《用列举法求概率》课件.pptx

1、问题：问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验求频率不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求某些随机事件的概率呢？方法来求某些随机事件的概率呢？1.1.从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取一根抽出根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种可能？其抽到每一种号码的概率分别为多少？的号码有多少种可能？其抽到每一种号码的概率分别为多少？2.2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数掷一个骰

2、子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是是1 1的概率是多少？的概率是多少？解答：（解答：（1 1）号码有）号码有5 5种可能，抽到每种号码的概率为种可能，抽到每种号码的概率为 .（2 2）点数有）点数有6 6种可能，向上一面点数是种可能，向上一面点数是1 1的概率为的概率为 .5161问题：问题：以上两个试验有哪些共同的特点？以上两个试验有哪些共同的特点？（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个）一次试验中，可能出现的结果有限多个.（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等）一次试验中，各种结果发生的可能性相等.归纳：一般地，如果在一次试验中，有归纳：一般地，如果在一次试验中，有n

3、种可能的结果，并且种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么种结果，那么事件事件A发生的概率为发生的概率为P(A)=.nm【例例1 1】小李手里有红桃小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下列事件的概率观察其牌上的数字求下列事件的概率(1)(1)牌上的数字为牌上的数字为3 3；(2)(2)牌上的数字为奇数；牌上的数字为奇数；(3)(3)牌上的数字为大于牌上的数字为大于3 3且小于且小于6.6.解：解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为任抽取一张牌子，其

4、出现数字可能为1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,共共6 6 种，这些数字出现的可能性相同种，这些数字出现的可能性相同（1 1）P P（点数为（点数为3 3）=1/6=1/6；（2 2）P(P(点数为奇数点数为奇数)=3/6=1/2)=3/6=1/2；（3 3）牌上的数字为大于）牌上的数字为大于3 3且小于且小于6 6的有的有4 4，5 5两种两种所以所以 P P（点数大于（点数大于3 3且小于且小于6 6）=1/3.=1/3.【例例2 2】如图如图1 1所示，有一个转盘，转盘分成所示，有一个转盘，转盘分成4 4个相同的扇形，个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定

5、，转动转盘颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率的扇形），求下列事件的概率(1(1）指针指向绿色；）指针指向绿色；(2(2）指针指向红色或黄色）指针指向红色或黄色(3)(3)指针不指向红色指针不指向红色解：解：(1)P(1)P(指针指向绿色指针指向绿色)=1/4)=1/4；（2 2）P(P(指针指向红色或黄色指针指向红色或黄色)=3/4)=3/4；（3 3）P(P(指针不指

6、向红色指针不指向红色)=1/2.)=1/2.红红红红黄黄绿绿图图 一一【例例1 1】抛掷一枚普通的正方体骰子，点数为抛掷一枚普通的正方体骰子，点数为3 3的概率是的概率是 （）A.B.C.D.A.B.C.D.答案：答案：A A61314151 【解析解析】正方体骰子的六个面是正方体骰子的六个面是1 1至至6 6的六个整数，六个数出现的的六个整数，六个数出现的机会是一样的都是机会是一样的都是 .61A.A.B.C.B.C.D.D.1 1答案：答案：A A【例例2 2】随意掷一个均匀的骰子，朝上的点数是随意掷一个均匀的骰子，朝上的点数是2 2的倍数的机的倍数的机会是（会是（）【解析】【解析】正方体

7、骰子的六个面是正方体骰子的六个面是1 1至至6 6的六个整数，六个数出现的的六个整数，六个数出现的机会是一样的都是机会是一样的都是 ，其中，其中2 2、4 4、6 6都是都是2 2的倍数的倍数.122334 61【解析】【解析】将六只袜子分别标上将六只袜子分别标上“白白1 1、白、白2 2、白、白3 3、白、白4 4、黑、黑1 1、黑、黑2 2”摸出的两只的情况列举出来为摸出的两只的情况列举出来为“白白1 1白白2 2、白、白1 1白白3 3、白、白1 1白白4 4、白、白1 1黑黑1 1、白、白1 1黑黑2 2、白、白2 2白白3 3、白、白2 2白白4 4、黑黑1 1黑黑2 2”共共151

8、5种等可能的结果，种等可能的结果，其中有其中有7 7种是成为一双的种是成为一双的.A.A.B.B.C.C.D.D.答案：答案：C C【例例3 3】抽屉里放着两双白袜子和一双黑袜子，除颜色不同外，其抽屉里放着两双白袜子和一双黑袜子，除颜色不同外，其余都一样，随意摸出两只，能构成一双的概率为余都一样，随意摸出两只，能构成一双的概率为 （）3195157321 1小明给同学打电话，但是只记得小明给同学打电话，但是只记得86358635*458458，其中，其中*位的数字记位的数字记不清了，若他随意将一个数字填入不清了，若他随意将一个数字填入*位，能拨通的机会是位，能拨通的机会是 .2 2某班有某班有

9、5050名学生，其中名学生，其中A A型血的学生有型血的学生有1515名，名，B B型血的学生有型血的学生有1818名，名，O O型血的学生有型血的学生有1414名，名，ABAB型血的学生有型血的学生有3 3名，随意找出一名名，随意找出一名 学生是学生是B B型血的概率是型血的概率是 .3 3从一副去掉大小王洗匀后的从一副去掉大小王洗匀后的5252张扑克牌中，任意抽出一张，抽张扑克牌中，任意抽出一张，抽到的是梅花的概率为到的是梅花的概率为 ，抽到的是红桃的概率是，抽到的是红桃的概率是 4 4从装有从装有1010个白球，个白球，1515个红球和个红球和2525个蓝球的袋中，很快搅匀后取个蓝球的袋

10、中，很快搅匀后取出出1 1个，估计它是白球的个，估计它是白球的机会为机会为_,_,是红球的机会为是红球的机会为_,_,是蓝球的机会为是蓝球的机会为_._.50%50%30%30%20%20%25%25%25%25%2591015 5100100张卡片（张卡片（1 1100100），从中任取一张），从中任取一张（1 1）求取出的卡片是奇数的概率）求取出的卡片是奇数的概率;（2 2）求取出的卡片是）求取出的卡片是7 7的倍数的概率的倍数的概率6 6随意掷出一个骰子，计算下列事件的可能性随意掷出一个骰子，计算下列事件的可能性（1 1）掷出的数字能被）掷出的数字能被3 3整除整除;（2 2）掷出的数字

11、是质数）掷出的数字是质数（3 3）掷出的数字大于）掷出的数字大于6;6;（4 4）掷出的数字小于）掷出的数字小于7 7 7 7如图如图1 1所示，环形靶上，所示，环形靶上，OA=AB=BC=CD=1OA=AB=BC=CD=1，任意射击，如果，任意射击，如果都能打中环形靶，那么落在哪个区域的概率大？都能打中环形靶，那么落在哪个区域的概率大？8 8六个同学分两组做游戏，他们分组的方法是：在一个装有六个同学分两组做游戏，他们分组的方法是：在一个装有3 3个红球和个红球和3 3个黄球的袋子中无放回的摸球，摸到同色的三个个黄球的袋子中无放回的摸球，摸到同色的三个同学为一组，那么，第一个摸球和第二个摸球的

12、同学恰为一同学为一组，那么，第一个摸球和第二个摸球的同学恰为一组的概率有多大？前三个摸球的同学恰为一组的概率又是多组的概率有多大？前三个摸球的同学恰为一组的概率又是多少呢？少呢？9 9甲、乙二人玩一个游戏：同时抛两个骰子，若两个骰子的点甲、乙二人玩一个游戏：同时抛两个骰子，若两个骰子的点数之和是数之和是2 2，3 3，4 4，1010，1111，1212时，甲获胜；若两个骰子的时，甲获胜；若两个骰子的点数之和是点数之和是5 5，6 6，7 7，8 8，9 9时，乙获胜时，乙获胜 你认为这个游戏你认为这个游戏公平吗，为什么？公平吗，为什么？1010有一种有一种“天天彩选天天彩选3 3”的彩票，投

13、注规则如下；你可以从的彩票，投注规则如下；你可以从000-999000-999中任意选取一个整数作为一投注号码进行投注中任意选取一个整数作为一投注号码进行投注.中奖号码是位于中奖号码是位于000-999000-999之间的一个整数之间的一个整数.若你所选的号码与中奖号码相同，即可若你所选的号码与中奖号码相同，即可获奖获奖（1 1）你能预测中奖的概率吗？）你能预测中奖的概率吗？（2 2）请你估计一下：中奖号码中有两个相同数字（如）请你估计一下：中奖号码中有两个相同数字（如010010）的概率有）的概率有多大多大?三个数字各不相同的概率有多大？三个数字各不相同的概率有多大？1111有一个有一个“摆

14、地摊摆地摊”的赌主，他拿出的赌主，他拿出3 3个白球和个白球和3 3个黑球，放在一个个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交袋子里，让人摸球中奖，只要交2 2元钱，就可以从袋里摸元钱，就可以从袋里摸3 3个球，个球，如果摸到的如果摸到的3 3个球都是白球，可以得到个球都是白球，可以得到1010元的回报，若摸到的是其元的回报，若摸到的是其它的任何结果都没有回报它的任何结果都没有回报.请计算一下中奖的机会，如果全校请计算一下中奖的机会，如果全校20002000名学生中，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多名学生中，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？少钱？PPT模板：

15、 PPT课件： 本节课我们设计了两个实验：抽签实验和掷骰子实验本节课我们设计了两个实验：抽签实验和掷骰子实验.通过这两个实验可以发现如下的规律：一般地，如果在一通过这两个实验可以发现如下的规律：一般地，如果在一次实验中，共有次实验中，共有m m种可能的结果，并且它们发生的可能性种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件都相等，事件A A包含其中的包含其中的n n种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概发生的概率为率为 .然后，我们又学习了两种列举方法然后，我们又学习了两种列举方法列表法和树形列表法和树形图法，在实际题型中要根据不同条件选择不同的方法图法，在实际题型中要根据不同条件选择不同的方法.mnAP)(唯书籍不朽。乔特小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。友谊也像花朵，好好地培养，可以开得心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上盛开的花，可以立刻萎颓凋谢。大仲马你把所有的都看透了，别人就看不透你了读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。