函数的最值-课件.ppt

1、1高考数学复习强化双基系列课件 213函数的最值 3知识网络知识网络 最值最值求解方法求解方法最值问题常最值问题常用解法用解法最值综最值综合问题合问题最值应最值应用问题用问题“恒成立恒成立”问问题题“存在存在”问问题题41.最值问题常用方法有：配方法，判别式法，最值问题常用方法有：配方法，判别式法，代换法，不等式法，单调性法，数形结合法，代换法，不等式法，单调性法，数形结合法，三角函数有界法，反函数法。三角函数有界法，反函数法。复习导引复习导引52.最值问题，综合性强，几乎涉及到高中数学最值问题，综合性强，几乎涉及到高中数学的各个分支，在历年高考试题中，有一些基础的各个分支，在历年高考试题中，

2、有一些基础题，也有一些小综合的中档题，更有一些以难题，也有一些小综合的中档题，更有一些以难题形式出现。解决这类问题，要掌握各数学分题形式出现。解决这类问题，要掌握各数学分支知识，能综合运用各种数学技能，灵活选择支知识，能综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法。考生的运算能力，分析问题合理的解题方法。考生的运算能力，分析问题和解决问题能力在这里得到充分的展现。和解决问题能力在这里得到充分的展现。复习导引复习导引6高考风向标高考风向标 最值问题在近几年高考试题中，主要有以最值问题在近几年高考试题中，主要有以下几种形式下几种形式:1)基本函数的最值问题基本函数的最值问题;2)线性规划中的最值问

3、题线性规划中的最值问题;3)应用问题中的最值问题应用问题中的最值问题;4)与概率和导数有关的最值问题与概率和导数有关的最值问题;7考点练习考点练习1若关于若关于x的不等式的不等式 对任对任 意恒成立，则实数的意恒成立，则实数的m取值范围取值范围是（是（）A BC Dmxx 421,0 x3m3m03m03mm或A82如果存在实数使得不等式如果存在实数使得不等式:|x+1|x2|k成立，则实数成立，则实数k的取值的取值范围（范围（）A BC D3k3k3k 3k B考点练习考点练习9103设设 ，如果，如果 恒成立，那么（恒成立，那么（）A BC D Rx|7|3|xxa4a10a 10a 4a

4、 D考点练习考点练习11考点练习考点练习4若若 时总有时总有则实数则实数a的取值范围是的取值范围是（）A BC D)21,0(x21log(1 2)0ax1|a|2a 1|2a|2a D12考题点悟考题点悟1.1124x考题（2002年全国）函数y=a 在0，1的最大值与最小值的和为3，则a=()（A）（B）2 (C)4 (D)13.xxxxxx考题2（1998年上海）2+3,(0)函数y=+3,(01)4考题点悟考题点悟14考题点悟考题点悟.(01),2 22114242af xxaaaa考题3（2004年天津理）函数()=log在区间的最大值是最小值的3倍，则=()A.B.C.D.A15考

5、题点悟考题点悟2.5452245544xxxf xx考题4（2004年湖北文）已知则()=有()A.最大值；B.最小值；C.最大值1；D.最小值1.D16典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xxO1xy-117例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xx-11Oxy典型题选讲典型题选讲18例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xx-11Oxy典型题选讲典型题选讲19典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 x

6、x-11Oxy20典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xxOxy1-1当当 即即a 2时时12 ay的最小值为的最小值为f(-1)=4-ay的最大值为的最大值为f(1)=4+a函数在函数在-1,1上是增函数上是增函数21典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xxOxy1-1y的最大值为的最大值为f(1)=4+a当当 即即0 a2时时021 a2a y的最小值为的最小值为f()234a22典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：1

7、1 xxOxy1-1当当 即即-2 a0时时120 ay的最大值为的最大值为f(-1)=4-a2a y的最小值为的最小值为f()234a23典型题选讲典型题选讲例例1：若：若x ，求函数，求函数 y=x2+ax+3的最值：的最值：11 xxOxy1-1当当 即即a0恒成立，试求实数 的取值范围。典型题选讲典型题选讲25 11222fxxx解：1 当a=时，典型题选讲典型题选讲 fx在区间1，+）上为增函数 min712fxf 26 解：2 在区间1，+）上,典型题选讲典型题选讲 222020 xxafxxxxa恒成立 恒成立 2222,1,)2(1)1xxa xxxaxa 设y=y=min1,

8、)3ya在为增函数,min303yafxa 当时,恒成立 27典型题选讲典型题选讲例例3.设设若若 ，问是否存在，问是否存在 使使得得？说明理由？说明理由.),11()(2xcbxxxf2b,1,1xbxf|)(|28典型题选讲典型题选讲解析：解析：这是关于这是关于“存在存在”性问题，注意问题中性问题，注意问题中x是是变变 量，量，b是参数是参数.设存在这样的设存在这样的x，bxfbxfbxf)()(|)(|或 则命题等价于则命题等价于;)()(maxminxfbxfb或 的对称轴的对称轴 )(,2xfb 1,1)(,120在xfbx内单调递增内单调递增.1)1(1)1(cbfbcbfb或10

9、10cc 或 显然正确，故存在显然正确，故存在 使得使得,1,1x|()|.fxb点评：如果从点评：如果从“存在存在”的思想方法来理解并解答该问题，的思想方法来理解并解答该问题，则解题思路非常清晰，才能写出上面既简洁，又严密的解则解题思路非常清晰，才能写出上面既简洁，又严密的解题过程题过程.29典型题选讲典型题选讲1.212fxax b abf xmmmf x2练习：已知函数(x)=+(、R)的定义域为-1，1，记|()|的最大值为.（1）不等式能成立吗？说明理由（2）当=时,求函数()的解析式.30典型题选讲典型题选讲|(1)|,|(1)|,|(0)|,11|(1)|,2211|(1)|.|(0)|22mxffmfmfmfffab思路：是在-1.1上的最大值，所以利用绝对值不等式的性质，可以得到不等式,又利用不等式可求出、的值。31课堂练习课堂练习书面作业书面作业 P.43 知能训练知能训练:一一 P.50-51 习题习题:10.1132