人教A版必修3数学课件：3.3.2 均匀随机数的产生.ppt

1、第三章 3.3 几何概型 3.3.2 均匀随机数的产生 学习 目标 1.了解随机数的意义. 2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率. 3.理解用模拟方法估计概率的实质. 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 栏目 索引 知识梳理 自主学习 知识点 均匀随机数 1.均匀随机数的概念 在随机试验中，如果可能出现的结果有无限多个，并且这些结果都是 等可能发生的，我们就称每一个结果为试验中全部结果所构成的区域 上的均匀随机数. 2.均匀随机数的产生 (1)计算器上产生0,1的均匀随机数的函数是 函数. (2)Excel软件产生0,1区间上均匀随机数的函数为“ ”

2、. RAND rand() 答案 3.用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果. (2)计算机模拟的方法：用Excel软件产生0,1区间上均匀随机数进行模拟. 注意操作步骤. 4.a，b上均匀随机数的产生 利用计算器或计算机产生0,1上的均匀随机数xRAND，然后利用伸缩 和平移交换，x 就可以得到a，b内的均匀随机数，试验的 结果是a，b上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能出现的. x1*(b-a)+a 返回 答案 题型探究 重点突破 题型一 用随机模拟法估计长度型几何概型的概率 例1 取一根长度为5 m的绳子，拉直后

3、在任意位置剪断，用均匀随机 模拟方法估计剪得两段的长都不小于2 m的概率有多大？ 解析答案 反思与感悟 跟踪训练1 把0,1内的均匀随机数转化为2,6内的均匀随机数， 需实施的变换为( ) A.y=8*x B.y=8*x+2 C.y=8*x-2 D.y=8*x+6 解析 根据平移和伸缩变换，y6(2)*x(2)8* x2. C 解析答案 题型二 用随机模拟法估计面积型几何概型的概率 例2 利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线y2x与 x轴、x1围成的部分)的面积. 解析答案 反思与感悟 跟踪训练2 利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆的 面积，如图，并估计圆周率的近似值. 解析

4、答案 题型三 几何概型的应用问题 例3 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并 约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去.求两 人能会面的概率. 解 以x轴和y轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间， 则两人能够会面的充要条件为|xy|15， 在如图所示的平面直角坐标系下，(x，y)的所有可能结果是边长为60的 正方形，而事件A“两人能会面”的可能结果由图中的阴影部分表示. uA6024521 575，u6023 600， P(A)uA u 1 575 3 600 7 16. 解析答案 反思与感悟 跟踪训练3 从甲地到乙地有一班车在9：3010：00到达，若某人从 甲地坐该班车到乙地转

5、乘9：4510：15出发的汽车到丙地去，问他能 赶上车的概率是多少？ 解 记事件A能赶上车. (1)利用计算机或计算器产生两组0,1上的均匀随机数，x1RAND， y1RAND. (2)经过平移和伸缩变换，x=x1*0.5+9.5，y=y1*0.5+9.75，得到一组9.5， 10，一组9.75，10.25上的均匀随机数. (3)统计试验总次数N及赶上车的次数N1(满足xn B.mn C.mn D.m是n的近似值 解析 随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计. D 解析答案 1 2 3 4 5 3.设x是0,1内的一个均匀随机数，经过变换y2x3，则x 对应变 换成的均匀随机数是( ) A.0

6、B.2 C.4 D.5 1 2 解析 当 x1 2时，y2 1 234. C 解析答案 1 2 3 4 5 4.在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率是 ( ) A.1 2 B.1 3 C. 1 4 D.1 解析 因为 x1，x2，x3是线段 AB 上任意的三个点，任何一个数在中间 的概率相等且都是1 3. B 解析答案 1 2 3 4 5 5.利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”的概 率为_. 解析 已知0a1，事件“3a10”发生时，0a ， 1 3 由几何概型得其概率为 . 1 3 1 3 解析答案 课堂小结 返回 1.在区间a，b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能 取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随 机数只取区间内的整数. 2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、 面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.