数学模型方法课件.ppt
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- 数学模型 方法 课件
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1、第八章第八章第八章第八章第八章第八章数学模拟数学模拟数学模拟数学模拟数学模拟数学模拟试验试验试验试验试验试验8-1 数学模型和数学数学模型和数学模拟的特点模拟的特点8-2 建立数学模型的建立数学模型的方法步骤方法步骤8-3 AlCl AlCl3 3在异丙苯在异丙苯合成反应系统中的停合成反应系统中的停留时间分布留时间分布 8-4 RTD RTD曲线与补加曲线与补加催化剂的最佳周期催化剂的最佳周期第一节第一节 数学模型和数学模拟数学模型和数学模拟的特点的特点 单因素优选法单因素优选法、正交试验法正交试验法 都是一都是一般的方法,它们使用方便,效率很高,般的方法,它们使用方便,效率很高,但是,也有缺
2、点:但是,也有缺点:(1 1)它并不要求了解对象的特殊性。不能)它并不要求了解对象的特殊性。不能很有效地帮助人们认识很有效地帮助人们认识研究研究对象。对象。1 1 单因素优选法、正交试验法特点单因素优选法、正交试验法特点(2 2)正因为它是)正因为它是“一般的一般的”方法,适方法,适用于一切实验,因而能获得的简化效果用于一切实验,因而能获得的简化效果也是有限的。根据对象的特殊性,所能也是有限的。根据对象的特殊性,所能作出的简化往往能远远超过这些作出的简化往往能远远超过这些“一般一般的的”简化所能达到的限度。简化所能达到的限度。(3 3)长期地过分依赖这种)长期地过分依赖这种“一般化一般化”的简
3、化,将使实验者逐步失去理论思维的简化,将使实验者逐步失去理论思维的能力和对对象进行剖析的习惯的能力和对对象进行剖析的习惯.2.2.数学模型和数学模拟实验数学模型和数学模拟实验方法特点方法特点 数学模型数学模型方法也是一种实验的方法方法也是一种实验的方法,它与它与前面讲的一般化的方法不同之处前面讲的一般化的方法不同之处,在于它在于它不是作不是作“一般化一般化”的简化的简化,而是在认识并而是在认识并剖析对象之后剖析对象之后,再对对象作分析和简化再对对象作分析和简化。数学模型就是对简化的过程作出数学描述数学模型就是对简化的过程作出数学描述。2.2.数学模型和数学模拟实验数学模型和数学模拟实验方法特点
4、方法特点(续)续)数学模拟实验数学模拟实验是是对研究对象建立数学模型对研究对象建立数学模型之后之后,即可进行数值计算即可进行数值计算,改变各种条件改变各种条件,通过计算可以获得该研究对象在各种条件通过计算可以获得该研究对象在各种条件下的性能和行为下的性能和行为,这种计算如果是在计算这种计算如果是在计算机上进行的机上进行的,也也称为计算机模拟称为计算机模拟。数学模型和数学模拟实验主要有解释、判断、数学模型和数学模拟实验主要有解释、判断、预见三大功能。其中预见三大功能。其中预见功能预见功能是数学模型最重要是数学模型最重要的功能。的功能。利用数学模型所推导的规律与事实去预测未来,利用数学模型所推导的
5、规律与事实去预测未来,是衡量该模型价值与数学方法效力的最重要的标是衡量该模型价值与数学方法效力的最重要的标准。准。一个理想的数学模型必须能反映系统的全部重要一个理想的数学模型必须能反映系统的全部重要特性,同时在数学上又易于处理,满足模型的可特性,同时在数学上又易于处理,满足模型的可靠性和适用性。靠性和适用性。第二节第二节 建立数学模型的方法步骤建立数学模型的方法步骤 一种是一种是实验归纳实验归纳的方法,即根据测试或计算数据,的方法,即根据测试或计算数据,按照一定的数学方法,归纳出系统的数学模型。按照一定的数学方法,归纳出系统的数学模型。由第由第3 3章、第章、第4 4章介绍的章介绍的经验模型经
6、验模型建立方法,实际建立方法,实际上就可看作是归纳法得出的模型。上就可看作是归纳法得出的模型。另一种是另一种是理论分析理论分析的方法,即根据客观事物本身的方法,即根据客观事物本身的性质,分析因果关系,在适当的假设下用数学的性质,分析因果关系,在适当的假设下用数学工具去描述其数量特征。本章主要是讨论用理论工具去描述其数量特征。本章主要是讨论用理论分析方法建立分析方法建立机理模型机理模型的问题。的问题。1 1 建立数学模型的两种方法建立数学模型的两种方法2 2 建立机理数学模型的主要步骤建立机理数学模型的主要步骤(1)(1)了解问题,明确目的。了解问题,明确目的。(2)(2)对问题进行简化和假设。
7、对问题进行简化和假设。(3)(3)建立模型。在所作简化和假设的基础上,选择适建立模型。在所作简化和假设的基础上,选择适当的数学工具来刻画、描述各种量之间的关系,用表当的数学工具来刻画、描述各种量之间的关系,用表格、图形、公式等来确定数学结构。格、图形、公式等来确定数学结构。(4)(4)对模型进行分析、检验和修改。对模型进行分析、检验和修改。(5)(5)模型的应用。用已建立的模型分析、解释已有的模型的应用。用已建立的模型分析、解释已有的现象,并预测未来的发展趋势。现象,并预测未来的发展趋势。第三节第三节 AlCl3在异丙苯合成反应系统中的停在异丙苯合成反应系统中的停留时间分布留时间分布 采用采用
8、AlClAlCl3 3催化法,由苯和丙烯合成异丙苯催化法,由苯和丙烯合成异丙苯建立模型的实例,其工艺流程如下建立模型的实例,其工艺流程如下:反应器沉降器沉降器丙烯苯图7-1 法合成异丙苯流程示意图A lC l3 A lCl3 (1)明确目的)明确目的降低降低AlCl3耗量耗量 固体固体AlCl3从顶部每从顶部每8h加入一次加入一次.由于物料连续由于物料连续流动,在刚投入流动,在刚投入AlCl3时,物料带出的时,物料带出的AlCl3量量一定多,系统内的一定多,系统内的AlCl3的浓度变化,必然会的浓度变化,必然会对反应发生明显的影响。为了保证后期例如第对反应发生明显的影响。为了保证后期例如第7h
9、有一定的有一定的AlCl3浓度,一次投入的浓度,一次投入的AlCl3浓度浓度必须多一些,因而造成浪费。为了节约必须多一些,因而造成浪费。为了节约AlCl3,只有缩短只有缩短AlCl3加入的周期。加入的周期。提出提出的的任务任务是是,要求降低,要求降低AlClAlCl3 3耗量耗量202025%25%,依靠,依靠缩短加料时间可能作到吗?缩短到几小时加一次为缩短加料时间可能作到吗?缩短到几小时加一次为宜?由于以前没有这方面的资料,不作实验,就不宜?由于以前没有这方面的资料,不作实验,就不能回答。但是,由于这是万吨级生产规模,试验前能回答。但是,由于这是万吨级生产规模,试验前对试验能否成功心中无数,
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