建筑力学课件-第二章-静力学基础.ppt
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- 建筑 力学 课件 第二 静力学 基础
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1、建筑力学建筑力学第二章第二章 静力学基础静力学基础第二章第二章 静力学基础静力学基础【学习目标】1.熟练掌握静力学公理及其应用;2.熟悉几种常见约束的特点及其约束反力的形式;3.能熟练地掌握对物体系统进行受力分析,作出其受力图;4.理解结构的计算简图的概念及其选取。2.1 静力学公理静力学公理什么是静力学公理?静力学公理是人们长期从生活和实践中总结得出的最基本的力学规律,这些规律的正确性已为实践反复证明,是符合客观实际的,它们是静力学中研究力系简化和平衡的基本依据。本章介绍的静力学公理有哪几个?公理一、作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理公理二、力的平行四边形法则公理二、力的平行四边形法则
2、公理三、二力平衡公理公理三、二力平衡公理公理四、加减平衡力系公理公理四、加减平衡力系公理 公理五、刚化原理刚化原理2.1 静力学公理静力学公理公理一、作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理内容:两个物体之间相互作用的一对力两个物体之间相互作用的一对力,总总是大小相等、方向相反、作用线相同,是大小相等、方向相反、作用线相同,并分别而且同时作用于这两个物体上并分别而且同时作用于这两个物体上。意义:这个公理概括了自然界任何两个物体间相互作用的关系。有作用力,必定有反作用力;反过来,没有反作用力,也就没有作用力。两者总是同时存在,又同时消失。因此,力总是成对地出现在两相互作用的物体上的。2.1 静力
3、学公理静力学公理公理二、力的平行四边形法则力的平行四边形法则内容:作用于物体同一点的两作用于物体同一点的两个力,可以合成为一个合力个力,可以合成为一个合力,合力也作用于该点,合力,合力也作用于该点,合力的大小和方向由以两个分力的大小和方向由以两个分力为邻边的平行四边形的对角为邻边的平行四边形的对角线表示,即合力矢等于这两线表示,即合力矢等于这两个分力矢的矢量和个分力矢的矢量和。如图所示,其矢量表达式为 F1+F2=FR (21)2.1 静力学公理静力学公理在求两共点力的合力时,为了作图方便,只需画出平行四边形的一半,即三角形便可。其方法是自任意点O开始,先画出一矢量F1,然后再由F1的终点画另
4、一矢量F2,最后由O点至力矢F2的终点作一矢量FR,它就代表F1、F2的合力矢。合力的作用点仍为F1、F2的汇交点A。这种作图法称为力的三角形法则三角形法则。显然,若改变F1、F2的顺序,其结果不变,如图所示。2.1 静力学公理静力学公理平行四边形法则的逆定理逆定理利用力的平行四边形法则,也可以把作用在物体上的一个力,分解为相交相交的两个分力的两个分力,分力与合力作用于同一点。但是,由于具有相同对角线的平行四边形可以画任意个,因此,要唯一确定这两个分力,必须有相应的附加条件。2.1 静力学公理静力学公理实际计算中,常把一个力分解为方向已知的两个(平面)或三个(空间)分力。如图即为把一个任意力分
5、解为方向已知且相互垂直的两个(平面)或三个(空间)分力。这种分解称为正交分解正交分解,所得的分力称为正交分力2.1 静力学公理静力学公理公理三、二力平衡公理二力平衡公理内容:作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件是这两个力大小相等、方向相反、作用线相条件是这两个力大小相等、方向相反、作用线相同同。这一结论是显而易见的。如图所示直杆,在杆的两端施加一对大小相等的拉力(F1、F2)或压力(F3、F4),均可使杆平衡。2.1 静力学公理静力学公理但是,应当指出,上面条件对于刚体刚体来说是充分而且必要充分而且必要的;而对于变形体来说,该条件只是必要条件而不充分只是
6、必要条件而不充分。例如柔索,当受到两个等值、反向、共线的压力作用时,会产生变形(被揉成一团),因此就不能平衡。2.1 静力学公理静力学公理二力平衡公理二力平衡公理的的应用应用:判别二力杆判别二力杆在两个力作用下并且处于平衡的物体称为二力体二力体;若为杆件,则称为二力杆二力杆。根据二力平衡公理可知,作用在二力体上的两个力,它们必通过两个力作用点的连线(与杆件的形状无关),且等值、反向,如图2-5所示。2.1 静力学公理静力学公理在这里,要区别二力平衡公理和作用二力平衡公理和作用力与反作用力公理之间的关系力与反作用力公理之间的关系:有相同点,也注意不同点。同样是等值、反向、共线,前者是对一个物体而
7、言,而后者则是对两个物体之间而言。显然,由于作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上,不能构成平衡关系。2.1 静力学公理静力学公理公理四、加减平衡力系公理加减平衡力系公理内容:在作用于刚体上的已知力系上,加上或减在作用于刚体上的已知力系上,加上或减去任意平衡力系,不会改变原力系对刚体的作去任意平衡力系,不会改变原力系对刚体的作用效应用效应。为什么成立?这是因为在平衡力系中,诸力对刚体的作用效应都相互抵消,力系对刚体的效应等于零。所以,对刚体来说,在其上施加或者撤除平衡力系,都不会对刚体产生任何影响。根据这个原理,可以进行力系的等效变换,即在刚体上任意施加或者撤除平衡力系,即有如下推论推论
8、。2.1 静力学公理静力学公理推论1:力的可传性原理(只适用于刚体而不适用于变形体)内容:作用于刚体上某点的力,作用于刚体上某点的力,可沿其作用线任意移动作用点而可沿其作用线任意移动作用点而不改变该力对刚体的作用效应不改变该力对刚体的作用效应。2.1 静力学公理静力学公理利用加减平衡力系公理,很容易证明力的可传性原理。如图,设力F作用于刚体上的A点。现在其作用线上的任意一点B加上一对平衡力系F1、F2,并且使F1=F2=F,根据加减平衡力系公理可知,这样做不会改变原作用力F对刚体的作用效应;再根据二力平衡条件可知,F2和F亦可以构成平衡力系,所以可以撤去。因此,剩下的力F1与原力F等效。力F1
9、就是由力F沿其作用线从A点移至B点的结果。2.1 静力学公理静力学公理推论2:三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理内容:作用于刚体上平衡的三个力,如果其中两个力的作用于刚体上平衡的三个力,如果其中两个力的作用线交于一点,则第三个力必与前面两个力共面,作用线交于一点,则第三个力必与前面两个力共面,且作用线通过此交点,构成平面汇交力系且作用线通过此交点,构成平面汇交力系。意义:这是物体上作用的三个不平行力相互平衡的必要必要条件条件,应用这个定理,可以比较方便地解决许多问题2.1 静力学公理静力学公理如图所示,设在刚体上的A、B、C三点,分别作用不平行的三个相互平衡的力F1、F2、F3。根据力的可传性原
10、理,先将力F1、F2移到其汇交点O,然后根据力的平行四边形法则,得合力FR12。则力F3与FR12也应平衡。由二力平衡公理知,F3与FR12必共线。因此,力F3的作用线必通过O点并与力F1、F2共面2.1 静力学公理静力学公理应当指出,三力平衡汇交定理只说明了不平行的三力平衡的必要条件必要条件,而不是充分条件不是充分条件,因为即使三力汇三力汇交,也不一定平衡交,也不一定平衡。(所谓平衡必汇交,而汇交不一定平衡)应用:三力平衡汇交定理常用来确定刚体在共面不平行三力作用下平衡时,其中某一未知力的作用线位置2.1 静力学公理静力学公理公理五、刚化原理刚化原理内容:变形体在某一力系作用下处于平衡,如将
11、变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变意义:这个公理提供了把变形体看作为刚体模型的条件.如绳索在等值、反向、共线的两个拉力作用下处于平衡,如将绳索刚化为刚体,其平衡状态保持不变。反之就不一定成立。如刚体在两个等值反向的压力作用下平衡。若将它换成绳索就不能平衡了。2.1 静力学公理静力学公理由此可见,作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条件,在变形体平衡时也同样必须遵守。但刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。在刚体静力学的基础上,考虑变形体的特性,可进一步研究变形体的平衡问题。2.2 约束与约束反力约束与约束
12、反力一、自由体、约束与约束反力一、自由体、约束与约束反力1.自由体与非自由体自由体与非自由体凡是在空间能自由运动的物体,都称为自自由体由体,例如航行的飞机、飞行的炮弹等如果物体的运动受到一定的限制,使其在某些方向的运动成为不可能,则这种物体称为非自由体非自由体。例如,用绳索悬挂的重物,搁置在墙上的梁,沿轨道运行的火车等,都是非自由体。2.2 约束与约束反力约束与约束反力2.约束概念:对自由体的运动所施加的限对自由体的运动所施加的限制条件统称为约束制条件统称为约束。如何实现:约束一般都是通过物体之间的直接接触而形成的。例如上述绳索是重物的约束,墙是梁的约束,轨道是火车的约束。它们分别限制了各个相
13、应物体在约束所能限制的方向上的运动。2.2 约束与约束反力约束与约束反力3.约束反力概念:由于约束限制着物体的运动,那么,当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时,约束为了阻止物体的运动约束为了阻止物体的运动,必然对该物体对该物体用力加以作用用力加以作用,这种力称为约束反力约束反力或约束力,简称反力。约束反力的特点:约束反力的方向总是与所能约束反力的方向总是与所能阻止的物体的运动(或运动趋势)的方向相阻止的物体的运动(或运动趋势)的方向相反反,它的作用点就是约束与被约束物体的接触点。在静力学中,约束对物体的作用,完全取决于约束反力。2.2 约束与约束反力约束与约束反力约束反力的性质与约束反力相
14、对应,凡是能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力,称为主主动力动力,如重力、风压力、水压力等。作用在工程结构上的主动力又称为荷载荷载。通常情况下,主动力是已知的,而约束反力是未知的。约束反力是由主动力引起的,随主动力的变化而改变。因此,约束反力是一种被动力约束反力是一种被动力。2.2 约束与约束反力约束与约束反力二、几种常见的约束及其约束反力二、几种常见的约束及其约束反力由于约束的类型不同,约束反力的作用方式也各不相同。下面介绍在工程中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。1柔索约束;2光滑接触表面约束;3圆柱铰链约束;4固定铰支座;5链杆约束;6.可动铰支座;7.固定支座;8.定向(滑动)
15、支座2.2 约束与约束反力约束与约束反力1柔索约束什么是柔索约束?由柔软而不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束统称为柔索约束。2.2 约束与约束反力约束与约束反力柔索约束限制物体什么运动?柔索约束只能限制物体沿着只能限制物体沿着柔索的中心线伸长方向柔索的中心线伸长方向的运动的运动,而不能限制物体在其他方向的运动。约束反力怎样?柔索约束柔索约束的约束反力永远为拉力的约束反力永远为拉力,沿着柔索的中心线背,沿着柔索的中心线背离被约束的物体离被约束的物体,用符号FT表示,如图所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力柔索约束的约束反力柔索约束的约束反力永远为拉力永远为拉力2.2 约束与约束反力约束
16、与约束反力.光滑接触表面约束什么是光滑接触表面约束?指物体间无摩擦的接触。2.2 约束与约束反力约束与约束反力限制物体什么运动?物体间光滑接触时,不论接触面的形状如何,这种约束只能限制物体沿着接触面在接触点的公法线方限制物体沿着接触面在接触点的公法线方向且指向约束物体的运动向且指向约束物体的运动,而不能限制物体的其他运动光滑接触面的光滑接触面的约束反力约束反力:光滑接触面的光滑接触面的约束反力永为压力,作用在接触点处,方约束反力永为压力,作用在接触点处,方向沿着接触面的公法线指向被约束的物体向沿着接触面的公法线指向被约束的物体(即受力物体)。通常用FN表示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力
17、光滑接触面的约束反力永为压力,光滑接触面的约束反力永为压力,常用FN表示 2.2 约束与约束反力约束与约束反力.圆柱铰链约束()什么是圆柱铰链约束?也称为光滑铰链约束,当两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来,如果不计销钉与销钉孔壁之间的摩擦,则这种约束称为光滑圆柱铰链约束,简称铰链约束。2.2 约束与约束反力约束与约束反力这种约束力学简图表示形式限制物体什么运动?只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动,而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。2.2 约束与约束反力约束与约束反力圆柱铰链约束的的约束约束反力反力:铰链的约束反力作用在铰链的约束反力
18、作用在与销钉轴线垂直的平面与销钉轴线垂直的平面内,并通过销钉中心,内,并通过销钉中心,但方向待定但方向待定。为了方便方便,工程中常常用通过铰链中心的相互用通过铰链中心的相互垂直的两个分力垂直的两个分力表示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力4固定铰支座将结构物的构件或杆件连接在墙、柱上,或将机器的机身安装在支撑物体上,这些支撑物体的装置统称为支座。用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板相连接,并将支承底板固定在支承物上而构成的支座,称为固定铰支座。如图所示。(汽车挂档把汽车挂档把)2.2 约束与约束反力约束与约束反力如图所示是固定铰支座的力力学简图学简图。常用两根不平两根不平行的链杆行的链杆
19、来表示2.2 约束与约束反力约束与约束反力实际上,从广义上讲,下部的支撑物体与上部物体一样,都是物体,则固定铰支座的作用也就与圆柱铰链约束完全一样了。2.2 约束与约束反力约束与约束反力从铰链约束的约束反力可知,固定铰支座作用固定铰支座作用于被约束物体上的约束于被约束物体上的约束反力也应通过圆孔中心反力也应通过圆孔中心,但方向不定,但方向不定。为方便起见,常用两个相互垂直的分力Fx、Fy表示,如图f所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力5链杆约束两端各以铰链铰链与其他物体相连接且在中间中间不再受力不再受力(包括物体本身的自重)的直杆称为链杆,如图2-12a所示。图2-12b中的杆AB即为链
20、杆的力学简图。2.2 约束与约束反力约束与约束反力这种约束只能限制物体上的铰结点沿链杆轴线方向的运动,而不能限制其他方向的运动。因此,这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰结点的连线,其方向可以为指向物体(即为铰结点的连线,其方向可以为指向物体(即为压力),或背离物体(即为拉力)压力),或背离物体(即为拉力)。常用符号F表示,如图2-12c、d 所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力链杆这种约束只能限制物体上的铰结点沿链杆轴线方向的运动,而不能限制其他方向的运动。因此,这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰结点的连线
21、,其方向可以为指向物体(即为压力结点的连线,其方向可以为指向物体(即为压力),或背离物体(即为拉力),或背离物体(即为拉力)。常用符号F表示,如图2-12c、d 所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力6.可动铰支座如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴,它允许结构绕铰转动和沿支承面水平移动,但不能竖向移动,使得就构成可动铰支座,如图2-13a所示,其力学简图如图2-13b或2-13c所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力可动铰支座的约束特点是只能限制物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向(朝向或离开支承面)的移动,而不能限制物体绕铰轴转动和沿支承面移动。因此,可动铰支座的反力垂
22、直于支承面,且通过可动铰支座的反力垂直于支承面,且通过铰链中心铰链中心(指向或背离物体),用F表示,如图2-13d所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力7.固定支座工程上,如果结构或构件的一端牢牢地插入到支承物里面,如房屋的雨篷嵌入墙内,基础与地基整浇在一起等,如图2-14a、b所示,就构成固定支座。固定支座的力学简图如图2-14c所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力固定支座约束的特点是连接处有很大的刚性,不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动,即被约束物体在约束端是完全固定的,其约束反力一般用三个约束反力一般用三个反力分量反力分量来表示,即两个相互垂直的分力FAx、FAy
23、和反力偶(其力偶矩为)MA,如图所示2.2 约束与约束反力约束与约束反力8.定向(滑动)支座定向支座能限制构件的转动和垂直于支承面方向的移动,但允许构件沿平行于支承面的方向平移如图a。定向支座的约束力为一个垂直于支承面但指向待定的力和一个转向待定的力偶,图b是其简化表示和约束力的表示。如果支承面与构件轴线垂直,则定向支座的约束力如图c所示。2.2 约束与约束反力约束与约束反力关于约束与约束反力的小结:完成自测2.3 受力分析与受力图受力分析与受力图一、隔离体和受力图、受力分析受力分析的概念:在力学求解静力平衡问题时,一般首先要分析物体的受力情况,了解物体受到哪些力的作用,确定它们的作用位置与作
24、用方向,其中哪些是已知的,哪些是未知的,这个过程过程称为对物体进行受力分析。2.3 受力分析与受力图受力分析与受力图、隔离体隔离体的概念:工程结构中的构件或杆件,一般都是非自由体,它们与周围的物体(包括约束)相互连接在一起,用来承担荷载。为了分析某一物体的受力情况,往往需要解解除限制该物体运动的全部约束除限制该物体运动的全部约束,把该物体从把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来与它相联系的周围物体中分离出来,单独画出这个物体的图形,称之为隔离体(或研究对象)。、受力图受力图的概念:将周围各物体对该物体(的概念:将周围各物体对该物体(隔离体)的各个作用力(包括主动力与约束反的各个作用力(包括主
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