北师大版八年级数学下册4.3《公式法因式分解》习题含答案.docx

上传人（卖家）：副主任

文档编号：467157

上传时间：2020-04-15

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资源描述：: 1、4.3公式法因式分解习题含答案一、填空题 1.若是完全平方式，那么=_. 2.已知，则= . 3.分解因式：= . 4.在括号内填上适当的因式：；； 5.已知，则的值是 6.若，则的值为二、选择题 7.若是完全平方式，那么等于( ). A.4 B.2 C. 4 D. 2 8.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（） A. B. C. D. 9.下列各式是完全平方式的是（） A. B. C. D. 10.若 a、 b、 c 是ABC 的三边，满足且，则ABC的形状是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 11.下列各式中能用完全平方公
2、式分解因式的是（） A. B. C. D. 12.下列各式能用公式法进行因式分解的是( ) 16 2 mxxm 0344 2 baaba 2 4 1 1xx 2 2 11025xx2 2 21bb 2 2 _4xxx2 22 94nm 3 1 a a 2 2 1 a a 22 22690mmnnn 2 m n 22 4axxa 4 1 2 m m 22 2yxyx4914 2 aa1 3 2 9 2 n n 12 2 xxxx39 2 22 yxyx 4 1 2 xx 02 22 baba0 22 cb 22 aabb 2 94yyaa414 2 2 21qq A. B. C. D. 13.
3、已知，则的值是（） A.1 B.4 C.16 D.9 三、解答题三、解答题 14.用完全平方公式因式分解（1）（2）（3）（4）（5）（6） 15.若,求的值. 16已知，求和的值分别是多少？ 4 2 x42 2 xx 42 yx 2 4x 3ba2ab2ba 144 2 aa 322 9124yxyyx 1)(6)(9 2 xyyx 2 363xx 4 322 3 2 9 n mnnm nnn axaxax12182 11 01)2)( 2222 yxyx 22 yx 01364 22 yxyxxy 参考答案参考答案一、一、填空题 1. 解x2+mx+16 是一个完全平方式，
4、 x2+mx+16=（x 4）2， =x2 8x+16 m= 8，故答案为： 8 2. 解a2+4a+4+|b-3|=0，(a+2)2+|b-3|=0，a+2=0，b-3=0，a=-2，b=3，a+b=1 3. 答案：； 4 答案：5x+1；b-1；4，2； 12mn，2m 3n. 5. 答案：7； 6. 答案：；解析：【解答】m2+2mn+2n2-6n+9=0 （m+n）2+（n-3）2=0， m+n=0 且 n-3=0， m=-3，n=3， 2 1 3 m n ,故答案为- 1 3 二、选择题 7. 解x2-4x+a2=x2-22x+a2，a2=22=4，a= 2故选 D 8.解析：m
5、+1+ 2 4 m = 1 4 （m2+4m+4）= 1 4 （m+2）2；-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2） =-（x-y）2；-a2+14ab+49b2=-（a2-14ab-49b2），它不能用完全平方公式分解因式； 2 9 n - 2 3 n+1= 1 9 （n2-6n+9）= 1 9 （n-3）2故选 C 9. 解 A 选项应为 x2+2x+1，故本选项错误；B 选项应为 9+x2-6x，故本选项错误；C 选项应为 x2+2xy+y2，故本选项错误；D 选项 x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2，故本选项正确故选 D 10. 解析：a2-2ab+b2=0 且 b2
6、-c2=0，（a-b）2=0 且（b+c）（b-c）=0， a=b 且 b=c，即 a=b=c，ABC 为等边三角形故选 D 2 ) 1 2 1 (x 3 1 【分析】根据完全平方公式的特点把 a2-2ab+b2因式分解即可知答案. 11.解 A 选项中间乘积项不是两底数积的 2 倍，故本选项错误；；B 选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误；C 选项符合完全平方公式的特点；D 选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误.故选 C 12. 解 A 选项两项符号相同不能采用公式法因式分解，故本选项错误；B 选项中间乘积项不是两底数积的 2 倍，故本选项错误；C 选项符合平方差公式；
7、D 选项两项符号相同不能采用公式法因式分解，故本选项错误故选 C 13 解a+b=-3，ab=2，（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab=（-3）2-4 2=9-8=1故选 A 三、三、解答题 14. 答案：（1）-(2a-1)2；（2）-y(2x-3y)2；（3）(3x-3y+1)2；（4）3(1-x)2；（5）；（6）-2axn-1(1-3x)2. 15. 解由已知得： (x +y ) -2(x +y )+1=0 (x +y )-1 =0（完全平方公式） x +y =1（只有 0 的平方为 0） 16. 答案：x=2;y=-3 解：由 x +y -4x+6y+13=0 得(x-2) +(y+3) =0 x-2=0,y+3=0 x=2,y=-3 22 ) 3 (n m n

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