822不等式的简单变形课件.ppt

1、 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么abcc某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？1探索并理解不等式的性质2体会探索过程中所

2、应用的归纳和类比的方法学习目标学习目标 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用字的运算开始用“”或或“”完成下列两组填完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗空，你能发现其中的规律吗?53 5+2 3+2，5+(-2)3+(-2)，5+0 3+0；-13 -1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+0探究点一探究点一 不等式的性质不等式的性质观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或

3、减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 类似等式性质的符号语言表示，你能把类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质不等式的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗?用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2(-5)；-23，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3(-6)猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性

4、质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.267 x321xx2503x 43x（1）；267 x分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 77267;x 33.x xaxa（2）；321xx解：根据不等式的性质1，不等式两边都减 ，不等号的方向不变，得 32212xxxx；1.x 2x（3）；2503x 解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，得 32350232x；75.x 32（4）；43x解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 114344x （）；3.4x 14请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；33x 1x 03310请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3）；（4）.75x 34x 075034将不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式xaxaaxaxaa上上交作业：教材习题交作业：教材习题;