小学数学典型应用题(一)归一问题课件.ppt
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1、小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,没有特定的解答规律的两步以上运算
2、的应用题,叫做一般应用题。叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。方法来解答的应用题,叫做典型应用题。以下以下主主要研究要研究30类典型应用题:类典型应用题:1、归一问题、归一问题7、相遇问题、相遇问题13、时钟问题、时钟问题19、“牛吃草牛吃草”问题问题25、构图布数问题、构图布数问题2、归总问题8、追及问题、追及问题14、盈亏问题、盈亏问题20、鸡兔同笼问题、鸡兔同笼问题26、幻方问题、幻方问题3、和差问题9、植树问题、植树问题15、工程问题、工程问题21、方阵问题、方阵问题27、抽屉原则问题、
3、抽屉原则问题4、和倍问题、和倍问题10、年龄问题、年龄问题16、正反比例问题、正反比例问题22、商品利润问题、商品利润问题28、公约公倍问题、公约公倍问题5、差倍问题、差倍问题11、行船问题、行船问题17、按比例分配、按比例分配23、存款利率问题、存款利率问题29、最值问题、最值问题6、倍比问题、倍比问题12、列车问题、列车问题18、百分数问题、百分数问题24、溶液浓度问题、溶液浓度问题30、列方程问题、列方程问题一、归一问题【含义】【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。量
4、为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多少,这类应用题叫做正归一应用题;在求基础上,再求出几份是多少,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。根据归一应用题。根据“求一份是多少求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也
5、可的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少一份是多少”的归一应用题;的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少一份是多少”的归一应用题。的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量,解答这类应用题的关键是求出一份的数量,【数量关系】【数量关系】总量份数总量份数1份数量份数量 正归一:正归一:1份数量所占份数所求几份的数量份数量所占份数所求几份的数量反归一:总量(总量份数)所求份数反归一:总量(总量份数)所求份数【解题思路和方法】【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为
6、标准,求出所要求的数量。先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例例1:买买5支铅笔要支铅笔要0.6元钱,买同样元钱,买同样的铅笔的铅笔16支,需要多少钱?支,需要多少钱?解解(1)买)买1支铅笔多少钱?支铅笔多少钱?0.650.12(元)(元)(2)买)买16支铅笔需要多少钱?支铅笔需要多少钱?0.12161.92(元)(元)列成综合算式列成综合算式 0.65160.12161.92(元)(元)答:需要答:需要1.92元。元。例例2:3台拖拉机台拖拉机3天耕地天耕地90公顷,照这公顷,照这样计算,样计算,5台拖拉机台拖拉机6 天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?解解(1)1台拖拉机台拖拉
7、机1天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?903310(公顷)(公顷)(2)5台拖拉机台拖拉机6天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?1056300(公顷)(公顷)列成综合算式列成综合算式 9033561030300(公顷)(公顷)答:答:5台拖拉机台拖拉机6 天耕地天耕地300公顷。公顷。例例3:5辆汽车辆汽车4次可以运送次可以运送100吨钢材,如果用同吨钢材,如果用同样的样的7辆汽车运送辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?吨钢材,需要运几次?解解 (1)1辆汽车辆汽车1次能运多少吨钢材?次能运多少吨钢材?100545(吨)(吨)(2)7辆汽车辆汽车1次能运多少吨钢材?次能运多少吨钢材?5735(吨)(
8、吨)(3)105吨钢材吨钢材7辆汽车需要运几次?辆汽车需要运几次?105353(次)(次)列成综合算式列成综合算式 105(100547)3(次)(次)答:需要运答:需要运3次。次。例例4、24辆卡车一次能运货物辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同吨,现在增加同样的卡车样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?辆,一次能运货物多少吨?解:先求解:先求1辆卡车一次能运货物多少吨,辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加再求增加6辆后,能运货物多少吨。辆后,能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。这是一道正归一应用题。综合算式:综合算式:19224(24+6)=240吨吨 例例5、张师傅计划加工张师傅计划加工5
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