数学广角数与形课件.ppt
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- 数学 广角 课件
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1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 数学广角数学广角数与形数与形复习思考:把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟?一段二段三段第1次第2次4 2 2(分钟)有些数学问题借助图形来分析,显得直观,更容易解答。11211418132 64 16 。你能发现什么规律?你能发现什么规律?从第二个数开始,每个数从第二个数开始,每个数是前一个数的是前一个数的 。21我一个一个加下去看看,我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去,等号右边的分数加下去,等号右边的分数越来越接近
2、于越来越接近于1。计算。计算。11211418132 64 16 (1)猜一猜和是多少?猜一猜和是多少?(1)请用请用“图形图形”来解释你的想法。来解释你的想法。164112812561512涂色部分的面积:涂色部分的面积:无限接近无限接近111211418132 64 16 。12141161813218743161532316463128127计算。涂色部分的面积:涂色部分的面积:无限接近无限接近1+12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641。=1计算。
3、计算。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/涂色部分的面积:涂色部分的面积:无限接近无限接近111+31+3观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方形?用平方数表示分别是多少?形?用平方数表示分别是多少?2 212 22 22 23 31+3+51+3+5=再观察,从左边图再观察,从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3,依次增加了,依次增加了多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示每多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示每个图中的小正方形总数?个图中的小正方形总数?4=4=9=9=如果继续这样摆下
4、去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形?方形各需要几个小正方形?1+3+5+1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+=5=52从从1开始的开始的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7=4=49 91357()135791113()1.利用规律直接写一写下面的答案,试试看!利用规律直接写一写下面的答案,试试看!471357911131517=()9222从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=()1+3+5+7+9+=()n个个 n2思考:你知道第思考
5、:你知道第n个数是几吗?个数是几吗?用用n表示一表示一下。下。2n-11357531()2.根据例根据例1的结论算一算下面的结果。的结论算一算下面的结果。25可以看成两部分:可以看成两部分:135742 531 32 42 32 251357911131197531()853.根据以上的结论算一算。根据以上的结论算一算。6 627 72下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?红色:红色:蓝色:蓝色:18210312照这样画下去,第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形?第五个呢照这样画下去,第四个图形有几个红色小正方形和
6、蓝色小正方形?第五个呢?红色:红色:蓝色:蓝色:414516思考:每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个思考:每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律?数之间的关系有什么规律?目前每图中目前每图中蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2 2倍。倍。现在每图中现在每图中蓝色蓝色小正方形的个数比小正方形的个数比红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2 2倍倍还多还多6 6个。个。照这样画下去,第照这样画下去,第1010个图形有(个图形有()个红色小正方形和()个红色小正方形和()个蓝色小)个蓝色小正方形。正方形。照这样
7、画下去,第照这样画下去,第n n个图形有(个图形有()个红色小正方形和()个红色小正方形和()个蓝色小)个蓝色小正方形。正方形。1026n2n+6蓝色小正方形个数=红色小正方形个数2+6照这样画下去,第照这样画下去,第5个个图形最外圈有图形最外圈有()个个小正方形小正方形。下面每个图中最外圈有多少个小正方形?下面每个图中最外圈有多少个小正方形?照这样画下去,第照这样画下去,第4个图个图形最外圈有(形最外圈有()个)个小正方形小正方形。162411 9 4022329 7 3222408每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能找出这其每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能找出这其中的规律吗?中的规
8、律吗?16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去,第照这样画下去,第10个图形下面的数字是多少?个图形下面的数字是多少?123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55551 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可的小图形可以组成一个三角形,这些数也叫做以组成一个三角形,这些数也叫做“三角形数三角形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616
9、、2525的小正方形可以的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做组成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数正方形数”。下面这些图中分别有多少个小正方形?下面这些图中分别有多少个小正方形?照这样画下去,第照这样画下去,第1010个图形有多少个小正方形?个图形有多少个小正方形?照这样画下去,第照这样画下去,第n n个图形有多少个小正方形?个图形有多少个小正方形?102n2如图,摆一个三角形需要如图,摆一个三角形需要3根小棒,摆二个三角根小棒,摆二个三角形需要形需要5根小棒,摆根小棒,摆10个三角形需要个三角形需要 根小棒。根小棒。1三角形三角形个数个数小棒数小棒数323+233+2+243+2+
10、2+21+2103+29巧寻规律巧寻规律如图,用同样的小棒摆正方形,这样摆如图,用同样的小棒摆正方形,这样摆20个同样个同样的正方形需要小棒的正方形需要小棒_根根 1正方形正方形个数个数小棒数小棒数424+334+3+31+3204+319巧寻规律巧寻规律巧寻规律巧寻规律如下图,第一个图案用如下图,第一个图案用3根小棒,第二个图案用根小棒,第二个图案用9根小棒,那么低根小棒,那么低10个图案需要小棒个图案需要小棒_根根(1+2)3(1+2+3)3(1+2+3+10)32 2、(重点题(重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。观察点阵图的规律并接着画一个。1个个(13)个)个(133)个)个(13
11、33)个)个 数缺形时少直观,数缺形时少直观,形少数时难入微,形少数时难入微,数形结合百般好,数形结合百般好,割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 在大城市生活的白领一族们,工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟,常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。实际上,不管是工作还是生活,帮助我们取得成功的并非是意志,而是行动。以至于很多人会在失落时忘却,时常违背了自己少年时期的志向。总是自认为通情练达,自认为精明。从前的我们多单纯,多纯粹。而现在,丢弃了单纯与纯粹的我们,也总算是看透了,想穿了。但也正因为如此,逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。偶尔来给自己一点喘息的余地和放
12、松的空间吧,只为回归纯粹。于是,我选择了一个周五的傍晚,住进了“花筑”民宿,来到了位于迪士尼周边2km的小镇。算是给自己放一个小假,只为圆一场童话梦。穿梭回到童年,就为简单、不知所谓的快乐一番。我选择了一家名叫“花筑“的客栈,热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间,往返接送你的整个行程。抵达民宿时,太阳已落下了帷幕,温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。热情周到的女主人迎接我的到来,放下随身物品后,我在小镇上随意寻觅了些小食,就来到了后院安静坐下。头顶上是浩瀚的星空眼前是闪烁的灯火心中却是平和幽静的情感 远离了呼啸而过的地铁呼啸声;远离了川流不息的车流声;等到了一个
13、此时此刻,用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚,属于自己的夜晚。我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。我的意见和想法是否能被ta接受?ta对于我的idea又是一种怎样的想法?如果彼此都不满意,我们求同存异这样真的会好吗?这种存在差异性的想法,换个角度稍加思索一番,就可以发现:其实,人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。任何尝试都可能是徒劳的,甚至很有可能因为说的太多,考虑的太过于全面而伤害到对方。所以,最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离,即使我们是主动领导者,也不要靠的太近,更不要动辄强加于人自己的观念。从这个意义上讲,距离就等于理解,就是温情,就是关心。带着对自
14、己思考后肯定的回答,我安稳的睡去。当心平和了,睡眠也就踏实了,也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。第二天早八点,民宿老板娘准时敲门,在简单收拾过后,就出发前往迪士尼乐园了。迪士尼乐园,在这片最神奇而真实的土地上,总有一些属于你自己的magic moment,我们虽然知道它不是生活的避难所,但总还是想让这份美好永驻。迪士尼乐园,与我们成年人而言,它是一个守护了我们童年的港湾。在这里的所有伙伴,不论男女老少,都能卸下自己的伪装和枷锁,尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。在这里,不会有人催你长大。这里有关于梦想幻想的一切,你忘记烦恼,只为把快乐投入其中。这是一个能让你变回孩子的地方,可以没有顾虑
15、做回真实的自己。这里虽然可爱却并不幼稚,你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。这里充满着无数的童年的回忆,有很多张笑脸,有很多意想不到的创意。在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉,而是我们人格完整的最好证明。一个短暂快乐的周末小假期,给予我的时光让我充分认识到:我不会再装模作样地拥有很多朋友,而是要回到了真实独立的自我之中,以真正的我开始了独自的生活。虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨,但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊,也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。正所谓,真正的生命不是你活了多少日子,而是你记住了多少日子。抽空给自己放个假吧,或许是短暂的穿梭回到童年,仅仅
16、是度一个24h的假期,放肆快乐的开怀大笑一天;或者是选择一家安静美好的民宿,望着月亮发发呆;更或者是集结三五好友,在星空灯火的陪伴下喝点啤酒,聊点理想,都行。想必,这也算是给即将结束的2019年,画上一个完美的句号了罢。0今天这个题目的灵感,来自于刘润老师公众号里的文章假如再选一次,我会选A。文章中刘润老师给了两个选项:A、:你可以慢慢变成一个强者。B、:你可以一瞬间以弱变强。请问,你怎么选择?真实情况是,好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人,当然选B,只有傻子才会选A。谁愿意等那么长的时间?世界变化如此之快,到头来不知道会变成什么样子,这是大多数人内心的真实想法。
17、似乎快速获取、及时行乐是人们的天性,人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。在远古的狩猎时代,人们过着食不果腹,衣不裹体的生活,每一天都在为食物发愁,及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易,加之那时人的大脑普遍不怎么发达,要捕获一些猎物非常不容易。并且人多肉少,你不及时吃掉食物,别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物,也因为不能很好的储存,食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受,在几万年的演化中,逐渐成为人们一种本领,深深嵌入人们的意识。但还有一种本领与及时获取正好相反,它们会随着时间沉淀,时间的迭代,时间的积累,最终迸发出巨大的力量。可这种能力,因为时间太短,并没有写入人们
18、的记忆。以至于有时,人们颠三倒四,用错了地方。比如财富积累和及时获取比起来,人类对财富,对资本,对积累,实在是见的不多,用的不多,思考的也不多。和及时获取比起来,实在太短,太少,就像一个蹒跚学步的孩子,一路跌跌撞撞,不知道什么叫害怕,什么叫危险。在通往财富自由之路中,笑来先生有一段对财富的精彩描述:人类真正认识市场的好处不过两三百年,而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年,而人类对投资理财的探索,只不过200多年才开始的,对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。很多人还在使用老祖先遗留下来的模型,什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人,那些把买彩票当成改
19、变自己命运的人,那些刚起步就想一蹶而就的人,那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。人们太想一瞬间以弱变强,以一个成功者的形象出现在人们面前,灼灼生辉,光芒四射,受万人敬仰。前一段时间和一位朋友聊天。他问我:“听说你这几年做投资,收益怎么?”我说:“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑,问我:“这做投资就像做生意,你得定期盘盘库,明白自己到底是赚了,还是赔了。”我回答说:“好像没这么简单,除非我从牌桌上下来,从此不再投资,才能真正算清是赚还是赔。”我有个朋友,儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇,见他愁眉不展,问他何故?他说:“孩子大学毕业后,已经在家里呆了大半年了。出去参加了
20、几次招聘,大都是私营企业,工资太低,不怎么稳定,所以现在一直待在家里。”他问我:“看有没有熟悉的朋友,帮孩子联系联系。”我问他:“孩子究竟要找什么样的工作?”他说:“没啥要求,工资高一点,离家近一点,最好能一步到位。孩子性格内向,不想来来回回折腾。”我听后苦笑:“要求是不怎么高,但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后,有那么几个词语在我的脑海里,“工资高一点,不想再折腾。”随后,我确实被这几个词吓到了,并且惊了一身冷汗。拥有这种心态和思想的人有两类:一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人;一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何,我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词,和
21、一名名牌大学生联系在一起。我只是觉得,人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好,还是作为试错也好,都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里,会让我们越走越快,越干越轻松,毕竟很多坑已经踩过。就拿找工作这事儿来说,不能总是盯着薪水看,而要看如果你干了这项工作,你会从中学到什么,积累到什么,对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要获得自己想要的东西,那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩,都是靠努力获得。”虽然我没见过朋友的孩子,但我知道他一定不是神童,或者说进入一个领域不需要任何学习,就能胜任那个行业的工作。而每一项技能的打磨,至少
22、需要三到五年的时间。我看过一本专门写日本木匠的书,叫匠人精神。很多人可能知道出自日本家具职人的精品家具“秋山木工”,但并不知道一个家具职人是如何修炼出来。在大多数人眼里,好像木匠没什么好学的,是一个虽带技术却传统古老的行业,可创始人秋山利辉,不但为家具行业培养出杰出的人才,也成为各行业企业管理的典范。一个木匠,从进入“秋山木工”开始学艺,需要长达八年的学习时间,期间还要经过这样那样的锻炼和筛选。就像秋山利辉说的:“想做事先要做人”。整整八年时间,秋山利辉用在修人上的时间95%,花在传授技艺上的时间是5%。这完全和现代人“短”、“平”、“快”的思想,形成强烈的反差。就像秋山利辉所说:“任何一个家
23、具,没有经过精雕细琢,哪能成为家具中的精品?任何一个人,不经过长时间的刻意练习、融会贯通,哪能成为一个领域的行家里手?格拉德维尔在异类一书中提出过一个这样的观点,想要把什么东西做好,需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时,似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件,还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。花大量的时间是把事情做好的前提,这完全无可厚非。就像写作,虽然我持续写作将近三年,每次朋友们打趣,问我:“什么时候出书?”,我依然会胆怯。我不确定,我写的东西到底有没有用?毕竟写作的时间太短、太少。因为整天读书,一边读名著,一边写作,却越写
24、越感到自己的卑微和渺小。那些名著博大精深,每一句话都像是精雕细琢。我甚至怀疑过,那些伟大的作家内心如何能装下那么多的连珠妙语、深邃的思想、以及精彩绝伦的故事?现在我想明白了,那些作家,之所以最后成为世人敬仰的名家,是因为他们很多人把一辈子的时间都用在写作上。无论从素材的积累,还是灵活的写作手法,都经过长时间的刻意练习,已经形成自己的风格和套路。路遥写平凡的世界收集素材花去3年,实际写作5年,一本书写成,他前前后后用了8年时间。资本论的写成,前前后后花去作者十几年的时间。罗振宇的跨年演讲,非常精彩,成为元旦之夜的一道知识大餐。但即使这样一道4个小时的大餐,通常要准备小半年才能出炉。李笑来写过的另
25、外一本书,叫七年就是一辈子。我并没有看过这本,但我敢肯定,作者的主旨不仅仅强调人生有许多辈子,而更多是想告诉人们,时间的重要性。七年对有些人来说,眨眼之间。但对另外一些人来说,持之以恒,用七年时间,在一个行业深耕,一定会成为那个领域的专家。这样看来,很多人的命运其实不是掌握在上帝手中,而是从来都握在自己手中。时间在一些人眼里,会变成一种焦虑,恐惧甚至绝望。因为生命就像一根蜡烛,总是越燃越短。而在另外一些人眼里,却成了财富、知识和经验的积累,就像一坛好酒,在时间的酝酿和典藏中,越发的芬芳浓郁。时间永远是我们无法绕开的成本,以至于有些人,根本等不了那么久,却要最好的结果。基督教的教义中,把这种人性
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