数学人教版《反比例函数》全文课件.pptx
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1、26.1.1 反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾我们已经学习过的函数有哪些?一般形如 y=kx+b(k,b 是常数,k0)的函数,叫做一次函数,其中 x 是自变量,y是因变量.特别地,当 b=0时,y=kx(k为常数,k0),叫做正比例函数.一次函数知识回顾我们已经学习过的函数有哪些?二次函数形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数其中 x 是自变量,a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项学习目标1.1.了解反比例函数的概念,能判断一个给定的函了解反比例函数的概念,能判断一个给定的函数是否为反比例函数数是否为反比例函数.2.2.会用待
2、定系数法求反比例函数解析式会用待定系数法求反比例函数解析式.3.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式析式.课堂导入 当杂技演员表演滚钉板的节目时,观众们看到密密麻麻的钉子,都为他们捏一把汗,但有人却说钉子越多,演员越安全,钉子越少反而越危险,你认同吗?为什么?课堂导入 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压 U 一定时,当 R 变大,电流 I 会变小,灯光就会变暗;相反,当 R 变小,电流 I 会变大,灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?新知探究 知识点1:反比例函数的概念下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有
3、,请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463 km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间 t (单位:h)的变化而变化;1463vt新知探究(2)某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪,草坪的长 y(单位:m)随宽 x(单位:m)的变化而变化;(3)已知北京市的总面积为1.68104 km2,人均占有面积 S(km2/人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化.41.68 10Sn1000yx新知探究观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共同特点?1463vt,1000yx,41.68 10.Sn都具有分式的形式都具有分式的形式.其中分子是常数
4、其中分子是常数.新知探究因为因为 x 作为分母,作为分母,不能等于零不能等于零,因此自变量,因此自变量 x 的取值范围是的取值范围是所有非零实数所有非零实数.新知探究但在实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.新知探究新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系新知探究跟踪训练1.写出函数解析式表示下列关系,并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50 cm3时,它的高 h(cm)与底面圆的面积 S(cm2)的关系;1.写出函数解析式表示下列关系,并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈,她所能购买营
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