数学必修ⅰ北师大版-命题、充分条件与必要条件-课件汇总.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《数学必修ⅰ北师大版-命题、充分条件与必要条件-课件汇总.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 北师大 命题 充分 条件 必要条件 课件 汇总
- 资源描述:
-
1、1命题、充分条件与必要条件命题、充分条件与必要条件 2三年三年2424考考 高考指数高考指数:1.1.理解命题的概念理解命题的概念.2.2.了解了解“若若p p,则,则 q”q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系题,会分析四种命题的相互关系3.3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义31.1.充分、必要条件的判断和四种命题及其关系是本节考查的充分、必要条件的判断和四种命题及其关系是本节考查的重点和热点重点和热点.2.2.以选择题和填空题为主,由于知识载体丰富,因此题目有以选择题和填空题为主,由
2、于知识载体丰富,因此题目有一定的综合性,属于中、低档题一定的综合性,属于中、低档题.41.1.命题命题(1)(1)定义:可以判断真假、用定义:可以判断真假、用_表述的语句表述的语句.(2)(2)特点:能判断真假特点:能判断真假.(3)(3)分类:真命题、假命题分类:真命题、假命题.文字或符号文字或符号5【即时应用即时应用】判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.(.(请在括号中填写请在括号中填写或或)(1)“sin45(1)“sin45=1”=1”是假命题是假命题 ()()(2)“x(2)“x2 2+2x-1”+2x-1”是命题是命题 ()()(3)“3(3)“3是是1212的约数吗的约数吗
3、”是假命题是假命题 ()()(4)“x(4)“x2 2+2x-3+2x-30”0”是真命题是真命题 ()()6【解析解析】“sin45sin45=1=1”能判断真假,是命题且为假命题,能判断真假,是命题且为假命题,故故(1)(1)正确正确.“x x2 2+2x-1+2x-1”与与“x x2 2+2x-3+2x-30 0”不能判断真假,不是命题,故不能判断真假,不是命题,故(2)(2)、(4)(4)错错.“3 3是是1212的约数吗的约数吗”不是陈述句,不是命题,故不是陈述句,不是命题,故(3)(3)错错.答案:答案:(1)(2)(1)(2)(3)(3)(4)(4)72.2.四种命题及其关系四种
4、命题及其关系(1)(1)四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系原命题原命题若若p,p,则则q q逆命题逆命题若若q,q,则则p p逆否命题逆否命题若若q,q,则则p p否命题否命题若若p,p,则则q q互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为 逆否逆否互为互为 逆否逆否8(2)(2)四种命题的真假关系四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题,它们具有相同的两个命题互为逆否命题,它们具有相同的_._.两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性_._.真假性真假性没有关系没有关系9【即时应用即时应用】(1)(1)判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真
5、命题还是假命题.(.(填填“真真”或或“假假”)“若若x x2 2y y2 200,则,则x x,y y不全为零不全为零”的否命题的否命题 ()()“正多边形都相似正多边形都相似”的逆命题的逆命题 ()()“若若m0m0,则,则x x2 2x xm=0m=0有实根有实根”的逆否命题的逆否命题 ()()“若若x x 是有理数,则是有理数,则x x是无理数是无理数”的逆否命题的逆否命题 ()()(2)(2)命题:命题:“若若x x2 211,则,则1 1x x1”1”的逆否命题是的逆否命题是_._.(3)(3)命题命题“对实数对实数a a,若,若a a0 0,则,则a a2 20”0”的否命题是的
6、否命题是_._.310【解析解析】(1)(1)的否命题是的否命题是“若若x x2 2y y2 2=0=0,则,则x x,y y全为零全为零”,是是真命题真命题;的逆命题是的逆命题是“相似形是正多边形相似形是正多边形”,是错误的,是错误的,故是故是假命题;的原命题是真命题,故它们的逆否命题也是真命假命题;的原命题是真命题,故它们的逆否命题也是真命题题.(2)(2)“-1-1x x1 1”的否定是的否定是“x1x1或或x-1x-1”,“x x2 211”的否的否定是定是“x x2 21 1”,故已知命题的逆否命题是,故已知命题的逆否命题是“若若x1x1或或x-1x-1,则则x x2 21 1”.(
7、3)(3)“a a0 0”的否定是的否定是“a0a0”,“a a2 20 0”的否定是的否定是“a a2 200”,故已知命题的否命题是故已知命题的否命题是“对实数对实数a a,若,若a0a0,则,则a a2 200”.11答案:答案:(1)(1)真真 假假 真真 真真(2)(2)若若x1x1或或x-1x-1,则,则x x2 21 1(3)(3)对实数对实数a a,若,若a0a0,则,则a a2 200123.3.充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件(1)“(1)“若若p p,则,则q”q”为真命题,记为真命题,记p pq q,则,则_的充分条件,的充分条件,_的必要条件的
8、必要条件.(2)(2)如果既有如果既有p pq q,又有,又有q qp,p,记作记作p p q,q,则则_的充要条的充要条件,件,q q也是也是p p的的_._.p p是是q qq q是是p pp p是是q q充要条件充要条件13【即时应用即时应用】(1)(1)设设a0a0,则,则“xa,-a”xa,-a”是是“|x|=a”|x|=a”的的_条件条件.(2)“m(2)“m ”是是“一元二次方程一元二次方程x x2 2+x+m=0+x+m=0有实数解有实数解”的的_条件条件.(3)(3)若集合若集合A=1,mA=1,m2 2,B=2,4,B=2,4,则,则“m=2”m=2”是是“AB=4”AB=
9、4”的的_条件条件.1414【解析解析】(1)(1)当当a a0 0时,时,xa,-a|x|=a,xa,-a|x|=a,但但|x|=a|x|=axa,-a,xa,-a,故故“xa,-axa,-a”是是“|x|=a|x|=a”的必要不充分条件的必要不充分条件.(2)=1-4m(2)=1-4m,当,当m m 时,时,0 0,方程,方程x x2 2+x+m=0+x+m=0有实数解;若有实数解;若方程方程x x2 2+x+m=0+x+m=0有实数解,有实数解,则则=1-4m0=1-4m0,m m “m m ”是是“一元二次方程一元二次方程x x2 2+x+m=0+x+m=0有实数解有实数解”的的充分不
10、必要条件充分不必要条件.(3)m=2(3)m=2AB=4AB=4,但,但AB=4 m=2,AB=4 m=2,故故“m=2m=2”是是“AB=4AB=4”的充分不必要条件的充分不必要条件.141,41415答案:答案:(1)(1)必要不充分必要不充分 (2)(2)充分不必要充分不必要(3)(3)充分不必要充分不必要 16 四种命题及其关系四种命题及其关系【方法点睛方法点睛】1.1.四种命题关系的判断四种命题关系的判断首先要注意分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条件首先要注意分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条件与结论之间的关系与结论之间的关系.2.2.命题的等价性命题的等价性当一个命题直
11、接判断真假不容易进行时,可以转而判断其逆当一个命题直接判断真假不容易进行时,可以转而判断其逆否命题的真假否命题的真假.17【提醒提醒】要注意四种命题关系的相对性,一旦一个命题被定要注意四种命题关系的相对性,一旦一个命题被定为原命题,也就相应有了它的为原命题,也就相应有了它的“逆命题逆命题”、“否命题否命题”、“逆否命题逆否命题”.18【例例1 1】(1)(2011(1)(2011苏州模拟苏州模拟)命题命题“若一个数是负数,则它若一个数是负数,则它的平方是正数的平方是正数”的逆命题是的逆命题是_._.(2)(2011(2)(2011岳阳模拟岳阳模拟)命题命题“若若a ab b,则,则a-1a-1
12、b-1”b-1”的否命的否命题是题是_._.(3)(3)给出命题:若函数给出命题:若函数y=f(x)y=f(x)是幂函数,则函数是幂函数,则函数y=f(x)y=f(x)的图的图像不过第四象限像不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是中,真命题的个数是_._.19【解题指南解题指南】(1)(1)、(2)(2)先分清原命题的条件和结论,再根据先分清原命题的条件和结论,再根据四种命题的概念,写出逆命题、否命题四种命题的概念,写出逆命题、否命题.(3)(3)在判断四种命题的真假时,可根据原命题与其逆否命题、在判断四种命题的真假时,可根
13、据原命题与其逆否命题、原命题的逆命题与否命题的等价性来判断原命题的逆命题与否命题的等价性来判断.20【规范解答规范解答】(1)(1)逆命题是将原命题的结论与条件互换位置,逆命题是将原命题的结论与条件互换位置,故该命题的逆命题是故该命题的逆命题是“若一个数的平方是正数,则它是负若一个数的平方是正数,则它是负数数”.(2)(2)同时否定原命题的条件和结论,所得命题就是它的否命同时否定原命题的条件和结论,所得命题就是它的否命题,故该命题的否命题是题,故该命题的否命题是“若若abab,则,则a-1b-1a-1b-1”.(3)(3)原命题与逆否命题等价,而原命题为真,所以逆否命题原命题与逆否命题等价,而
14、原命题为真,所以逆否命题为真命题;原命题的逆命题为:若为真命题;原命题的逆命题为:若y=f(x)y=f(x)的图像不过第四象的图像不过第四象限,则函数限,则函数y=f(x)y=f(x)是幂函数,此命题为假命题,又因为逆命是幂函数,此命题为假命题,又因为逆命题与否命题同真同假,所以否命题为假命题,故真命题的个题与否命题同真同假,所以否命题为假命题,故真命题的个数是数是1.1.21答案:答案:(1)(1)若一个数的平方是正数,则它是负数若一个数的平方是正数,则它是负数(2)(2)若若abab,则,则a-1b-1a-1b-1(3)1(3)122【互动探究互动探究】若本例若本例(1)(1)、(2)(2
15、)中命题不变,写出这两个命题中命题不变,写出这两个命题的逆否命题的逆否命题.【解析解析】将原命题的条件和结论互换位置,并且同时否定,将原命题的条件和结论互换位置,并且同时否定,所得命题就是它的逆否命题所得命题就是它的逆否命题.(1)(1)逆否命题是逆否命题是“若一个数的平方不是正数,则这个数不是若一个数的平方不是正数,则这个数不是负数负数”.(2)(2)逆否命题是逆否命题是“若若a-1b-1a-1b-1,则,则abab”.23【反思反思感悟感悟】1.1.对于四种命题真假的判断,关键是分清命对于四种命题真假的判断,关键是分清命题的条件和结论,然后再结合相关的知识进行判断;题的条件和结论,然后再结
16、合相关的知识进行判断;2.2.由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而,由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而,当判断原命题的真假比较困难时,要善于利用命题的等价性当判断原命题的真假比较困难时,要善于利用命题的等价性进行转化进行转化.24【变式备选变式备选】写出写出“若若x=2x=2或或x=3x=3,则,则x x2 2-5x+6=0”-5x+6=0”的逆命题、的逆命题、否命题、逆否命题及命题的否定,并判断其真假否命题、逆否命题及命题的否定,并判断其真假.【解析解析】逆命题:若逆命题:若x x2 2-5x+6=0-5x+6=0,则,则x=2x=2或或x=3x=3,是真命题;,是
17、真命题;否命题:若否命题:若x2x2且且x3x3,则,则x x2 2-5x+60-5x+60,是真命题;,是真命题;逆否命题:若逆否命题:若x x2 2-5x+60-5x+60,则,则x2x2且且x3x3,是真命题,是真命题;命题的否定:若命题的否定:若x=2x=2或或x=3x=3,则,则x x2 2-5x+60-5x+60,是假命题,是假命题.25 充分条件与必要条件的判定充分条件与必要条件的判定【方法点睛方法点睛】充分、必要条件的判断方法充分、必要条件的判断方法(1)(1)命题判断法命题判断法通过判断通过判断p pq q与与q qp p是否成立确定是否成立确定p p是是q q的什么条件的什
18、么条件.26(2)(2)集合判断法集合判断法建立命题建立命题p,qp,q相应的集合:相应的集合:p:A=x|p(x)p:A=x|p(x)成立成立,q:B=x|q(x),q:B=x|q(x)成成立立,那么从集合的观点看,那么从集合的观点看,若若A AB B,则,则p p是是q q的充分条件,若的充分条件,若A A B B,则,则p p是是q q的充分不必要的充分不必要条件;条件;若若B BA A,则,则p p是是q q的必要条件,若的必要条件,若B B A A,则,则p p是是q q的必要不充分的必要不充分条件;条件;若若A AB B且且B BA A,即,即A=BA=B,则,则p p是是q q的
展开阅读全文