圆锥曲线 同步练习-2023届高三数学一轮复习.docx

1、2023届高三数学一轮复习 同步练习圆锥曲线_班_号 姓名_一选择题（1-6单选，7-8多选）1若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则A2B3C4D82设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，则的离心率为ABCD3已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则的取值范围是ABCD4过双曲线左焦点的直线与交于，两点，且，若，则的离心率为A2BC3D5已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，若，成等比数列，则线段在轴上的射影长为ABCD6如图，椭圆的两焦点为，长轴为，短轴为若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则菱形的面积与矩形的面积的比值为ABCD7“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术

2、，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线半圆的方程为，半椭圆的方程为则下列说法正确的是A点在半圆上，点在半椭圆上，为坐标原点，则面积的最大值为6B曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7C若，是半椭圆上的一个动点，则的最小值为D画法几何的创始人加斯帕尔蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上称该圆为椭圆的蒙日圆，那么半椭圆扩充为整个椭圆后，椭圆的蒙日圆方程为8若双曲线，分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点为的内心，点为的重心，则下列说法正确的是A双曲线的离心率为B点的运动轨迹为双曲线的一部分C若

3、，则D存在点，使得二填空题9过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是_10若O1：x2+y25与O2：（xm）2+y220（mR）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 11已知直线l：ykx+3与圆C：x2+y22y0无公共点，AB为圆C的直径，若在直线l上存在点P使得，则直线l的斜率k的取值范围是12已知一族双曲线En：x2y2（nN*，且n2020），设直线x2与En在第一象限内的交点为An，点An在En，的两条渐近线上的射影分别为Bn，n，记AnBnn的面积为an，则a1+a2+a3+a2020 三解答题13过椭圆右焦点的直线交于两点，且不在轴上

4、（）求的最大值；（）若，求直线的方程14已知抛物线的顶点为原点，其焦点，到直线的距离为，设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中，为切点（1）求抛物线的方程；（2）当点，为直线上的定点时，求直线的方程；（3）当点在直线上移动时，求的最小值15如图，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于点，不同于（）若，求抛物线的焦点坐标；（）若存在不过原点的直线使为线段的中点，求的最大值16已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，且过点，又点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足（1）求双曲线的方程；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；（3）若点的纵坐标为1，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上取异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上4