ADCCEB（AAS） ； 由题意得：ADEC6cm，DCBE14cm， DEDC+CE20（cm） ， 答：两堵木墙之间的距离为 20cm 故答案是：20 5 【分析】 （1）利用 SAS 直接得出CDECAB，进而得出答案； （2）利用（1）中所求得出 AB 的长即可 【解答】 （1）证明：在CDE 和CAB 中， ， CDECAB（SAS） ， DEAB； （2）解：DEAB，DE8m， AB8m 答：AB 的长度是 8m 6 【分析】 （1）根据全等三角形对应角相等可得 ABDE； （2）利用“角边角”证明 RtABC 和 RtEDC 全等，再根据全等三角形对应边相等解 答 【解答】 （1）解：河的宽度是 5m； （2）证明：由作法知，BCDC，ABCEDC90， 在 RtABC 和 RtEDC 中， ， RtABCRtEDC（ASA） ， ABED， 即他们的做法是正确的