函数的单调性与最值2课件.ppt

1、上升的上升的下降的下降的增函数增函数 减函数减函数 区间区间D D 图图1ox0 xMyy yx xox0图图2M(2)几何意义：函数y=f(x)的最小值是图像_最低最低_点的纵坐标。(2)几何意义：函数y=f(x)的最小值是图像_点的纵坐标。3.最值（1）定义：函数的_和_统称为函数的最值。（2）几何意义：函数的最值是图像_ 的纵坐标。（3）说明：函数的最值是在整个定义域内的性质。最大值最大值最小值最小值最高点和最低点最高点和最低点1,4 1,4 8 8 a2.BC 21logy12logyu21logy12logyu21logyA21logy12logyt21logy.例4求函数 在区间2

2、，6上的最大值和最小值 12xy解：设x1,x2是区间2,6上的任意两个实数，且x1x2,则)1)(1()(2)1)(1()1()1(21212)()(121212122121xxxxxxxxxxxfxf 由于2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是)()(,0)()(2121xfxfxfxf 即所以，函数 是区间2,6上的减函数.12xy1.(2011年全国课标卷)下列函数中,既是偶函数又在(0,+)单调递增的是()(A)y=x3.(B)y=|x|+1.(C)y=-x2+1.(D)y=2-|x|.【解析】经判断知A项是奇函数;B项是偶函数且在(0,+)单调递增;C、D项是偶函数但在(0,+)单调递减.故选B.【答案】B考纲解读考纲解读命题预测命题预测知识盘点知识盘点典例精析典例精析技巧归纳技巧归纳真题探究真题探究基础拾遗基础拾遗例题备选例题备选2.(2011年上海卷)下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+)上单调递减的为()(A)y=ln.(B)y=x3.(C)y=2|x|.(D)y=cos x.【解析】y=ln=-ln|x|为偶函数,当x0时,y=-ln x显然为减函数,即在(0,+)单调递减.【答案】A1|x1|x考纲解读考纲解读命题预测命题预测知识盘点知识盘点典例精析典例精析技巧归纳技巧归纳真题探究真题探究基础拾遗基础拾遗例题备选例题备选返回返回