人教版-等比数列完美课件.ppt

1、江门市杜阮华侨中学 杨清孟忆一忆什么是等差数列？，an-an-1=d (n2)情景展示（情景展示（1 1）细胞分裂个数情景展示（情景展示（2 2）曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子庄子如果将如果将“一尺之棰一尺之棰”视为一份，视为一份，则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：,161,81,41,21:观察以下数列:问题?三个数列有何共同点,8,4,2,1)1(,81,41,21,1)2(,20,20,20,1)3(32一、等比数列定义一、等比数列定义 一般的，如果一个数列从一般的，如果一个数列从第第2项起项起，每一，每一项与它前一项的项与它前一

2、项的比等于同一个常数比等于同一个常数，这个数列，这个数列就叫做就叫做等比数列等比数列。这个这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公公比比，公比通常用，公比通常用字母字母q表示。表示。(q0）qaaqaaqaaqaann=-1342312,.思考：等比数列中思考：等比数列中(1)公比公比q为什么不能等于？首项为什么不能等于？首项 a1 能等于吗？能等于吗？(2)公比公比q=1时是什么数列？时是什么数列？(3)q0数列各项的符号有什么特点？数列各项的符号有什么特点？q0呢？呢？)2(1=-nqaann或)(*1Nnqaann=(4)an是等比数列能与是等比数列能与 an=an-1q(n2)等价吗

3、等价吗?人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件猜一猜猜一猜？如果等比数列如果等比数列 的首项是的首项是 ,公比是公比是,那么这个等比数列的第那么这个等比数列的第 项项 如何表示如何表示?ana1qnanqaa=12qaa=23qaann=-1qaa=122123qaqaa=3134qaqaa=qaa=34猜想：猜想：an=a1qn-1人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件通项公式的推导：通项公式的推导：把这把这n1个等式左右两边同时相乘个等式左右两边同时相乘11342312.-=nnnqaaaaaaaa11-=nnqaa即通项公式为：an=a1qn-

4、1qaaqaaqaaqaann=-1342312,.因为an是等比数列，所以当n2时，有当n=1时，上面的等式也成立人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件二、通项公式的理解二、通项公式的理解an=a1qn-1an、a1、q、n四个量任知道其中三个量，四个量任知道其中三个量，可以求第四个量可以求第四个量推广推广an=amqn-m人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件在等比数列在等比数列an中，中，（1）已知）已知a1=3,q=-2,求求a6;（2）已知）已知 a3=20,a6=160,求求an.例例练习三维设计练习三维设计P牛刀小试牛刀小试1，3，4人

5、教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件 例例:求出下列等比数列中的未知项求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8 (2)-4,b,c,）根据题意，得）根据题意，得（1解：解：a82a=解得解得 a=4或或a=-4）根据题意，得）根据题意，得（2 =bcc21bc4-b21 -=1c2b解得解得人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件:等比中项三、.,的等比中项与叫做那么成等比数列使中间插入一个数与如果在baGbGaGba);0()1(2=aGbabGabGGbaG.2,)2(项和后一项的等比中项项起每一项是它的前一从第任一个等比数列练习三维设计练习三

6、维设计P牛刀小试牛刀小试 2人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件四、等比数列的判断：an是等比数列an是等比数列an是等比数列qaann=-1)(1=N，nqqaann为非零常数),(=N，nqccqann为非零常数)(221各项不为零=nnnaaa人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件通项公式通项公式 数学式数学式 子表示子表示定定 义义等比数列等比数列 等差数列等差数列名称名称如果一个数列从第如果一个数列从第2项项起，每一项与前一项起，每一项与前一项的的差差等于同一个常数，等于同一个常数，那么这个数列叫做那么这个数列叫做等等差数列差数列.这个常

7、数叫做这个常数叫做等差数列的等差数列的公差公差，用，用d表示表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第如果一个数列从第2项项起，每一项与它前一起，每一项与它前一项的项的比比都等于同一个都等于同一个常数常数,那么这个数列叫那么这个数列叫做做等比数列等比数列.这个常数这个常数叫做等比数列的叫做等比数列的公比公比，用用q表示表示qaann=1an=a1qn-1五、等差数列与等比数列的区别五、等差数列与等比数列的区别人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件六、等比数列的常用性质六、等比数列的常用性质mnmnqaa、-=:1 通项公式的推广qpnmnaaaaqpn

8、ma、=,2是等比数列qpbaqpbaqaqaqaba、nnnnnnnnn公比为是等比数列公比是等比数列公比为是等比数列公比为是等比数列公比仍为是等比数列都是等比数列,)5(,)4(,)3(1,1)2(,)1(,322人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件=-121,4nnnaaaaa、则是等比数列成等比数列则是等比数列.,5531aaaa、n2531.,6q，aaa）（a、n公比为成等比数列数项偶则奇是等比数列4951.,7q，aaaa、n公比为成等比数列的数列则等距离的项组成是等比数列人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件2.,8性质的应用例如三

9、维设计则设比数列时如果需要设三个数成等Paqaqa、人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件1.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的人教版-等比数列ppt完美课件人教版-等比数列ppt完美课件