浙教版七年级数学上册课件:6.8 余角和补角.ppt
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1、 如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红 球,反弹后的红球会直接入袋,若球,反弹后的红球会直接入袋,若1等于等于600 , 则则2, 入射角,反射角等于多少?(入射角等于反射角)入射角,反射角等于多少?(入射角等于反射角) 想一想想一想 1 2 入射角入射角 反射角反射角 A B O 3 4 先观察图先观察图6-41, 相等,相等, 相等吗?相等吗? 你是怎样判断的?你是怎样判断的? AOBtR21与 图图6-41 如果如果两两个个锐角锐角的的和和是一个是一个直角直角,我们就说这两个角,我们就说这两个角互为互为 余角余角,简称,简称互余互余
2、,也可以说其中,也可以说其中一个角是另一个角的余角一个角是另一个角的余角。 数学语言表示:若数学语言表示:若 ,则,则 9021 互为余角。, 21 AOBtR43与 1 2 如图如图 1与与2互为互为 余角余角 ;1是是2的余角;的余角;2是是 1 的余角。同样,的余角。同样, 3与与4互为互为 余角余角 ;3是是4的的 余角;余角;4是是3的余角。的余角。 如果如果两两个角的个角的和和是一个是一个平角平角,我们就说这两个角,我们就说这两个角互为补互为补 角角,简称,简称互补互补,也可以说其中,也可以说其中一个角是另一个角的补角一个角是另一个角的补角。 180数学语言表示数学语言表示 :若:
3、若 ,则,则 互为补角。, 再观察图再观察图6-42 , 你是怎样判断的?你是怎样判断的? 相等,与平角 AOBBOCAOC A B O 图图6-42 C 相等吗?与 AOBa 如图如图 AOC与与BOC互为互为 补角补角 ;AOC是是BOC的的 补角;补角;BOC是是AOC 的补角。同样,的补角。同样, 与与互为互为 补角补角 ;是是的补角;的补角;是是的补角。的补角。 1、定义中的“、定义中的“互为互为”一词如何理解?”一词如何理解? 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或 公共边?公共边? 如果如果 1与与 2互补,那么互补,那么 1的补角是的补角
4、是 2 , 而而 2的补角是的补角是 1 ;如果;如果 1与与 2互余,那互余,那 么么 1的余角是的余角是 2 , 2的余角是的余角是 1。 互补或互余的互补或互余的两角度数两角度数之间的数量之间的数量 关系,与两角位置无关!关系,与两角位置无关! 找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角? 哪些互为补角哪些互为补角? 1030 60 80 100 120 150 170 的余角的余角 的补角的补角 5 85 175 32 58 148 45 45 135 77 13 103 62 23 27 37 117 37 90 - +90 的度数的度数 30 的余角的
5、余角 的补角的补角 150 45 135 90 30 60 90 0 352570 0 253419 0 2534109 60 45 120 不存在不存在 余、补角的概念应用余、补角的概念应用 填空题:填空题: 1、若、若 1与与 2互补,则互补,则 1 2_ 2、若、若 6032,则,则 的余角是的余角是 _ , 的补角是的补角是_,(课内练习,(课内练习1) 3、若一个角的度数是、若一个角的度数是x,则它的余角的度数和补角,则它的余角的度数和补角 的度数分别是的度数分别是_ 4、60的余角的补角是的余角的补角是_ 180 2928 11928 (90 x),(180 x) 150 (1)9
6、0度的角叫余角,度的角叫余角,180度的角叫补角。度的角叫补角。 ( ) (3)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。()如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。( ) (4)互补的两个角不可能相等。)互补的两个角不可能相等。 ( ) (5)钝角没有余角,但一定有补角。()钝角没有余角,但一定有补角。( ) (6)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.( ) (7)如果)如果 。 ( ) 互为余角与那么BABA,75,25 00 (2)若若 ( ) .3, 2, 1,90321 0 互为余角则 (8)如果如果 。(。( ) .,)90(, 0
7、0 互余与那么BAxBxA 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 强化概念强化概念 判断题:判断题: (1)互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( ) (2)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 ( ) (3)若若 AOB与与 BOC互补,则互补,则A、O、C同在一直线同在一直线 上。上。 ( ) (4)一个锐角的补角必定是钝角。一个锐角的补角必定是钝角。 ( ) (5)两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角,两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角, 另一个是钝角。另一个是钝角。 (6)一个角的余角一定比这个角的补角小。一个角的余角一定比这个角的补
8、角小。 ( ) ( ) B A O C 2、如图两堵墙围一个 ,但人不能进入围 墙,我们如何去测量这个角的大小呢? AOB 练一练练一练 如何测出如何测出的度数,请问大家有什么简单的方法?的度数,请问大家有什么简单的方法? 小结小结 小结小结 小结小结 1、3见书本 2 2、 如图如图, , 点点O O为直线为直线ABAB上一点上一点, AOC, AOC是直角,是直角,ODOD是是 BOCBOC内的一条射线。图中有哪些角是互补内的一条射线。图中有哪些角是互补? ?有哪些角是互有哪些角是互 余余? ?说明你的理由。说明你的理由。 互补互补: : 小结小结: : 互余互余: : COD与与 BOD
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