直线与平面垂直的判定(一)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 直线 平面 垂直 判定 课件
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1、2.3.1直线与平面垂直的判定(一)直线与平面垂直的判定(一)1观察下面生活中的现象,说出旗杆与地面是怎样的位置关系?观察下面生活中的现象,说出旗杆与地面是怎样的位置关系?旗杆与底面垂直旗杆与底面垂直2桥柱与水面是怎样的位置关系?桥柱与水面是怎样的位置关系?桥柱与水面垂直桥柱与水面垂直3太阳旗杆ABCBC旗杆旗杆AB所在的直线与地面所在的直线与地面内任意一条过点内任意一条过点B(或不过(或不过点点B)的直线都垂直。)的直线都垂直。4思考:思考:如何定义一条直线与如何定义一条直线与一个平面垂直呢?一个平面垂直呢?讨论:讨论:能否根据一条直线与一个平能否根据一条直线与一个平面内的直线的垂直关系来确
2、定这面内的直线的垂直关系来确定这条直线与这个平面垂直呢?条直线与这个平面垂直呢?提出提出 问题问题5一、直线与平面垂直的定义一、直线与平面垂直的定义lP注:画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的注:画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的 平行四边形的一边垂直。平行四边形的一边垂直。如果直线如果直线 与平面与平面内的内的任意任意一条直线都垂直,一条直线都垂直,就说就说直线直线 与平面与平面互相垂直互相垂直。ll直线直线 叫做叫做平面平面的垂线的垂线l平面平面叫做叫做直线直线 的垂面的垂面l直线直线 与平面与平面垂直时,它们惟一垂直时,它们惟一的公共点的公共点P叫做叫做垂足垂足。l
3、记作:记作:l6思考:思考:如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无数条无数条直线,那么这条直线是否与这个直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?平面垂直?ba(否)(否)上述问题中上述问题中“无数条直线无数条直线”改为改为“所有所有直线直线”呢?呢?(是)(是)72.过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。3.过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。1.如果一条直线垂直于一个平面,那么这条如果一条直线垂直于一个平面,那么这条 直线就垂直于这个平面内的任何一条直线。直线就垂直于这个平面内的任何一条直线。
4、线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直8 提出提出 问题问题9 过三角形过三角形ABC的顶点的顶点A翻折纸片,得到折翻折纸片,得到折痕痕AD,将翻折后的纸片竖起放在桌面上(,将翻折后的纸片竖起放在桌面上(BD、DC与桌面接触)与桌面接触)D DC CB BA A准备一块三角形纸片准备一块三角形纸片(2)如何翻折才能使折痕)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直?与桌面所在平面垂直?(1)折痕)折痕AD与桌面垂直吗与桌面垂直吗?10 容易发现,当且仅当折痕容易发现,当且仅当折痕ADAD是是BCBC边边上的高时,上的高时,ADAD所在直线与桌面所在平所在直线与桌面所在平面面垂直。垂直。ABCDABCD
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