函数表示法-课件.ppt

1、1PPT课件1.已知函数已知函数 ，则，则2()f xxx(2)_;()_;(21)_.ff afa2.函数函数 的定义域为的定义域为 _.1()1xf xx温故知新22aa2462aa|11x xx 且(1,1)或(-,-1)2PPT课件1 1、列、列 表表 法，就是法，就是列出表格列出表格来表来表示示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系。3 3、图、图 像像 法，就是用法，就是用图像图像表示表示两个两个变量变量的的对应关系对应关系。函数的表示法函数的表示法2 2、解、解 析析 法法 ，就是用，就是用数学表达式数学表达式表示表示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系。3PPT课件探究探

2、究l 大型港口的水位通常随着潮汐的变化升高或降低，下表给出了某个港口某天整点时的水位数据。根据上表提供的数据回答下列问题：(1)这一天该港口水位最高是多少米？发生在这一天的什么时间?(2)这一天该港口水位最低是多少米？发生在这一天的什么时间？(3)这一天什么时段内该港口水位高度的变化最快？(4)一艘吃水约17m的轮船这一天是否可以停泊该港口？什么时间段停泊比较安全？时间时间/时时123456789101112水位水位/m14.615.517.218.519.521.219.419.616.915.414.314.0时间时间/时时131415161718192021222324水位水位/m14.

3、415.418.118.519.420.019.619.317.015.614.714.2列表法，就是列表法，就是列出表格列出表格来表示来表示两个变量两个变量间间的的对应关系对应关系。4PPT课件例例1 下表给出了下表给出了1949年到年到2009年间每十年我国人口的统计年间每十年我国人口的统计数据（精确到了数据（精确到了0.01亿）亿）年份1949年1959年1969年1979年1989年1999年2009年人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35根据上表提供的数据回答下列问题：(1)我国人口数首次突破8亿大约在哪一年？(2)我国人口数据变化的总趋势是什么？

4、(3)哪一个十年我国人口增长量最大？解：（1）由表格可知，我国人口数首次突破8亿大约在1969年。（2）由表格可知，我国人口数据变化的总趋势是增长。（3）对表格的第二行数据采用“后一个数据减前一个数据”的方法，可以得到如下结果：1.30，1.35，1.68，1.32，1.52，0.76。因此，1969年至1979年的十年间，我国人口增长量最大。5PPT课件列表法的优点：列表法的优点：不必通过计算就知道当自不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。变量取某些值时函数的对应值。6PPT课件 生物学研究表明，某种蛇的长度生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾是其尾长长x(cm)的一次函

5、数，当蛇的尾长是的一次函数，当蛇的尾长是6cm时，测得蛇时，测得蛇长是长是45.5cm；当蛇的尾长是；当蛇的尾长是14cm时，时，测得蛇长为测得蛇长为105.5cm。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）若一条该种蛇的尾长是）若一条该种蛇的尾长是10cm，它的长度是多，它的长度是多少？少？探究探究解析法，就是用解析法，就是用数学表达式数学表达式表示表示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系。7PPT课件解析法有两个优点：解析法有两个优点：（1）函数关系清楚）函数关系清楚;（2）容易从自变量的值求出其对应的函数值；）容易从自变量的值求出其对应的函数值；（3）便于研究

6、函数的性质。）便于研究函数的性质。注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用解析法表示函数时用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域必须注明函数的定义域.并不是所有的函数都能用解析法表示。并不是所有的函数都能用解析法表示。8PPT课件例例2 求解下列问题：求解下列问题：(1)一个三角形的底边一定，它的面积可以一个三角形的底边一定，它的面积可以看做什么变量函数？如果它的某条边上的高一看做什么变量函数？如果它的某条边上的高一定呢？分别分析当自变量的值加定呢？分别分析当自变量的值加1个单位时，个单位时，因变量如何随自变量的变化而变化。因变量如

7、何随自变量的变化而变化。(2)一个圆柱的底面半径一定，它的体积可一个圆柱的底面半径一定，它的体积可以看做什么变量的函数？如果它的高一定呢？以看做什么变量的函数？如果它的高一定呢？分别分析当自变量的值增加分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变个单位时，因变量如何随自变量的变化而变化量如何随自变量的变化而变化 h ah r解：（1）由三角形的面积公式S=ah/2（a是一条边长，h是这条边上的高）可知，当a一定时，S可以看做h的函数，而且h每增加1个单位长度，面积S就增加a(h+1)/2-ah./2=a/2单位面积；如果h一定，则S可以看做a的函数，而且a每增加1个单位长度，面积S就增加（a+1）

8、h/2-ah/2=h/2单位面积。由此可见，高的变化与底边长的变化对三角形面积的变化起到同样的影响。（2）由圆柱的体积公式V=r2h(r是底面半径，h是高)可知，当r一定时，V可以看做h的函数，而且h每增加1个单位长度，体积V就增加r2(h+1）-r2h=r2单位体积；如果h一定，则V可以看做r的函数，而且r每增加1个单位长度，体积V就增加(r+1)2 h-r2h=h(2r+1)单位体积。由此可见，高的变化与底面半径的变化对圆柱体积的影响不同。9PPT课件 几名学生准备去某景点旅游，甲旅行社的报价为：几名学生准备去某景点旅游，甲旅行社的报价为：只要只要1人购买全票，其他人均可购买半票；乙旅行社

9、的报人购买全票，其他人均可购买半票；乙旅行社的报价为：价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠。折优惠。请问：哪家旅行社的报价更优惠？请问：哪家旅行社的报价更优惠？问题解决：问题解决：解：设票价为a元一张，共x名学生参加旅行，由已知可得x1.设甲旅行社的总票价为y1元，乙旅行社的总票价为y2元，则有y1=a+0.5a(x-1)=0.5a(x+1),y2=0.7ax。当y1y2时，解得x2.5，即2个人以内（包括2人）旅游，乙旅行社的报价优惠；2人以上旅游，甲旅行社报价优惠。10PPT课件练习：练习：P60 练习练习1，2作业：作业：P64 习题习题1

10、，211PPT课件l把一根长9.14m的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架，设矩形的底边长为x(m)，此框架围成的图形的面积为y(m2).l(1)请将y表示成x的函数。l(2)当矩形的底边长为2m时，该框架的面积为多少(精确到0.01m2)？12PPT课件l 如图给出了某网络公司每月收取的上网费用标准，其中x表示上网时间(单位：h)，y表示收取的费用(单位：元)。根据图象回答下列问题：探究探究（1）若小燕本月上网时间为12h,她应缴纳的上网费用是多少元？（2）如果小君本月缴纳了20.4元的上网费用，他本月的上网时间大约有多少小时？图像法，就是用图像法，就是用图像图像表示表示两个变量两个变量

11、的的对应关系对应关系13PPT课件l 图象法可以直观地表示一个函数的变化过程、变化趋势和整体的变化规律，通过对函数图象特征的观察，我们可以比较方便地预测它的总体变化趋势。但是，仅仅依据函数图象，常常难以求得一些精确的函数值。14PPT课件l 例3 图中的直线m反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，直线n反映了该公司的销售成本与销售量之间的关系。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）当销售量为）当销售量为2t时，销售收入和销售成本分别大约是多少时，销售收入和销售成本分别大约是多少元？此时该公司赢利多少元？元？此时该公司赢利多少元？（2）当销售量为）当销售量为5t时，销售收入和

12、销售成本分别大约是多少时，销售收入和销售成本分别大约是多少元？此时该公司赢利多少元？元？此时该公司赢利多少元？（3）销售量大约为多少时，该公司收支平衡？）销售量大约为多少时，该公司收支平衡？（4）销售量在什么范围内，该公司亏损？销售量在什么范围）销售量在什么范围内，该公司亏损？销售量在什么范围内，该公司赢利？内，该公司赢利？15PPT课件 一辆客车下午1时从甲地出发，以60km/h的速度匀速行驶2h后到达乙地，在乙地停留0.5h,然后以80km/h的速度匀速行驶3h后到达丙地，请以时间t(h)为横坐标、客车行驶的路程s(km)为纵坐标建立直角坐标系，并在坐标系中画出每个整点时对应的点，再用线段

13、将它们连起来。根据图象提供的信息回答下列问题：（1）下午3时和6时时，客车行驶的路程分别是多少？（2）哪一段时间内，客车行驶的路程没有发生改变？（3）甲地经乙地到丙地的路程是多少？16PPT课件 1 2 3 4 5 6 74203603002401801206017PPT课件解析法有两个优点：解析法有两个优点：1 1、简明；、简明；2 2、给自变量、给自变量可求函数值。可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。并不是所有的函数都能用解析法表示。18PPT课件