浙教版七年级数学上册课件：5.2 等式的基本性质.ppt

1、 能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解 (2) x +1= 3 (1) 4x=24 算一算试试算一算试试 试一试试一试 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程方程(1)(2)的解可以观察得的解可以观察得 到到,但是仅靠观察来解比较但是仅靠观察来解比较 复杂的方程复杂的方程(3)(4)就比较困就比较困 难难.因此因此,我们还要讨论怎样我们还要讨论怎样 解方程解方程 方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式， 为了讨论解方程，我们先来为了讨论解方程，我们先来 看看看看等式有什么性质等式有什么性质 请问，什么是等式？请问，什么是等式？ 32

2、1 )2( 42)1(x 像这样用等号“像这样用等号“=”表示相等关系”表示相等关系 的式子叫的式子叫等式等式 在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫 做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边 知识知识 复习复习 什么是等式？什么是等式？ mnnm)3( 下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨 论等式的性质吧！论等式的性质吧！ a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右右 左左 a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右右 左左 a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右右 左左 a b 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右右 左左 b a 你能发现什

3、么规律？你能发现什么规律？ 右右 左左 b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b c 右右 左左 c b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 a c b 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 c b c a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 c b c a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右右 左左 c c 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 c 你能发现什

4、么规律？你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 c 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b b a 右右 左左 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右右 左左 等式的性质：等式的等式的性质：等式的 两边都加上（或都减去）两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得的同一个数或式，所得的 结果仍是等式结果仍是等式 性质用式子可表示为：性质用式子可表示为： 如果如果a=b 那么那么 ac=bc b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b

5、a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b b b b b b a a a a a a C个个 C个个 ac = bc b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 22 ba 33 ba c b c a )0( c 等式的性质：等式的等式的性质：等式的 两边都乘或都除以同一两边都乘或都除以同一 个数或式（除数不能为个数或式（除数不能为 0），所得的结

6、果仍是），所得的结果仍是 等式等式 性质用式子可表示为：性质用式子可表示为： 如果如果a=b， 那么那么 ac=bc 如果如果a=b ，那么那么 c b c a )0( c 做一做 已知x+3=1,下列等式成立吗？根 据是什么？ (1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2 (3) (4)x=1-3 31 33 x （1）成立）成立.理由如下理由如下 已知已知2x-5y=0,且且 ，判，判 断些列等式是否成立，并断些列等式是否成立，并 说明理由说明理由. 例例1 解：解： 0y (1)25xy 5 (2) 2 x y 已知2x-5y=0, 5y,两边都加上得 2x-5 +5 =0+5 (1)y

7、yy 等式的性质 ， 2x=5y （2）成立）成立.理由如下理由如下 已知已知2x-5y=0,且且 ，判，判 断些列等式是否成立，并断些列等式是否成立，并 说明理由说明理由. 例例1 解：解： 0y (1)25xy 5 (2) 2 x y 12x=,y,由第（ ）题知5y 而0 2y,两边都除以得 x5 =(2) 2y 等式的性质 方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与 已知数一起参与了运算已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次通过运算将一元一次 方程一步一步变形，最后变形成“方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已为已 知数知数)”的形式，就求

8、出了未知数的值，即方程的形式，就求出了未知数的值，即方程 的解的解.等式的性质是方程变形的依据等式的性质是方程变形的依据. 运用等式的性质我们能干嘛呢？ (1) 4x4x50505x5x (2) xx4928 （1）方程的两边都减去）方程的两边都减去4x，得，得 ) 1(445045等式的性质xxxx 合并同类项，得合并同类项，得 50x 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 例例2 解：解： x=50检验：把代入方程， =550=250,左边 =50+450=250.右边 =左边 右边， x=50是方程的解 (1) 4x4x50505x5x (2) xx4928 （2）方程的两边都加

9、上）方程的两边都加上4x，得，得 xxxx449428 合并同类项，得合并同类项，得 .928 x 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 例例2 解：解： 82x=1.两边都减去 ，得 1 2x=() 2 两边都除以 ，得根据什么？ 课内练习 1.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。 (1)a=-b，两边都加上b. (2)3a=2a+1，两边都减去2a. (3) ，两边都乘6. a = 32 b a+b=0 3a-2a=1 2a=3b 2.利用等式的性质解下列方程，并写出检 验过程. (1)5x-3=7. (2)4x-1=3x+3. 3.已知2x+4y=0,且 求y与x的比. 0,x 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 课堂小结课堂小结 （1 1）等式的性质。）等式的性质。 （2）等式性质的应用。）等式性质的应用。 等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍是等式。（或式子），结果仍是等式。 等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为一个不为0 0的数，所的结果仍是等式。的数，所的结果仍是等式。 课后作业题课后作业题 作业本作业本 巩固巩固 作作 业业 再再 见见