新人教版高中数学《集合的基本运算》课件1.pptx

1、集合集合集合集合1.1.2 集合的基本运算集合的基本运算1.1.2 集合的基本运算集合的基本运算思考思考 我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以相加呢？目标：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3、了解集合的并集、交集和补集的性质；4、能使用韦恩图表达集合的关系及运算。重点：并集、交集和补集的概念的理解及运算.难点：并集、交集和补集的概念及其符号表示.自学提纲：自学P811思考，回答下列问题：1.并集的概念、符号、韦恩图表示及性质；2.交集的概念、符号、韦恩图表示及性质；3.全集和

2、补集的概念、符号、韦恩图表示及性质.自主学习自主学习 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A=1 1,3 3,5 5,B=2 2,4 4,6 6,C=1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6；(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.发现：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的所有元素所组成的.并并 集集 一般地一般地,由由所有所有属于集合属于集合A或或属于集合属于集合B的元素组的元素组成的集合，称为集合成的集合，称为集合A与与B的的并集并集,记作记作 AB，读作读作“A并并B”。即即 AB=ABABx|xA，或或xB BA例例4 4 设

3、设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB.AB.解解:AB=4,5,6,83,5,7,8:AB=4,5,6,83,5,7,8 =3,4,=3,4,5 5,6,7,6,7,8 8 例例5 5 设集合设集合A=xA=x-1x2,-1x2,集合集合B=x|1x3B=x|1x3，求求AB.AB.A4 6 37 B5 80-1123解解:AB=x|-1x2x|1x3:AB=x|-1x2x|1x3 =x|-1x3 =x|-1x3提示：利用韦恩图提示：利用韦恩图提示：利用数轴提示：利用数轴AB1.AA=;2.A=A=;3.A AB，B AB;4.如果AB，则

4、AB=反之，如果AB=B，则 .并集的性质：BABAB合作交流合作交流AA考察下面的问题,集合A,B与集合C之间有什么关系?(1)A=2,4,6,8 8,10,B=3,5,8 8,12,C=8 8；(2)A=x|x是我班的女同学女同学,B=x|x是我班戴眼镜的同学戴眼镜的同学,C=x|x是我班戴眼镜的女同学戴眼镜的女同学.发现：集合C是由集合A中和集合B中的公共元素所组成的.交交 集集 一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于集合属于集合B的的所有所有元素元素组成的集合，称为组成的集合，称为A与与B的的交集交集.记作记作 AB，读作读作“A交交B”.即即 AB=ABABABx|xA,且

5、且xB 例6 新华中学开运动会,设A=x|x是我班参加百米赛跑的同学,B=x|x是我班参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是我班既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,L 721的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线例2121llLll.,(3);,(2);,)1(:2221221221LLLLllLLllPLLPll1111重合可表示为直线平行可表示为直线点可表示为相交于一点直线解平面内两直线的平面内两直线的位置关系有几种？位置关系有几种？交集的性质：1.AA=;2.A=A=;3.AB A，AB B;4.如果AB，则AB=反之，如果 AB=A，则 .AA

6、BABBA A P11 练习134.A=(x，y)4x+y=6，B=(x，y)3x+2y=7，求AB。解：AB=(x，y)4x+y=6(x，y)3x+2y=7 =(1，2)。72364)y(yxyxx，1.已知A=x|-1xa,若AB=,则实数a的取值范围为 。a72.已知A=x|x4,B=x|xa,若AB=R,则实数a的取值范围为 。a 43.已知集合A=a，b，且集合B满足AB=a，b，则集合B有几种情况？解：AB=a，b=A，BA，B=，a，b，a，b四种情况。请分别在有理数范围内和实数范围内求方程（x-2）(x2-3)=0的解集。xQ（x-2）(x2-3)=0=2xR（x-2）(x2-

7、3)=0=2，33 在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果。如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为所有元素，那么就称这个集合为全集全集,常常用用U U表示表示.对于一个集合对于一个集合A,A,由由全集全集U U中不属于中不属于A A的所有元的所有元素组成的集合称为素组成的集合称为集合集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集，简，简称为称为集合集合A A的补集的补集，记作，记作 .AU UA即 UA=补补 集集xxU，且x A UA例例8 8 设设U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数，A=1,2,3

8、,B=3,4,5,6,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求 U UA,A,U UB.B.解:根据题意可知U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以 UA=4，5，6，7，8，UB=1，2，7，8.例例9 9 设设全集全集U=x|xU=x|x是三角形是三角形，A=x|xA=x|x是锐角三角形是锐角三角形，B=x|xB=x|x是钝角三角形是钝角三角形，求，求AB,AB,U U(AB).(AB).解：根据三角形的分类可知：AB=，AB=xx是锐角三角形或钝角三角形，U U(AB)=xx是直角三角形。三角形三角形锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形（1）A ；（2）A ；

9、（3）U()；UAAU U A U A U A（4）；（5）U U U U补集的性质：x51.已知全集 U R，A x|x5，求 解：x|x 5 U A U A2.已知全集UR，集合Ax12x19，求 UA.解：Ax12x19x0 x4，UR，UAx x 0或x4。p11 练习41.若U1，3，a24a+1，A1，3，U U A-3，则a_.2.已知A0，2，4，UA1，1，U UB1，0，2，求B_.3.设全集U2，3，m2m3，Am1，2，U UA5，求m.1，4-22或-41.已知全集U=a,b,c,d,e，集合A=b,c，B=c,d,则(U A )B等于（）A.a,e B.b,c,d

10、C.a,c,e D.d2.集合A=x|x+1|=1，B=x|x|=1则AB等于（）A.-1,1 B.-2,-1,1 C.-1,0,1 D.-2,-1,0,13.设全集U=x|-5x 5,A=x|2x5,则 U A=x|-5x 2DD小测试：小测试：4.已知:全集U=R,M=x|x1+,x R,N=1,2,3,4则(U M)N=.5.如果全集U=x|0 x6,xZ,A=1,3,5,B=1,4那么，UA=，UB=.6.如果全集U=x|0 x10,A=x|2x5,则 UA=.x|0 x 2,或5 x100,2,4 0,2,3,53，421西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地西方

11、资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。8易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。