人教A版数学必修四课件：3.1.2 两角和与差的正弦、正切公式.ppt

1、3.1.2两角和与差的正弦、正切 公式 两角和与差的正弦公式 sin()sincoscossin sin()sincoscossin (2)异名积异名积 (3)符号同符号同 (1)任意角任意角 例1.化简下列各式 (1)sin72 cos42sin18 cos48 (2)sin()cossin()sin 36 oooo (4)2 3sin22cos2xx 31 (3)sin2cos2 22 xx (5) 3cossinxx 化 一 公 式 练习. 2 (1)sin()2sin()3cos() 333 (2)3sin4cos xxx xx 化简： 例2. 510 sin,sin,. 510 已知

2、 、 都是锐角，且求的值 433 1cos,cos,(,2 ),0, 552 sin()_. 变式 ：已知且 则 244 2:sin(),cos, 255 cossin,sin. 变式已知 、 为锐角， 且求 334 1.,(, ) sin(),sin(), 4545 :(1)sin(); 4 已知， 求(2)sin() 练习. 2.化简： ( )3sincos( )f xxxf x已知函数，求的最小正周期、 最大值、对称轴 ( )sincos . 4 f xaxx xa 变式:已知函数的一条对称轴为 直线，求实数 的值 例3. ( )sin(10 )cos(40 )f xxx求函数的最大值.

3、 ( )sincossincosf xxxxx变式：求函数的最大值. 例4. 第二课时 （两角和与差的正切公式） tantan tan() 1tantan tantan tan() 1tantan 注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式； 2公式的结构，尤其是符号. 即：tan，tan，只要有一个不存在就不能使用 这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 如:已知tan =2,求 不能用 tan() 2 () T 两角和与差的正切公式 1.求tan15和tan75的值; 1 tan15 (3) 1tan15 o o 例1. 2.化简求值： tan71tan26 (1) 1 tan71 tan

4、26 13tan75 (2) 3tan75 (7) 1 tan11 tan2(1 tan3 )1 tan431 tan44L (6) 3tan103tan20tan10 tan20 (5)tan10tan503tan10 tan50 (4)tan67 30 tan22 30 变形： tantantan()(1tantan) tantantan()(1tantan) tantan 1tantan tan() m 17 2 ,0,tan,cos, 210 (1)tan 已知，求 (2)2 例2. 2 tan,tan620 (1)tan xx 已知是一元二次方程 的两个实根，求 22 (2)cos3cossin5sin 例3. 思考： tantantan0,_.ABCABCABC若中，则的形状是