人教A版选修1-2数学课件：直接与间接证明(1).ppt

1、 【思考下列问题思考下列问题】 如图所示：已知如图所示：已知 ,BPBAPA 于于 PBaABaa 求证：求证：, a P A B 由已知开始，结合定理推理，得出结论由已知开始，结合定理推理，得出结论 综合法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、利用已知条件和某些数学定义、定理、 公理等，经过一系列的推理论证，最后推导公理等，经过一系列的推理论证，最后推导 出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。 条件条件 结论结论 数学推理数学推理 条件条件 定理定理 公理公理 定义定义 【例例1】在在ABC中，三个内角中，三个内角A , B , C对应的边对应的

2、边 分别是分别是a , b , c ，且，且 A , B , C 成等差数列，成等差数列， a , b , c 成等比数列。成等比数列。 求证：求证： ABC是等边三角形。是等边三角形。 【分析分析】 条件是什么？条件是什么？ A , B , C 成等差数列成等差数列 2B = A + C a , b , c 成等比数列成等比数列 b2 = a c 【例例2】 设设 a 0， 是是 R上的偶函数。上的偶函数。 （1）求）求 a 的值；的值； （2） 证明证明 f(x) 在（在（0，）上是增函数）上是增函数 x x e a a e xf )( 【巩固练习巩固练习】 abba ba 16) sintan,sintan2 2cossincos1 222 44 （：求证求证 已知已知、 、求证：、求证： 8)1 1 )(1 1 )(1 1 1,3 cba cbaRcba （求证：求证： 、已知、已知 的值。的值。求求 两点。两点。、与抛物线交于与抛物线交于 过焦点的弦过焦点的弦、已知抛物线、已知抛物线 2121 2211 2 ),(),( , )0(24 yyxx yxByxA ppxy 【作业作业】 P54 A组组 1、2 B组组 1