正方体的表面积与练习课(公开课课件).ppt

1、正方体的正方体的表面积表面积 这幅图中的几何体是（这幅图中的几何体是（）体，右面的面积是（体，右面的面积是（）平方分米。平方分米。3636正方正方6 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米复习复习知识点回顾：知识点回顾：长方体长方体6个面的总面积，叫做它的表面积个面的总面积，叫做它的表面积.=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2 2长方体的表面积长方体的表面积S长长 =(ab+ah+bh)2正方体有正方体有6个面，个面，每个面都是完全相同的正方形。每个面都是完全相同的正方形。正方体有几个面，正方体有几个面，它们有什么特征？它们有什么特征？正方体表面积指的是什么？正方体表面积指的是什么？正方体

2、正方体6个面有什么关系？个面有什么关系？每个面的面积怎样算？每个面的面积怎样算？上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后 只要求出一个面，即可求只要求出一个面，即可求出出6 6个面的面积，也就是正方个面的面积，也就是正方体的表面积。体的表面积。正方体的表面积正方体的表面积S正正 =aa6=棱长棱长棱长棱长6=6a25厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米求出下图的表面积：求出下图的表面积：556=256=150(cm )2 一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？例例1.2dm中队委员把一个棱长中队委员把一个棱长46厘米的正方厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，

3、把它作体纸箱的各面都贴上红纸，把它作为给希望小学募捐的为给希望小学募捐的“爱心箱爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？他们至少需要多少平方厘米的红纸？一一.填空：填空：1 1、长方体或正方体、长方体或正方体6 6个面的（个面的（），），叫做它的表面积。叫做它的表面积。2 2、一个正方体，棱长为一个正方体，棱长为120120分米，它的棱长分米，它的棱长总和是（总和是（），它的占地面积是），它的占地面积是（），它的表面积是），它的表面积是（）。总面积总面积1440分米分米14400平方分米平方分米86400平方分米平方分米（1 1）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2 2倍，它的表面积扩大倍，

4、它的表面积扩大8 8倍。倍。（2 2）一个正方体的棱长为）一个正方体的棱长为a cma cm，那么它的表面，那么它的表面积为积为6a cm 6a cm。（3 3）一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是36cm36cm，那么它的，那么它的表面积是表面积是36cm36cm 。（4 4）用棱长）用棱长1 1分米的分米的4 4个正方体拼成一个长方个正方体拼成一个长方 体，表面积不变。体，表面积不变。222变小了变小了4倍倍分析在计算下列物体面积时，应分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。考虑几个面的面积。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的内壳用料。、火柴盒的内壳用料。、粉

5、刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面四个面四个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面三个面三个面、制作一个无盖的铁皮桶的用料。、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面五个面 应用知识：应用知识：1 1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是体，棱长是4 4分米，制作这个鱼缸至少需要分米，制作这个鱼缸至

6、少需要多大面积的玻璃？多大面积的玻璃？445=165=80(dm )2只要求只要求5个面的面积个面的面积 2 2、学校张师傅要油漆、学校张师傅要油漆2020个正方体积木，每个正方体积木，每块积木棱长是块积木棱长是1515厘米。厘米。（1 1）张师傅要油漆的积木的总面积是多少？）张师傅要油漆的积木的总面积是多少？(2)(2)如果每平方分米需要油漆如果每平方分米需要油漆4 4克，油漆这些面积克，油漆这些面积一共需要油漆多少克？一共需要油漆多少克？(1)1515620=27000(cm )2=270(dm )2(2)2704=1080（克）（克）3 3、一个正方体的表面积是、一个正方体的表面积是6

7、6平方厘米，平方厘米，如果它的棱长扩大到原来的如果它的棱长扩大到原来的3 3倍，大正方体倍，大正方体的表面积增加了多少？的表面积增加了多少？6336=546=48(cm )2一个正方体的饼干盒，棱长一个正方体的饼干盒，棱长12厘米，厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？少平方厘米？12124=1444=576（平方厘米）（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少要这张商标纸的面积至少要576平方厘米平方厘米.48124（dm）4 4 616 696（dm2）答：它的表面积是答：它的表面积是96

8、平方分米。平方分米。一个正方体的棱长一个正方体的棱长总和总和为为48dm48dm，它的表面，它的表面积是多少？积是多少？把这个长方体分成两个棱长为把这个长方体分成两个棱长为cmcm的的正方体。正方体。8cm4cm4cm两个棱长为两个棱长为4cm的正方体的正方体的总面积与这的总面积与这个长方体的表个长方体的表面积相等吗？面积相等吗？动动脑动动脑 思维题思维题1 1：有一个正方体木块，把它分成有一个正方体木块，把它分成2 2个长个长方体之后，表面积增加了方体之后，表面积增加了3636平方厘米。这平方厘米。这个正方体木块原来的表面积是多少？个正方体木块原来的表面积是多少？分成两个长方体，表面积增加了

9、了分成两个长方体，表面积增加了了2 2个面的面积个面的面积362186=18（平方厘米）（平方厘米）=108（平方厘米）（平方厘米）思维题思维题2 2：一个正方体木块的表面积是一个正方体木块的表面积是210210平方平方厘米，把它分成厘米，把它分成2 2个相同的长方体，每个长个相同的长方体，每个长方体木块的表面积是多少？方体木块的表面积是多少？2106354=35（平方厘米）（平方厘米）=140（平方厘米）（平方厘米）把把3个棱长都是个棱长都是1厘米的正方体像厘米的正方体像这样堆起来，要在它的表面图上油这样堆起来，要在它的表面图上油漆，涂油漆的面积是多少？漆，涂油漆的面积是多少？每日一题：每日

10、一题：把把8 8个棱长都是个棱长都是1 1厘米的厘米的立方体拼成一个长方体或正立方体拼成一个长方体或正方体，拼成的长方体或正方方体，拼成的长方体或正方体的表面积各是多少？怎么体的表面积各是多少？怎么拼表面积最大？拼表面积最大？练习四3 3、一个棱长为、一个棱长为4 4厘米的正方体，在它的角上厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为挖掉一块棱长为2 2厘米的小正方体（如下图），厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？它的表面积发生了什么变化？探究三探究三4、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？1、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？2、两面涂上红色的1立方厘米的正方

11、体积木有多少个？3、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？探究三探究三8 81、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个探究三探究三12122、两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。探究三探究三 6 63、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。探究三探究三1 13、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。今天我们学会了什么？今天我们学会了什么？你能说说吗？你能说说吗？怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢？面积呢？1.21.26=1.446=8.64（dm2）答：包装这个礼品盒至少要用答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。的包装纸。1.226=

12、1.446=8.64（dm2）325=95=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C2、下面的平面图哪些可以折成正方体？、下面的平面图哪些可以折成正方体？前前 右右 后后上上下下左左前前 右右 后后上上下下左左前前 右右 后后上上下下左左前前后后右右下下 左左下下在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方

13、连，同样主干有三方连，二方连等。主干为四方连主干为三方连主干为二方连 用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积有没有变化？比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积用用3个棱长个棱长1厘米的厘米的正方体搭成右图，正方体搭成右图，它的表面积是（它的表面积是（）a.14平方厘米平方厘米b.16平方厘米平方厘米c.18平方厘米平方厘米a用用8 8个棱长为个棱长为1cm1cm的正方体摆成不同形状的长方体的正方体摆成不同形状的长方体或正方体。或正方体。（1 1）猜一猜它们的表面积会相等吗？）猜一猜它们的表面积会相等吗

14、？（2 2）摆一摆、算一算。）摆一摆、算一算。（3 3）表面积的大小是否与摆成的形状有关系？）表面积的大小是否与摆成的形状有关系？34cm34cm2 234cm34cm2 228cm28cm2 228cm28cm2 224cm24cm2 2448表面积比原来()了()平方厘米。增加增加32求下列图形的表面积：求下列图形的表面积：（1 1）长）长5 5分米分米 宽宽3 3分米分米 高高6 6分米分米（2 2）长）长1.51.5米米 宽宽8 8厘米厘米 高高8 8厘米厘米（3 3）棱长）棱长0.70.7米米（535636）2532562362（1.58881.58）2 8821.584 0.70.

15、76 一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是9696厘米厘米，它的表面积是多少平方厘米？，它的表面积是多少平方厘米？S=aa6 或或 a 6（9612）（9612）6 （9612）6 礼堂内有十根长方形状的柱子，礼堂内有十根长方形状的柱子，底面是正方形，边长底面是正方形，边长6 6分米，高分米，高5 5米米。要油漆这十根柱子，求油漆部分。要油漆这十根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？S=S=前后前后+左右左右 （4 4个个一样的一样的长方形长方形面积的面积的总和总和 ）0.65410 10十根十根 实验中学建一个长方体游泳池，长实验中学建一个长方体游泳池，长6060

16、米，米，宽宽2525米，深米，深2 2米。米。请你算一算。请你算一算。（1 1）游泳池的占地面积是多少平方米？）游泳池的占地面积是多少平方米？（2 2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？抹水泥面积是多少平方米？（3 3）沿游泳池的内壁）沿游泳池的内壁1.51.5米高处用白漆米高处用白漆 画一条水位线，水位线全长多少米画一条水位线，水位线全长多少米？占地面积占地面积底面和内壁底面和内壁一条水位线一条水位线米米平方米平方米 一间房间长一间房间长6 6米，宽米，宽3.53.5米，高米，高3 3米，米，门窗面积有门窗面积有8 8平方米。平方米。(1)

17、(1)如果要粉刷顶面和四面墙壁，粉刷面如果要粉刷顶面和四面墙壁，粉刷面积有多少平方米？积有多少平方米？(2)(2)如果每平方米需要墙粉如果每平方米需要墙粉4 4千克，一共需千克，一共需要墙粉多少千克要墙粉多少千克?(3)(3)如果每千克墙粉可以涂如果每千克墙粉可以涂5 5平方米，一共平方米，一共需要墙粉多少千克需要墙粉多少千克?千克千克每每千克千克平方米平方米每每平方米平方米千克千克千克千克顶面顶面和和四面墙壁四面墙壁千克千克在一个棱长为在一个棱长为5 5分米的正方体上放一个分米的正方体上放一个棱长为棱长为3 3分米的小正方体（如图），你分米的小正方体（如图），你能求出整个物体的表面积吗？能求

18、出整个物体的表面积吗？S=S大大+S小小（4个面）个面）556334或：或：5634长方体和正方体的长方体和正方体的表面积表面积长方体的上、下面的面积长方体的上、下面的面积=长长宽宽长方体的前、后面的面积长方体的前、后面的面积=长长高高长方体的左、右面的面积长方体的左、右面的面积=宽宽高高你能归纳出长方体的表面积计算公式吗？你能归纳出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2s=ab2+ah2+bh2 =（ab+ah+bh）2正方体的表面积计算公式呢？正方体的表面积计算公式呢？正方体的表面积正方体的表面积=

19、棱长棱长棱长棱长6 你能用字母表示这个公式吗？你能用字母表示这个公式吗？s=aa6 =6a210厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米你会求下面图形的表面积你会求下面图形的表面积吗？吗？5厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米10cm10cm10cm9cm9cm9cm1、下面两个正方体的表面积相差多少？、下面两个正方体的表面积相差多少？先估一估，再算一算。先估一估，再算一算。、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？单位：厘米）2.52.56743445选择题：选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（体的（）个面的面积。）个面的面积。A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料

20、面积是求（、长方体油桶用料面积是求（）个面的面积。个面的面积。A、4 B、5 C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（的表面积减少了（）面的面积。）面的面积。A、1 B、2 C、3B4、一个正方体的棱长之和是、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C5、如果长方体的长、宽、高、如果长方体的长、宽、高都扩大都扩大3倍，那么它的表面积倍，那么它的表面积扩大（扩大（）倍。）倍。A、3 B、6 C、9C有一个长方体纸盒，量得它的长、有一个长方体纸盒，量得它的长、宽、高分别是宽

21、、高分别是1616厘米、厘米、8 8厘米、厘米、1212厘厘米。米。1、做这个纸盒至少用了多少平方、做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？厘米纸板？2、如果盒子不带盖，怎样计算它的、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。纸板用料。3、如果在它的四周贴上一层商标、如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？纸，怎样计算商标纸的面积？一个长方体教室长一个长方体教室长8米，宽米，宽7米，米，高高4米。教室的门窗和黑板的面米。教室的门窗和黑板的面积一共有积一共有35平方米。要粉刷教平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？面积有多少平方米？如果每平方米

22、需工料费如果每平方米需工料费1.5元，元，粉刷工料共需多少元？粉刷工料共需多少元？一节一节通风管通风管长长50厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高8厘米，做这厘米，做这样的一对通风管至少需要样的一对通风管至少需要多少铁皮？多少铁皮？50108小红的卧室长小红的卧室长4米，米，宽宽3米，高米，高3米。除去米。除去门窗门窗5平方米，房间平方米，房间的墙壁和房顶都贴上的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间墙纸，布置这个房间至少需要多大面积的至少需要多大面积的墙纸？墙纸？两个棱长为两个棱长为4 4厘米的正方体，拼厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？表面积是多

23、少？（如图）把这个（如图）把这个长方体平均分成长方体平均分成三个相等的小长三个相等的小长方体，表面积增方体，表面积增加了多少平方厘加了多少平方厘米？米？3厘米厘米9厘米厘米6厘米厘米9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米2、一座办公大楼的门厅有、一座办公大楼的门厅有4根同样的长方体根同样的长方体水泥柱，长和宽都是水泥柱，长和宽都是4分米，高是分米，高是4米。若将米。若将每根柱子的四壁涂上油漆，需要每根柱子的四壁涂上油漆，需要涂漆的面积一共是多少？涂漆的面积一共是多少？3、（1）制作如右图的一个纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（2）将这个纸盒放

24、在桌上，所占桌子的面积最大是多少？4、一个长方体罐头盒长、一个长方体罐头盒长12厘米，宽厘米，宽8厘米，厘米，高高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？纸的面积至少是多少？5、一间长、一间长8米，宽米，宽5米、米、3米的教室，四面都米的教室，四面都要涂上油漆，除去门窗面积要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需平方米，需要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油漆费漆费28元，共需要多少元油漆费？元，共需要多少元油漆费？表面积的变化练习表面积的变化练习 1、把、把两个两个棱长为棱长为1厘米的正方体拼厘米

25、的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？厘米？下面各题先画图，再解答：下面各题先画图，再解答：112=2（平方厘米）（平方厘米）答：表面积减少答：表面积减少2平方厘米。平方厘米。2、把、把三个三个棱长为棱长为1厘米的正方体拼厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？厘米？114=4（平方厘米）（平方厘米）答：表面积减少答：表面积减少4平方厘米。平方厘米。3、把、把四个四个棱长为棱长为1厘米的正方体拼厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？你能想出几种拼法？厘米？你能想出

26、几种拼法？116=6（平方厘米）（平方厘米）答：表面积减少答：表面积减少6平方厘米。平方厘米。118=8（平方厘米）（平方厘米）答：表面积减少答：表面积减少8平方厘米。平方厘米。4、把、把八个八个棱长为棱长为1厘米的正方体拼厘米的正方体拼成一个大正方体，表面积减少多少平成一个大正方体，表面积减少多少平方厘米？方厘米？有其他的解法吗？1183=24（平方厘米）（平方厘米）1168=48（平方厘米）（平方厘米）226=24（平方厘米）（平方厘米）4824=24（平方厘米）（平方厘米）答：表面积减少答：表面积减少24平方厘米。平方厘米。5、如图，把一个长为、如图，把一个长为6分米，宽和分米，宽和高均

27、为高均为3分米的长方体切成两个正方分米的长方体切成两个正方体，表面积将会发生怎样的变化？体，表面积将会发生怎样的变化？6、把一个横截面边长为、把一个横截面边长为1分米，长分米，长为为5分米的长方体切分米的长方体切3刀，表面积将会刀，表面积将会增加多少平方分米？增加多少平方分米？5、把、把两个两个长为长为3分米，宽为分米，宽为2分米，分米，高为高为1分米的长方体拼成一个长方体，分米的长方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方分米？最多表面积最少减少多少平方分米？最多减少多少平方分米？减少多少平方分米？表面积最大是多少平方分米？最少是表面积最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？多少平方分米？分

28、析在计算下列物体面积时，应考虑几分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。个面的面积。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的内壳用料。、火柴盒的内壳用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面四个面四个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面、制作一个无盖的铁皮桶的用料。、制作一个无盖的铁皮桶的用料

29、。五个面五个面 判断下面四种情况，哪件事必须判断下面四种情况，哪件事必须求长方体或立方体的表面积？求长方体或立方体的表面积？A、做立方体的纸盒。B、搭长方体的框架。C、油漆箱子的表面。D、粉刷房间的四周和屋顶。（2 2）棱长之和是）棱长之和是2424厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米（厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米（）A.36A.36 B.24B.24 C.18C.18（3 3）一个棱长的总和是）一个棱长的总和是6060厘米的正方体，求它的表面积算式是厘米的正方体，求它的表面积算式是 （）A A(60(608)8)(60(608)8)6060B B(60(604)4)(60(604

30、)4)6 6C C(60(6012)12)(60(6012)12)6 6D D606060606060（1 1）做一个不带盖的长方体铁盒，长）做一个不带盖的长方体铁盒，长5 5分米，宽分米，宽3 3分米，高分米，高1 1分米，至少需要多少平方分米的铁皮？分米，至少需要多少平方分米的铁皮？（）A A5 51 1(5(53 31 13)3)2 24141（平方分米）（平方分米）B B1 13 3(5(51 15 53)3)2 24343（平方分米）（平方分米）C C5 53 3(5(51 13 31)1)2 23131（平方分米）（平方分米）（4 4）把一个棱长）把一个棱长5 5厘米的正方体，分割

31、成两个长方体，再在表面厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。（）A A125 125 B B150150C C175 175 D D200200下图表示用棱长下图表示用棱长1厘米的正方厘米的正方体摆成的物体。体摆成的物体。（1）从上面、正面和左侧面）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着看到的分别是什么形状？试着画一画。画一画。上面上面正面正面左侧左侧(2)这个物体的表面积是多少平方厘这个物体的表面积是多少平方厘米？米？（3）在这个物体上添加同样大的）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？平方厘米？