吉林省长春市东北师范大学附属 明珠校区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷.pdf

1、 初三年级数学学科综合练习初三年级数学学科综合练习 时长：时长：120 分钟分钟 分值：分值：120 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小小题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 24 分分）1 2的相反数是 （）A2 B2 C12 D12 22022 年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有 280 万的卡塔尔投资 2200 亿美元修建各项设施 数据 2200 亿用科学记数法表示为 （）A221010 B2.21010 C2.21011 D0.221012 3吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美如图 是一款松花砚的示意图，其

2、俯视图为 （）A B C D 4如图，在天定山滑雪场滑雪，需从山脚下 A 处乘缆车上山顶 B 处，缆车索道与水平线所成的 BAC，若山的高度BC800米，则缆车索道AB的长为 （）A800sin米 B800cos米 C800sin米 D800cos米 （第 4 题）（第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）5 将抛物线2yx向左平移 3个单位长度，再向下平移 4个单位长度，所得抛物线的表达式为（）A2(3)4yx B2(3)4yx C2(3)4yx D2(3)4yx 6如图，ABC 的顶点 A，B 在O 上，点 C 在O 外（点 O，C 在 AB 同侧），AOB110，则C 的度数可能是 （）

3、A54 B55 C56 D57 7如图，半径为 5 的A 与 y 轴交于点 B（0，2）、C（0，10），则点 A 的横坐标为 （）A3 B3 C4 D6 8如图，抛物线2()yxhk的顶点在AOB 的边 OA 所在的直线上运动，点 A 的坐标为（2，1），点B的坐标为（0，3），若抛物线与AOB 的边 AB、OA 都有公共点，则 h 的取值 范围是 （）A322h B02h C122h D22h 正面 A O x B y A B O C y x A B C O A B C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9分解因式：25

4、aa 10若关于 x 的方程260 xxc有两个相等的实数根，则 c 的值为 11如图，点 O 为ABC 的内心，A70，则BOC 的度数为 （第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）12如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）直接具有的关系为 h24t4t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s 13如图，半圆 O 的直径为 AB，点 C、D 为半圆 O 的三等分点，点 P 为直径 AB 上任意一点，若阴 影部分的面积为256，则半圆 O 的半径为 14在平面直角坐标系中，抛物线212yxbxc（b0，b、c 为常数）的顶点为 A，与 y 轴交于点 B，点

5、B 关于抛物线对称轴的对称点为点 C 若ABC 是等腰直角三角形，则 BC 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分）15（6 分）先化简，再求值：2(2)4(1)aa a，其中3a 16（6 分）为助力乡村振兴，我校党员教职工积极在“e 帮扶”教育系统工作平台上购买定点帮扶地区农副产品某党员教师用 220 元购买的有机小米与用 120 元购买的普通小米的重量相同，已知每千克有机小米的售价比普通小米多 5 元求每千克有机小米的售价是多少元 A O P B C D 17（6 分）图、图、图均是 55 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点均

6、在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）在图中的 AB 边上找到点 D，连结 CD，使 CDAB（2）在图中的 BC 边上找到点 E，连结 AE，使 SABE2SACE（3）在图中的 AC 边上找到点 F，连结 BF，使 tanCBF12 图 图 图 18（7 分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好（1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是 （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正

7、面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮 票请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母 A，B，C 表示）A B C 19（7 分）已知二次函数2yaxbxc的图象的顶点坐标是（1，3），且过点（2，52）（1）求该二次函数的表达式（2）若该二次函数图象与直线 ym（m 是常数）交于点 A、B，AB6，则 m （3）当3x3 时，y 的取值范围是 C A B C A B C A B 20（7 分）如图，ABC 内接于O，AB 为直径，ACB 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DEAB，交 CA 的延长线于点 E（1）求证：DE 是O

8、的切线（2）若 AC8，tanBAC2，则 DE 的长为 21（8 分）2022 年 12 月 7 日，中国科学技术发展战略研究院在北京发布中国区域科技创新评价报告 2022称，2022 年，全国综合科技创新水平指数得分（以下简称：综合指数得分）为 75.42分，比 2012 年提高了 15.14 分 根据综合指数得分，全国 31 个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区”和“创新追赶地区”三个梯队：“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区；“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于 50 分的地区；“创新追赶地区”为综合指数得分在 50 分以下的地区 下面给出了

9、报告中的部分信息：a综合指数得分的频数分布表（数据分成 6 组）：b综合指数得分在 60 x70 这一组的是：60.97 61.34 61.40 62.31 63.36 66.54 67.22 67.23 69.19 根据以上信息，回答下列问题：（1）综合指数得分的频数分布表中，m （2）2022 年，全国 31 个地区综合指数得分的中位数为 （3）2022 年，“中等创新地区”的数量约占全国 31 个地区的 67.7%，则“创新领先地区”有 个（4）从 2012 年到 2022 年，吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，根据上述材料，以下推断一定正确的有 （填序号）从 2012 年

10、到 2022 年，吉林省综合指数得分在全国排名提升了；从 2012 年到 2022 年，吉林省综合指数得分提高了；2022 年，吉林省综合指数得分超过了全国 31 个地区综合指数得分的中位数 综合指数得分 30 x40 40 x50 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 合计 频数 1 3 m 9 6 5 31 A C O B D E 22（9 分）【问题原型】如图，在 RtABC 和 RtABD 中，ACBADB90，点 O 是 AB 的 中点，以 AB 为直径作O求证：点 C、D 在O 上【发现结论】有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点都在以斜边为直径的圆上【结论应用】如

11、图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，连结 AC、BD，若 ABD62，则DAC 【拓展延伸】如图，边长为 8 的正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，把边 AB、DC 分别绕点 B、C 顺时针方向旋转相同的角度，正方形 ABCD 变成四边形 ABCD，对角线 BD，AC 交于点 O若旋转角为 55，则点 O 运动到点 O所经过的路径长为 图 图 图 23（10 分）如图，在ABC 中，ACBC10，cosC35，AD 是 BC 边上的高，点 O 是 AB 的中点，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 ADDB 向终点 B 运动，连结 OP，作点 A

12、 关于直线 OP 的对称点 A设点 P 的运动时间为 t 秒（1）线段 AB 的长为 （2）用含 t 的代数式表示点 P 到 AB 的距离 h（3）连结 AD，当线段 AD 最长时，求ACD 的面积（4）当点 O、A、C 三点共线时，直接写出 t 的值 （备用图）A B O C D A B C D O D B A C A D O A B D C O P A A B D C O 24（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b、c 是常数）经过点（0，3），（2，5）点 A 在抛物线上，且点 A 的横坐标为 m（1）求该抛物线对应的函数表达式（2）当点 A 在 x 轴上方时，求 m 的取值范围 （3）若此抛物线在点 A 左侧部分（包括点 A）的最低点的纵坐标为 12m，求 m 的值（4）当 m0 时，以点 A 为中心，构造正方形 PQMN，PQ2 m，且 PQx 轴当抛物线与正方形 PQMN 的边只有 2 个交点，且交点的纵坐标之差为34时，直接写出 m 的值