北师大版七年级数学下册4.5《利用三角形全等测距离》拓展题含答案.doc

1、4.54.5利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离拓展拓展题题含含答案答案 1如图，两条笔直的公路 l1、l2相交于点 O，公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知 AB=AD=5.2km， CB=CD=5km，村庄 C 到公路 l1的距离为 4km，则 C 村到公路 l2的距离是（ ） A3km B4km C5km D5.2km 2如图 1 所示的折叠凳图 2 是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计） ，其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 CB 的长度也为 30cm，依据

2、是 3如图，点 D 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB 为海岸线一轮船离开码头，计划 沿ADB 的角平分线航行，在航行途中 C 点处，测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等试问：轮船 航行是否偏离指定航线？请说明理由 4.54.5利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离拓展解析拓展解析 1答案：B 解析： 【解答】连接 AC， 在ADC 和ABC 中 ， ADCABC（SSS） ， DAC=BAC， C 到 l1与 C 到 l2的距离相等，都为 4km 故选：B 【分析】利用已知得出ADCABC（SSS） ，进而利用角平分线的性质得出答案 2答案：全等三角形对应边相等.

3、解析： 【解答】O 是 AB、CD 的中点， OA=OB，OC=OD， 在AOD 和BOC 中， AODBOC（SAS） ， CB=AD， AD=30cm， CB=30cm 所以，依据是全等三角形对应边相等 【分析】根据中点定义求出 OA=OB，OC=OD，然后利用“边角边”证明AOD 和BOC 全等，根据全等 三角形对应边相等即可证明 3答案：此时轮船没有偏离航线. 解析： 【解答】此时轮船没有偏离航线 理由：由题意知：DA=DB，AC=BC， 在ADC 和BDC 中， ， ADCBDC（SSS） ， ADC=BDC， 即 DC 为ADB 的角平分线， 此时轮船没有偏离航线 【分析】只要证明轮船与 D 点的连线平分ADB 就说明轮船没有偏离航线，也就是证明ADC= BDC，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出 对应角相等