人教A版选修1-2数学课件：直接与间接证明(2).ppt

1、 【温故知新温故知新】 已知已知 a、b、c为互不相等的正数，为互不相等的正数， cba accbba cba cba abc lglglg 2 lg 2 lg 2 lg. 2 111 ,1. 1 求证：求证： 求证：求证：若若 【探究探究】 E为为ABC的中线的中线AD上任意一点上任意一点 B C，求证：，求证： EBC ECB A B C D E 目标：目标： EBC ECB EC BE 因为因为 BD =DC , ED =ED EDC EDB 因为因为 BD =DC , AD =AD AC AB B C 【分析法分析法】 EC BE 因为因为 BD =DC , ED =ED EDC ED

2、B 因为因为 BD =DC , AD =AD AC AB EBC ECB B C 目标：目标： EBC ECB EC BE 因为因为 BD =DC , ED =ED EDC EDB 因为因为 BD =DC , AD =AD AC AB B C 【分析法分析法】 从结论出发，寻找结论成立的充分条件从结论出发，寻找结论成立的充分条件 直至最后，把要证明的结论归结为判定一直至最后，把要证明的结论归结为判定一 个明显成立的条件。个明显成立的条件。 要证：要证： 只要证：只要证： 只需证：只需证： 显然成立 显然成立 上述各步均可逆上述各步均可逆 所以所以 结论成立结论成立 要证：要证： 所以所以 结论

3、成立结论成立 格格 式式 【例例2】 设设a , b , c 为一个三角形的三边长。为一个三角形的三边长。 asabscbas2,2,)( 2 1 2 求证：求证：且且 【例例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长求证：当一个圆与一个正方形的周长 相等时，圆面积比正方形面积大。相等时，圆面积比正方形面积大。 【例例3】 如图：如图： 过过A作作SB的垂线，垂足为的垂线，垂足为E，过，过E作作SC 的垂线，垂足为的垂线，垂足为F。 求证：求证： BCABABCSA ,平面平面 SCAF A S B C E F 【练习练习】 1、证明：、证明： 2、求证：、求证： 5273 2 1 2 1 ,0 2 2 a a a aa则则若若 ),(3 2 1 2 2 1 2 Rbaba a b b a 求证：求证：、 【作业作业】 同步导学同步导学 P34 4、8 4231 ,4 aaaa a求证：求证：已知已知补充题：补充题：