人教A版高中数学必修一课件：1.2.2函数的表示方法.ppt

1、 1.2.2 函数的表示方法 3.x|1x0或或10 时，值域时，值域 为为_；当；当 a0 时，值域是时，值域是_ 2.反比例函数反比例函数 yk x(k 0)定义域是定义域是_，值域是，值域是_ 4与与 y|x|相等的函数是相等的函数是( ) Ay( x)2 By x2 Cy(3x)3 Dy3x3 5y2x1，xN*，且，且2x4，则函数的值域是，则函数的值域是( ) A(5,9) B5,9C5,7,9 D5,6,7,8,9 B 课头训练：课头训练：（5钟）钟） C R R R 4acb 2 4a ，) (，4acb 2 4a x|x0 y|y0 教学目标教学目标: 掌握函数的三种表示法掌

2、握函数的三种表示法，体会函数的三种表示方体会函数的三种表示方 法的特点法的特点，能根据实际问题情境选择恰当的方法能根据实际问题情境选择恰当的方法 表示函数表示函数 重点重点:函数解析法表示函数函数解析法表示函数 难点难点:三种函数的表示法的区别与联系三种函数的表示法的区别与联系 易混点：易混点：函数解析法求函数解析式忽略函数解析法求函数解析式忽略定义域定义域 新知导学 1函数的表示方法 表示法表示法 定定 义义 解析法解析法 用用 表示两个变量之间的对应关系表示两个变量之间的对应关系 图象法图象法 用用 表示两个变量之间的对应关系表示两个变量之间的对应关系 列表法列表法 通过通过 来表示两个变

3、量之间的对应关系来表示两个变量之间的对应关系 数学表达式数学表达式 图象图象 表格表格 例如：已知函数 f(x)由下表给出： x 1 0 1 2 f(x) 4 2 0 1 则 ff(2)_. 1. 解析法：解析法： )0( ,2,60: 2 22 acbxaxy rlSrAtS如 2. 列表法：列表法： 如：平方表如：平方表，平方根表平方根表，汽车汽车、火车站的里火车站的里 程价目表程价目表、银行里的银行里的“利率表利率表”等等等等 3. 图象法：图象法： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线； 如函数如函数 ykxb (k0、b0) y O x 思考？ 探究点探究点1：任何一个

4、函数都可以用解析法表示吗任何一个函数都可以用解析法表示吗？ 探究点探究点2 ：函数三种表示方法各有哪些优缺点？函数三种表示方法各有哪些优缺点？ 提示：提示：不一定如学校安排的月考某一地区绿化面积不一定如学校安排的月考某一地区绿化面积 与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系就无法用与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系就无法用 解析法表示解析法表示 探究点探究点3 ：判判断一个图形是不是函数图象的依据是什么断一个图形是不是函数图象的依据是什么？ 提示 作垂直于x轴的直线，并沿x轴平移，如果图象始 终与此直线至多有一个交点，则此图形可以作为函数的 图象，否则不能作为函数的图象 判别：教材P39

5、,图2-10，哪些是函数图像 变式训练：教材变式训练：教材P42,练习题练习题A ,6，哪些是函数图像，哪些是函数图像? 某商场新进了10台彩电，每台售价3 000 元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分 别用列表法、图象法、解析法表示出来 分析 函数的定义域是1,2,3，10，值域是 3 000，6 000,9 000，30 000，可直接列表、 画图表示分析题意得到表达y与x关系的解析式， 注意定义域 函数的三种表示方法 解析 (1)列表法： (2)图象法，如图所示： (3)解析法：y3 000x，x1,2,3，10 x(台) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y(元) 3

6、 000 6 000 9 000 12 000 15 000 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 设设x是任意的一个实数，是任意的一个实数，y是不超过是不超过x的最大整数，的最大整数， 试问试问x和和y之间是否是函数关系？如果是请画出这之间是否是函数关系？如果是请画出这 个函数的函数图像。个函数的函数图像。 (教材教材P40.例例2) “不超过“不超过x的最大整数”所确定函数的最大整数”所确定函数 通常记作通常记作y= x. 例如：1.3= -1.3= 1 -2 与函数图象有关的问题 (1)y2x1，x0,2； (2)y2 x，x2，)； (3)yx22x，x

7、2,2 【变式训练1】 分 析 列表 描点 用平滑曲线连成图象 观察 图象 求得值域. 值域为值域为1,5 值域为值域为(0,1 值域是值域是1,8 作出下列函数的图象，并指出其值域作出下列函数的图象，并指出其值域 值域：值域： 1 4， ，2 . 2 (1)(20132014 潍坊高一检测)yx |x| x 的图象是图中的 ( ) (2)作出下列函数的图象，并指出其值域 yx2x(1x1)y2 x(2x1，且 x0) C 值域为值域为(，12，) 递归运算 ( 教 材教 材 P40. 例例 2) 已 知 函 数已 知 函 数 y=f(n), 满 足满 足 f(0)=1，f（n）=nf（n-1

8、），n是正整数是正整数， 求求f（1）、 f（2）、 f（3） 、 f（4） 、 【变式训练3】 (教材教材P41.练习练习A3） (教材教材P42.练习练习B3） 求解析式 (1)待定系数法: (3)换元法： (4)配凑法： (5)消去法： 已知f(x)是一次函数，且ff(x)4x3，求f(x) 已知f(x)x2，求f(2x1)； 已知 f( x1)x2 x，求 f(x) 设函数 f(x)满足 f(x)2f(1 x)x (x0)，求 f(x) 2 2 11 ()( )f xxf x xx 若，则求 (2)带入法： f(x)2x1或或f(x)2x3. f(2x1)(2x1)24x24x1. f

9、(x)x21(x1) f(x)1 3( 2 x x) 2 , 22( )2,xxf x 不要忽略不要忽略 定义域定义域 【变式训练4】 1.已知二次函数已知二次函数f(x)的图象过点的图象过点A(0，5)，B(5,0)，其，其 对称轴为对称轴为x2，求其解析式，求其解析式 2.设设 f(1 x 1) 1 x2 1，则，则 f(x)_. 3.若对任意若对任意 xR，都有，都有 f(x)2f(x)9x2，则，则 f(x) _. 3x2 x22x(x1) 4.已知 f( x1)x，求 f(x) 2 2 11 ()( )f xxf x xx 5.若，则求 f(x)=x2+2 f(x)(x1)2(x1)

10、 y(x2)29. 2以下形式中，不能表示以下形式中，不能表示“y是是x的函数的函数”的是的是( ) 3已知 f(x)(xR)，则 f(2)等于( ) A2 B C D不确定 课堂测试（课堂测试（5分钟分钟） ）（）（3.2 1.下列图形哪个下列图形哪个y是是x的函数？的函数？ D x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 C yx2 Dx2y21 A B B 4如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB,其中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则求：f 1 f3 的值 5已知二次函数已知二次函数f(x)满足满足f(0)0，f(1)1，f(2)6，则，则f(x)的的 解析式为解析式为f(x)_. 2x2x. 2 课堂小结：课堂小结： 1函数三种表示方法：函数三种表示方法： 解析法解析法、列表法列表法、图像法图像法 2 2图像法：列表图像法：列表，描点描点，连线连线。 看图解决相关问题看图解决相关问题。 3 3补充基本的函数：双勾函数补充基本的函数：双勾函数， 取大取大（小小）函数函数 不大于本身的最大整数函数不大于本身的最大整数函数