浙教版七年级数学上册课件：4.6 整式的加减（第2课时）.ppt

1、 整式的加减（2） 教学目标： 1.通过实例体验整式加减的意义 2.掌握整式的简单加减运算 3.会运用整式的加减解决简单的实际问题 教学重难点： 1.本节教学的重点是整式的加减运算. 2.例4的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代 数式的大小比较，是本节教学的难点 如图，甲、乙两个零件的横截面的面积哪如图，甲、乙两个零件的横截面的面积哪 一个大？大多少？把结果填入下面的横线上一个大？大多少？把结果填入下面的横线上. . 截面甲的面积是截面甲的面积是 ； 截面乙的面积是截面乙的面积是 ； 甲、乙两个截面面积的差是甲、乙两个截面面积的差是 （ ）（ ）= = . . 2 2rab 2 1.5rab

2、 2 2rab 2 1.5rab0.5ab 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式 相加减.整式的加减可以归结为去括号和合并同 类项. 例例3 3 求整式求整式 与与 的和的和. . 34xy221xy 解：解： (34 )(221)xyxy 34221xyxy (32 )(42 ) 1xxyy 521.xy 变式：求整式变式：求整式 与与 的差的差. 34xy221xy 解：解： (3 4 )(221)xyxy 34221xyxy (32 )(42 ) 1xxyy 61.xy 列式（注意整体性）列式（注意整体性） 去括号（特别注意括号前是减号的情况）去括号（特别注意括号前是减号的情况） 有同

3、类项就合有同类项就合 并同类项（至不并同类项（至不 能合并为止）能合并为止） 填空填空 3 3x与与- -5 5x的和是的和是 ， 3 3x与与- -5 5x的差是的差是 ； a- -b，b- -c，c- -a 三个多项式的和三个多项式的和 是是 . . 2x 8x 0 例例4 4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分小红家的收入分农业收入和其他收入两部分. .今年今年 农业收入是其他收入的农业收入是其他收入的 1.51.5 倍，预计明年农业收入将倍，预计明年农业收入将 减少减少20%20%，而其他收入将增加，而其他收入将增加40%40%，那么预计小红家明，那么预计小红家明 年的全年总收入是

4、增加还是减少？年的全年总收入是增加还是减少？ 分析分析 分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系. 选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量 怎么表示？怎么表示？ 填空：设小红家今年其他收入为填空：设小红家今年其他收入为a元，则元，则 今年农业收入为今年农业收入为 元元; 预计明年农业收入为预计明年农业收入为 元；元； 预计明年其他收入为预计明年其他收入为 元元; 今年全年总收入今年全年总收入 元；元； 预计明年全年总收入为预计明年全年总收入为 元元. 增加还是减少？怎么判断？增加还是减少？怎么判断？ 1.

5、5a 1.5(1 20%)a (1 40%)a 1.5aa 1.5(1 20%)(1 40%)aa 例例4 4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分小红家的收入分农业收入和其他收入两部分. .今年今年 农业收入是其他收入的农业收入是其他收入的 1.51.5 倍，预计明年农业收入将倍，预计明年农业收入将 减少减少20%20%，而其他收入将增加，而其他收入将增加40%40%，那么预计小红家明，那么预计小红家明 年的全年总收入是增加还是减少？年的全年总收入是增加还是减少？ 解解 设小红家今年其他收入设小红家今年其他收入为为a元元，则今年农业收入，则今年农业收入 为为1.51.5a元元，全年总收入为

6、，全年总收入为 （元）（元）. 1.52.5aaa 由预计明年农业收入将减由预计明年农业收入将减少少 20%20% 可得，可得， 明年的农业收入为明年的农业收入为 元元; 1.5(1 20%)a 由预计明年其他收入将增由预计明年其他收入将增加加 40%40% 可得可得， 明年的其他收入为明年的其他收入为 元元; (1 40%)a 所以预计小红家明年全年的总收入为所以预计小红家明年全年的总收入为 1.5(1 20%)(1 40%)aa1.21.4aa 2.6a（元）（注意：（元）（注意：a为正数）为正数）. 2.5a 答：预计小红家明年的全年总收入将增加答：预计小红家明年的全年总收入将增加. （

7、元）（元） 在解决实际问题时，我们经常把其在解决实际问题时，我们经常把其 中的一个量或几个量先用字母表示，然中的一个量或几个量先用字母表示，然 后列出代数式，这是运用数学解决实际后列出代数式，这是运用数学解决实际 问题的一个重要策略问题的一个重要策略. . 反思反思 1.1.计算计算 222 31 ()( 2). 22 xxx 22 2(31) 3(22).xxxx 222 31 2 22 xxx 2 31 (2) 22 x 0. 22 2 ( 3)3 2232 6xxxx 22 662326xxxx 2 ( 6 6)(2 3)(2 6)xx 2 1258.xx 2. 2. 求整式求整式 与与

8、 的和的和. . 求整式求整式 的的5 5倍与倍与 的差的差. . 6a b231ab 22 3a bab 22 3aba b 解解 解解 6( 231)abab 6231aa bb (62)(1 3)1ab 421.ab 2222 5 (3) (3)a bababa b 2222 1553a bababa b 22 (15 3)(5 1)a bab 22 126a bab 3.3.已知某三角形第一条边长为已知某三角形第一条边长为 cmcm，第二，第二 条边比第一条边长条边比第一条边长 cmcm，第三条边比第一，第三条边比第一 条边的条边的2 2倍少倍少 b（cmcm）. .求这个三角形的周长

9、求这个三角形的周长. . (2)ab ()ab 解解 由题意可知，由题意可知， 第二条边长为第二条边长为 （cmcm）, , (2)()3ababa 第三条边长为第三条边长为 （cmcm）. . 2(2)43abbab 因此因此 这个三角形的周长为这个三角形的周长为 (2)3(43 )abaab 2343aaa bb (234)(1 3)ab 94 (cm).ab 先化简，再求值先化简，再求值 ，其中，其中 ； 已知已知 ， ，求，求 的值，的值， 其中其中 ， . . 53(23)xxxx 1 2 x 2 45Aab 22 32Bab 2AB 2a 1b 解解 原式原式 2 5323 xxx

10、x 2 5323xxxx 2 (5 3 3)2xx 2 2.xx 当当 时，原式时，原式 1 2 x 2 11 2 ( ) 22 0. 解解 222 22(45 ) ( 32)ABabab 222 81032abab 22 11210 .abb 当当 ， 时，时， 2a 1b 22 211210ABabb 22 11 ( 2)2 110 1 56. 拓展拓展 某花店一枝黄色康乃馨的价格是某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，元， 一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百元，一枝白色百 合花的价格是合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格元，下面这三束鲜花的价格 各是多少？这三束鲜花的

11、总价是多少元？各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？ 解解 三束鲜花的总价是：三束鲜花的总价是： (32)(223 )(432 )xyzxyzxyz (976 )xyz 元元. . 拓展拓展 有一个关于猜数的游戏如下:游戏甲方把自己的出生 月份数乘2,加10,把所得的和乘5，再加上他家的人口数 (小于10),将结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生的 月份和他家的人口数.你能用代数式的知识来解释这个游 戏的原理吗? 解：设甲出生月份数为a,他家的人口数为 b(0b10),则按游戏则,(2a+10)5+b=10a+b+50. 所以当甲告诉乙计算所得的结果,乙只要把这个 结果减去50，所得结果的个位

12、数就是甲方家的人 口数;结果减去人口数,再除以10,所得的数就是甲 方出生的月份数.如节前图中,所得的结果为 133,133-50=83,可猜出甲方家里有3口人,甲方出 生于8月份. 我家有几口人？为 人，结果家人口不到 加上我家的人口数，我 ，再把和乘，加乘 把我的出生月份数 .133 10 5102 .3 8 口人你家又 月份，你生于 4.某企业有A,B两类经营收入.今年A类年收入 是B类年收入的2倍,预计明年A类年收入将减 少10%,B类年收入将增加18%.问明年该企业 的年总收入是增加还是减少？ 解：设今年B种年收入为x，则今年A种年收入为2x，明年A 种年收入为90%2x,明年B种年收入为1.18x.则今年该企业的 年总收入为3x,明年该企业的年总收入为2.98x,小于3x,可见明 年该企业的年总收入将减少 6. 甲、乙两个油桶中装有体积相等的油. 先把 甲桶的油倒一半到乙桶,再把乙桶的油倒出 给甲桶.问结果哪个桶中的油多? 假设都有a升的油，第一次倒好，甲桶乙桶各有0.5a和1.5a的 油；第二次倒好（1.5a的三分之一就是0.5a)，甲桶乙桶各有 a和a的油，所以是相等的，没有谁多谁少的！ 3 1