数学命题及其教学-课件-.ppt

1、Page 1数学命题及其教学数学命题及其教学Page 2一、判断与命题概述 1 判断的意义及其结构判断的意义及其结构 判断判断是对思维对象有所断定的一种思维形式。即，判断是对思维对象的某种属性进行肯定或否定的一种思维形式。例如，“是无理数”、“0是自然数”、“我是学生”等都是表示判断的语句。什么是判断？什么是判断？Page 3 按判断的组成形式组成形式，可分为简单判断简单判断和复复合判断合判断。（2）判断有真假之分。）判断有真假之分。判断的两个基本特征判断的两个基本特征（1）“要有所断定要有所断定”，否则不称其为判断。，否则不称其为判断。如，“0是自然数吗？”，“x10”都不是判断。判断可按不

2、同的标准进行分类判断可按不同的标准进行分类 对于简单判断，又可按其内容内容分为性质判断性质判断和关系判断关系判断；对于复合判断，还可按其复合形式复合形式分为负判负判断断、联言判断联言判断、选言判断选言判断和假言判断假言判断。Page 4 按判断的质质来分，判断可分为肯定判断肯定判断和否定判断否定判断。按判断的量量来分，则可分为全称判断全称判断和特特称判断称判断。数学中常用的四种判断形式数学中常用的四种判断形式 全称肯定判断全称肯定判断(A)，其逻辑形式是：“所有的S都是P”，简记为SAP；全称否定判断全称否定判断（E），其逻辑形式是：“所有的S都不是P”，简记为SEP；特称肯定判断特称肯定判断

3、（I），其逻辑形式是：“有些S是P”，简记为SIP；Page 5 特称否定判断特称否定判断（O），其逻辑形式是：“有些S不是P”，简记为SOP；判断的结构判断的结构 2 命题及其基本运算命题及其基本运算 表述数学判断的语句则称为数学命题(判断判断)=(量项量项)+(主项主项)+(联项联项)+(谓项谓项)什么是命题？什么是命题？表述判断的语句称为命题命题。由于判断有真假判断有真假之分,故命题应具有可判性、有真假之分。真命题与假命题真命题与假命题Page 627x 如“”和“3x”，由于含有变量x，故无法判断其真假，这样的语句称为开句开句，不是命题,但若当 x 赋值后,则它都可成为数学命题。27.

4、xRx如：存在，使得 就是将命题符号化、形式化，将若干命题用逻辑联系词联结起来构建新的命题，由于关键是逻辑联系词，因此，命题运算实际上是命题的逻辑联结。命题的运算（复合）命题的运算（复合）Page 7 命题的基本运算 否定(非)、合取(与、且、联言命题)、析取 (或、选言命题)、蕴涵、等价。（1）否定（非否定（非“”）给一个命题p，它与“”构成复合命题“p”，称为命题p的否定，也称为负命题。否定真值表pp1001Page 8 （2）合取（与、且合取（与、且“”）给定两个命题p,q，用连接词“”联结起来，构成复合命题“pq”,称为命题命题p,q的合取式的合取式，也称为联言命题联言命题。合取真值表

5、p qpq110010101000Page 9 （3）析取（或析取（或“”）给定两个命题p,q，用连接词“”联结起来，构成复合命题“pq”,称为命题命题p,q的析取式的析取式，也称为选言命题选言命题。析取真值表p qp q110010101110Page 10 （4）蕴涵蕴涵(若若则则、如果、如果那么那么“”)给定两个命题p,q，用连接词“”联结起来，构成复合命题“p q”,称为命题命题p,q的蕴含式的蕴含式，也称为假言命题假言命题。其中p叫做前件(或条件),q叫做后件(或结论)。蕴含真值表p qp q110010101011Page 11 （5）等价（当且仅当）等价（当且仅当）给定两个命题p

6、,q,用连接词“”联结起来，构成复合命题“p q”,称为命题命题p,q的等值式的等值式，也称为充要条件假言命题充要条件假言命题。等价真值表p qp q110010101001Page 12 例1 求复合命题(pq)p的真值。例2 求复合命题p q的真值。复合命题的真值复合命题的真值Page 13 常用的逻辑等价式：常用的逻辑等价式：若两个命题的真值完全相同，则这两个命题称为等假命题（或逻辑等价）.记着“”.逻辑等价的两个命题，在推理证明时可以互相替换.常用的逻辑等价式有：幂等律：ppp，pp p.交换律：ppqp，ppqp.结合律：(pq)rp(qr),(pq)rp(qr),分配律：p(qr)

7、(pq)(pr),p(qr)(pq)(pr).Page 14 吸收律：p(pq)p,p(pq)p.De Morgun律：(pq)pq,(pq)pq.双否律：(p)p.幺元律：p0p,p1p.极元律：p11,p00.互补律：pp1,pp0.利用逻辑等价可以将复杂的命题简单化，也可推证两个命题的等价关系.Page 15 3 命题运算应用举例命题运算应用举例 （1）反映逻辑思维的基本规律）反映逻辑思维的基本规律 同一律。在同一思维过程中，每一思想都必须是严格确定的和同一的。它的公式是AA,表示成命题形式AA。由真值表知它是恒真命题.AAA1011 同一律要求：思维对象应保持同一；表示同一事物的概念应

8、保持同一.Page 16 矛盾律。在同一思维过程中，同一对象的两个互相矛盾的思想不能同真。它的公式是(AA)(A与非A不能同真)。由真值表可知它是一个恒真命题。AAAA(AA)10010011 矛盾律是同一律的引申，它是用否定形式来表达同一律的内容.同一律说：p是p；矛盾律说：p不是p.Page 17 排中律。在同一思维过程中，同一对象的两个互相矛盾的思想必有一真。它的公式是AA(A或非A)，易证它是一恒真命题。排中律要求思维要有明确性，避免模棱两可.它是同一律和矛盾律的补充和发挥，进一步指明正确的思维不仅要求确定、互不矛盾，而且应该明确地表示肯定或否定，不能模棱两可，不可含糊不清.矛盾律和排

9、中律是反证法的逻辑基础.当要证明某一命题的真实性有困难时，根据排中律，只要证明这一命题的负命题是假的即可.Page 18 （2）命题的四种形式及关系）命题的四种形式及关系 原命题：pq 逆命题：q p(换位)否命题：pq(换质)逆否命题：q p 从真值表容易证明,原命题与其逆否命题等价，逆命题与否命题等价。即：pqqp.以上结论也可以用命题运算律加以证明，如：pqpqq p(q)p qpPage 19命题的四种形式原命题：若P,则Q.逆命题：若P,则Q.逆否命题：若P,则Q.否命题：若P,则Q.(互逆)(互逆)互否互否互逆否Page 20 （3）命题的制作命题的制作 逆命题的制作逆命题的制作

10、直接换位得逆命题 将一个复合命题中相同个数的条件、结论(不是全部)交换位置得逆命题“偏逆命题”例如：命题“若a0,b0,则ab0”有两个条件和一个结论,因此,它有一个逆命题“若ab0,则a0,b0”和两个偏逆命题“若ab0,b0,则a0”及“若ab0,a0,则b0”。Page 21 当命题的条件、结论中含有选言判断,在制作逆命题时,选言判断只能当作一个整体,不能再加分解。例如,命题“若a0 或a0或a0”而没有偏逆命题。20a 20a 逆否命题的制作逆否命题的制作 简单命题的逆否命题的制作,只需将条件、结论先否定,再换位即可。Page 22 （4）命题的条件命题的条件 充分条件、必要条件、充要

11、条件、既不充分也不必要条件。复合命题的逆否命题制作，则需通过命题运算才能得到。例如,求命题“若a=0或b=0,则ab=0”的逆否命题。应首先将命题表述为(a=0)(b=0)(ab=0)；然后进行命题运算：(ab=0)(a=0)(b=0)(ab0)(a0)(b0)最后,得逆否命题“若ab0,则a=0且b=0”。Page 23 若命题pq真,则称p是q成立的充分条件充分条件；若命题qp真,则称p是q成立的必要条件必要条件；若命题pq与pq同真,则称p是q成立的充要充要条件条件(既充分又必要条件既充分又必要条件)；若命题pq与pq同假,则称p是q成立的既不既不充分又不必要条件。充分又不必要条件。11

12、00序号p q1010pqqp10111101Page 24 分析上表：当pq真时,p真足可保证q也真(不排除p假时q还可真),因而p是q的充分条件；当qp真时,没有p真就不会有q真(不排除有了p真还可q假),因而p是q的必要条件；当pq与qp同真时,p与q同真假,因而p与q互为充要条件；由此,命题条件与结论间的逻辑关系可分为四种情形：p是是q的充分而非必要条件的充分而非必要条件(表中的)；p是是q的必要而非充分条件的必要而非充分条件(表中的)；p是是q的充的充要条件要条件(表中的)；p是是q成立的既不充分又不成立的既不充分又不必要条件。必要条件。Page 25 （5）命题的合并 同一数学对象

13、诸性质定理的合并 同一数学对象诸判定定理的合并 例如，设p：两直线平行,：同位角相等,：内错角相等。则命题p ,p 可合并为：1q2q1q2q (p )(p )(p )(p )1q2q2q1qp()1q2qp()1q2q即：两直线平行，则同位角且内错角相等。应用命题运算，将几个简单命题合并成一个形式简单的复合命题，称为命题的合并.Page 26在上例中，两判定定理“若同位角相等，则两直线平行”、“若内错角相等，则两直线平行”，可合并为：1212qqqq （p）(p)(p)(p)12()qpq 12()pq q12()pq q这就是：两直线被第三直线所截，若同位角或内错角相等，则这两直线平行。P

14、age 27 （6）对含有量词的命题否定）对含有量词的命题否定 命题中的量词常用两个：表示全体的全称量词表示部分的特称量词 含有量词命题的否定，有下述关系成立：(p(x)()x p xx x(p(x)x(p(x).Page 28二、数学命题的教学二、数学命题的教学 数学中的定义、法则、定律、公式、性质、公理、定理等，都是数学命题.数学命题是数学知识的主体，它与概念、推理、证明有着密切的联系：命题由概念组成，概念由命题揭示；命题是组成推理的要素，而很多数学命题是经过推理获得的；命题是证明的的重要依据，而命题的真实性一般都需要经过证明才能确认.数学命题教学的基本任务，是使学生认识命题的条件和结论，

15、掌握证明命题的推理过程和证明方法，运用所学的命题进行计算、推理或论证，提高数学基本能力，解答实际问题.并在此基础上，使学生弄清数学命题间的关系，把学过的命题系统化，形成结构紧密的知识体系.Page 29 1 重视数学命题引入的教学重视数学命题引入的教学 （1）发现式引入，即通过实践去发现 （2）过渡性引入 2 重视数学命题证明与推导的教学重视数学命题证明与推导的教学 3 重视数学命题应用的教学重视数学命题应用的教学 4 重视建立数学命题系统知识的教学重视建立数学命题系统知识的教学 （五）数学命题教学基本要求Page 30思考题：什么是判断？什么是命题？常用的逻辑联结词有哪些？什么是逻辑等价？指

16、出命题四种形式的相互关系.写出命题“等腰三角形顶角的平分线也是底边的中垂线”的逆命题和逆否命题.6.何谓充分条件？何谓必要条件？学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。末了，她问我：学姐，为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢？我问她上一份工作干了多久，她说不到三个月，做的还是行政助理的工作，工作内容枯燥乏味不说，还特别容易得罪人，实在不是自己的理想型。我又问了她前几份工作辞职的原因，结果都是大同小异，不是因为工作乏味，就是同事不好相处，再者就是薪水太低，发展前景堪忧。粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作却已

17、经换了四五份，还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有找不到自己满意的工作。2我问她，心目中理想型的工作是什么样子的。她说，姐，你知道苏明玉吗？就是都挺好电视剧里的女老大，我就喜欢她样子的工作，有挑战有成就感，有钱有权，生活自由，如果给我那样的工作，我会投入我全部的热情。听她说完，我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的成功，但这姑娘却本末倒置了，并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作，而是全力以赴工作，投入了自己的全部以后，才有了地位名望钱财。你要先投入，才会有收获，当你真正投入做一件事后，会明白两件事：首先你会明白，把一件事认认真真做好，所获得的收益远大于同时做很多事；你

18、会明白，有人风风火火做各种事仍未有回报，是因为他们从未投入过。从“做了”到“做”，正如“知道”到“懂得”的距离。3之前单位有一个姑娘，工作特别拼命，只要说起她的名字，大家都会赞不绝口：这姑娘工作拼命的程度，连男人们都比不上。后来有一次，在公司的期刊上我看到了对这姑娘的采访，来公司四年多，这期间做过车间的流水工，也在三班倒的岗位上一做就是两年，谁也不知道一个女孩子究竟是怎么扛过来的。后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑娘被列入了第一人选，并且全票通过。她在采访里说：毕业第一年，许多同学都穿上了好看的衣服，走在了宽敞明亮的写字楼里，对比光鲜亮丽的她们，我却穿着劳保服，每日穿梭在各种不同的机械设备里。

19、记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一份这么不体面又危险的活，丢脸死了。我当时有点生气，可后来当我沉浸在这份工作里，当我一点点沉淀打磨自己，当我发现自己对工作的热情，其实来源于对工作的投入，而不是周遭的环境时，我就对别人那点看我的眼光毫不在意了。我越来越明确自己想要什么，热爱着什么，我越来越爱现在从事的这个行业，热爱这份工作，更热爱一直坚持努力的自己。年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、权位、报酬专心工作，认真学习的人，因为不计较钱多钱少肯认真工作的人，往往觉得只要是能从事这份工作，本身就是对他的最大报酬。事实上，当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做事情的时候，他往往能够把工作做到最好，也一定

20、会收到更多的报酬。4读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕你写了那么多文字，看了那么多书，你是怎样坚持做到的呢？为什么，我总是坚持不下去呢？我说，那是因为你对读书写作这件事情不够感兴趣，不够热爱。你会不会买一本书，其实你从来不看，但是你觉得好像拥有了其中的知识？你会不会制定了一个计划，其实你从来坚持不下来，只是享受制订计划那几天的快乐？我们总是习惯了这样的开始，然后又寥寥草草的结束。对事如此，对待生活也是如此，当一个人对自己的生命开始用“潦草”来搪塞时，生命也会开始对他潦草。如果跳舞，要像没有人看着那样尽兴；如果热恋，像从未受伤一样去爱；如果唱歌，像无人听着那样投入；如果活着，就把人间当天堂那般生

21、活。这个世界上有很多事，都是当你开始认真对待以后，才会发现其中包含的乐趣，你要带着关爱而不是期待地投入生活，当你对待事物越认真，对待工作越投入，你会发现能力与乐趣接踵而来。学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。末了，她问我：学姐，为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢？我问她上一份工作干了多久，她说不到三个月，做的还是行政助理的工作，工作内容枯燥乏味不说，还特别容易得罪人，实在不是自己的理想型。我又问了她前几份工作辞职的原因，结果都是大同小异，不是因为工作乏味，就是同事不好相处，再者就是薪水太低，发展前景

22、堪忧。粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作却已经换了四五份，还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有找不到自己满意的工作。2我问她，心目中理想型的工作是什么样子的。她说，姐，你知道苏明玉吗？就是都挺好电视剧里的女老大，我就喜欢她样子的工作，有挑战有成就感，有钱有权，生活自由，如果给我那样的工作，我会投入我全部的热情。听她说完，我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的成功，但这姑娘却本末倒置了，并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作，而是全力以赴工作，投入了自己的全部以后，才有了地位名望钱财。你要先投入，才会有收获，当你真正投入做一件事后，会明白两件事：首先你会明白，把一件事认认

23、真真做好，所获得的收益远大于同时做很多事；你会明白，有人风风火火做各种事仍未有回报，是因为他们从未投入过。从“做了”到“做”，正如“知道”到“懂得”的距离。3之前单位有一个姑娘，工作特别拼命，只要说起她的名字，大家都会赞不绝口：这姑娘工作拼命的程度，连男人们都比不上。后来有一次，在公司的期刊上我看到了对这姑娘的采访，来公司四年多，这期间做过车间的流水工，也在三班倒的岗位上一做就是两年，谁也不知道一个女孩子究竟是怎么扛过来的。后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑娘被列入了第一人选，并且全票通过。她在采访里说：毕业第一年，许多同学都穿上了好看的衣服，走在了宽敞明亮的写字楼里，对比光鲜亮丽的她们，我却

24、穿着劳保服，每日穿梭在各种不同的机械设备里。记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一份这么不体面又危险的活，丢脸死了。我当时有点生气，可后来当我沉浸在这份工作里，当我一点点沉淀打磨自己，当我发现自己对工作的热情，其实来源于对工作的投入，而不是周遭的环境时，我就对别人那点看我的眼光毫不在意了。我越来越明确自己想要什么，热爱着什么，我越来越爱现在从事的这个行业，热爱这份工作，更热爱一直坚持努力的自己。年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、权位、报酬专心工作，认真学习的人，因为不计较钱多钱少肯认真工作的人，往往觉得只要是能从事这份工作，本身就是对他的最大报酬。事实上，当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做

25、事情的时候，他往往能够把工作做到最好，也一定会收到更多的报酬。4读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕你写了那么多文字，看了那么多书，你是怎样坚持做到的呢？为什么，我总是坚持不下去呢？我说，那是因为你对读书写作这件事情不够感兴趣，不够热爱。你会不会买一本书，其实你从来不看，但是你觉得好像拥有了其中的知识？你会不会制定了一个计划，其实你从来坚持不下来，只是享受制订计划那几天的快乐？我们总是习惯了这样的开始，然后又寥寥草草的结束。对事如此，对待生活也是如此，当一个人对自己的生命开始用“潦草”来搪塞时，生命也会开始对他潦草。如果跳舞，要像没有人看着那样尽兴；如果热恋，像从未受伤一样去爱；如果唱歌，像无人

26、听着那样投入；如果活着，就把人间当天堂那般生活。这个世界上有很多事，都是当你开始认真对待以后，才会发现其中包含的乐趣，你要带着关爱而不是期待地投入生活，当你对待事物越认真，对待在一次踏青活动中，我认识了彩虹，一个皮肤很白的小美女。她对自己的外形不太满意，一米六的身高，体重接近130斤。听说我是跑步爱好者，她马上加了我的微信，希望能跟我一起晨跑，锻炼出一个好身材。我满口答应，承诺每天电话催她起床，到约定地点同跑。第一天见面，彩虹让我眼前一亮：崭新的运动服、高束的马尾辫、箍在大臂上的手机袋，浑身上下都透着一股踌躇满志的精气神。我开始跟她讲路线和跑步要领，她却摆摆手示意我“等一下”，让我先给她拍照。

27、跑步的时候，她顺手拿着相机自拍，时而嘟嘴，时而眯眼，有时也让我停下来帮她拍几张跳跃动作。我以为她才开始跑步，有新鲜感，拍一次就会静心锻炼。殊不知，她竟然每天晨跑都要拍照，选不同的角度，拍各种各样的跑步姿势。后来我才发现，她拍照是为了发朋友圈。她的朋友圈里，每天都有不同的跑步图片，配上激励的文字：“跑步者，加油”“跑向更远的地方，看更美的风景”等等。我觉得，有拍照片磨蹭的时间，还不如甩开膀子多跑几里路。一边跑，一边拍照修图，走走停停的，我真不知道这样的锻炼效果能好到哪里去。果然，鸣锣开道般的跑步运动只坚持了半个月，她就以腿痛为由，再也不肯跑了。她说自己真没出息。我心里暗笑：你不是没出息，你只是有

28、点假努力。努力，不需要那么多仪式感。真正的努力，都是直接朝着目标前行，并不需要做给任何人看。2前不久，堂嫂拿到了会计证。堂嫂读书不多，按毕业证算来才初中学历。她一直很想跟外地打工的堂哥结束两地分居的日子，但苦于自己文化不高，又没特长，在外地不好找工作，便想着考个会计证。她拿到证书来报喜的时候，我很惊讶。因为她报考会计证的培训班就在我家附近，我居然一点消息都不知道！我问她为什么不告诉我们，至少来市里培训可以住宿在我家，学习资料之类的我们也可以支持啊！堂嫂说，学习是她自己的事，没必要声张。再说，刚开始的时候也不知道能不能考过，别人太高的期待反而会造成压力。为期三个月的培训，堂嫂学了两期才考过。但睿

29、智如堂嫂，认准了目标便一直默默努力，没有让外界因素干扰自己。真正的努力，往往都悄无声息。3太多的人，把努力当成了一种“人设”。想做一件事情，还没动工，就敲锣打鼓；想达成一个目标，八字还没一撇，就高谈阔论。好像他们的努力，不是为了追求结果，而是为了把努力的形式公布于众，像完成某种仪式。如果喊着要努力的人，都可以扎扎实实下功夫，可能这世上的遗憾也会少很多。很多时候，我们与牛人的差距，就是差那么一点脚踏实地的真努力。真正的努力，是“富贵本无根，尽从勤里得”的踏实；是“读书破万卷，下笔如有神”的勤奋；是“欲穷千里目，更上一层楼”的精进。有一种痛叫做，我本可以，却没能坚持。雄心勃勃定下的目标，只要一星半

30、点的理由就可以化为泡影。实际上，恒心也是一种修为，是可以通过对自己的认识和了解去挖掘培养的。1你的恒心，与你的意愿有关你的恒心，与你的意愿有关很多时候，不能坚持并不是因为我们不能吃苦，只是因为我们做某件事情的意愿不强。我的体力和耐力都不好，长跑常常是忍着头痛恶心硬撑到最后。因为这个原因，每次跑步前我都有很大的心理压力。加上那些立下的瘦身目标常常不能三两天见效，所以每一次都是心血来潮地开始，虎头蛇尾地结束。可最近这一年，我却很积极地把晨跑坚持了下来。并不是突然间变坚强，而是因为一个特别不起眼的理由：能够一个人呆一会儿。自从荣升为两个孩子的妈妈后，我经常忙乱到连上厕所都觉得是一种奢侈。一大早，把没

31、起床的孩子交给家人，换上运动鞋，在空旷的街道上吹吹凉风，吸吸那尚未被污染的空气，戴上耳机，听几首喜欢的歌尽管只有短短的半个小时，但这一切都让我足够迷恋。虽然我仍然会在跑出四五百米之后心跳加快，头疼，手臂和腿都酸困地抬不起来。可对我来说，只要能出去，其他都不是什么大事。原先看起来无法克服的困难，现在只要稍稍放慢脚步，调整呼吸，不一会儿便能缓解了。坚持就是痛苦和心理需求博弈的过程。如果痛苦更明显，坚持就会变得艰难；如果心理需求更胜，坚持就只是自我成全的必经之路而已。心之所向，行之所至。只要从心底里非常想做某件事，就一定会调动身体里的所有潜能，积极配合。2你的恒心，与你的节奏有关你的恒心，与你的节奏

32、有关当我们立下FLAG的时候，可能一开始都会忍不住下狠劲儿。之前一步都不想跑，决定健身了，就2公里开跑，冲刺5公里。之前一页书也不想看，决定勤奋了，就焚膏油以继晷，好像不熬夜都不好意思说自己看书。之前从没拉过筋，决定瑜伽了，就恨不得立刻把那支僵硬了几十年的老腿想掰哪儿就掰哪儿。这种激情维持不了多久，很快就会被打回原形。坚持从来就不是持续消耗，所以太用力的人一般都跑不远。作家村上春树的生活里有两件非常重要的事情：写作和跑步。他全职写作没多久，发现身体变差，便开始跑步。在普通人眼中，职业小说家应该是不舍昼夜地伏案工作，资深跑者的锻炼强度更难以想象。可村上春树的生活却有张有弛，十分规律。每天早起后的

33、三四个小时集中精力写作，午休后跑步，日暮时读书、听音乐。在与写作和跑步相伴的几十年里，他既勤勉耐劳、不惜体力，又谨小慎微地呵护自己的热情，既怕惰性来袭，又怕用力过猛。他说：要让惯性的轮子以一定的速度准确无误地旋转到最后。坚持，从长远看，要循序渐进，就每一天来说，要量力而为。既要摸清自己的节奏，也要管住自己按这样的节奏坚持下去。不盲从，也不随性，不蛮干，也不懒散。只有不乱节奏，才能持之以恒。3你的恒心，与你的心态有关你的恒心，与你的心态有关坚持不下去的另一个原因，恐怕是因为我们想太多。健身两周，就希望身材赛过谁；看了两本书，就期待生活有什么不同；勤奋两个月，就算计着什么时候能够功成名就人心都是肉

34、长的，若是在它上面加了太多的砝码，它就会不堪重负。欲望太多，就不容易看到希望。村上春树的第一部作品且听风吟和第二部作品1973年的弹子球问世后，虽然让他有了一定的知名度，但都没有获得日本文学大奖。对此他十分淡然，觉得能写出让自己满意的作品才更加重要。他后来在回忆这段经历时说，那时他还在经营餐厅，甚至觉得没得奖也挺好，至少不会没完没了的接待采访和约稿，影响了生意。听起来像玩笑，但实际上，无论写书，还是跑步，他只是为了迎合自己，达到为自己设定的目标就好。无欲则刚。正是这种尽己所能、顺其自然的心态，才让他更长久地投身于自己所热爱的事情上。自我消耗从来就不是正确的坚持方式，苦痛也不是恒心的代名词。坚持

35、不下去的时候，不如停下来审视一下自己，将自己内心的能量挖掘出来，找准自己的节奏，让自己心态更平和一些，而不是一味地逼自己死撑。任何目标与坚持都是生命长河里微不足道的一段，即使某一段坚持并没有当下立见的好结果，但正确的坚持习惯却会让我们越来越有力量，对每一次新的挑战都从容笃定020年1月25日。春节来了，本该欢天喜地，却被来自武汉的传染病搅得周天寒启示二：俞仲林所题画名，限定了人的思维走向，保证了观赏者向好的方面思考。画家的做法告诉我们，当我们所做的事情或所说的话、所写的文章、所创作的艺术品等，如果含有多种义项，可以做多种解读时，我们必须做出必要提示，说明自己的确切用意，以保证不被别人误解。启示

36、三：俞仲林巧题画名，起到了化腐朽为神奇的功效，不仅补救了买者认定的“缺陷”，反倒提高了这幅画的审美价值。这说明，有的时候，面对有些过失或缺陷，只要开动脑筋，拓宽思路，不仅能找到补救办法，很可能还会想出锦上添花的绝招，坏事很可能会变成好事。所以，当我们在生活和工作中出现差错时，无须懊悔烦恼，无须灰心丧气，应积极面对，多维思考，才是正道。很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的

37、激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。电影消防员中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。在职场中，凯勒时常告诫自己的手下：“永远不要丢弃你的同伴，尤其是在火场中。”许多次，他为了保护战友，工作

38、时都是自己率先冒着生命危险冲进去。然而，他却没有将这句真理应用在自己的婚姻生活中，在经历过了无数次激烈的争吵冷战后，离婚似乎成了他们唯一的选择。凯勒的父亲不忍心看着他们婚姻破裂，他给了儿子一个爱的挑战40天的手抄本，恳请儿子按照上面写的做法，花40天的时间修复一下夫妻感情，为挽救自己的婚姻做最后的努力。他告诉儿子，他并不是不爱妻子了，只是忘记了怎样去爱。凯勒答应了，在工作之余，他照本宣科地做起了笔记上的事，在妻子发火的时候不抱怨、为妻子准备一顿早餐，在妻子生病时，贴心倒水喂药，泡咖啡、洗碗、打扫卫生、买鲜花、烛光晚餐凯勒原本对这段挑战很抵制，后来却在日复一日的坚持中悟出了婚姻的真谛，他重新审视

39、了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因为不懂得如何维护两人之间的感情。面对丈夫的点滴变化，凯瑟琳最初不为所动，认为那些不过是丈夫不想离婚暂时使出的小伎俩。凯勒并不放弃，依旧打起12分精神继续坚持着，他一点一点填补着夫妻之间的鸿沟，慢慢融化着妻子被尘封的心，后来，妻子终于重新戴上了婚戒。两个人回到了往昔的甜蜜时光，经历这次婚姻危机，他们学会了在婚姻中要有爱的表达，才能守住幸福。爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊

40、喜，总会让对方开心感动。一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。中年夫妻，有多少人还会在睡觉时相互拥抱、出门时牵着对方的手，互相夸赞对方？“幸福的婚姻很少是机会的产物，它们如同建筑物似的，必须有理智的、用心的设计”。婚姻是经营，不是赌博，只有让对方感受到你对她的爱，才能让婚姻更甜蜜、走得更远。让婚姻生活得以保鲜的爱的表达，并不需要你煞费苦心的准备、大张旗鼓的浪费，它不一定非是一顿奢侈的法国大餐，一件特别昂贵的礼物。它可以是：冰箱上的暖心小贴士；吵架后的先低头认错；对方饿的时候帮他煮的一碗面；清晨的一个吻，出门的一个拥抱；洗完澡后，为她擦干湿漉漉的头发；平常生活里的一

41、点一滴，小路上手牵手的漫步是俗事缠身的间隙，朝九晚五的空闲，给对方的那份独一无二的专属用心。北京遇上西雅图里，弗兰克感动文佳佳的，正是他在普通日子里的“润物细无声”，她说起他对自己的爱，眼睛里全是深情“他也许不会带我去坐游艇吃法餐，但是他可以每天早晨都为我跑几条街去买我最爱吃的豆浆油条。”爱情没有完美，婚姻难免倦怠，平淡而繁忙的生活有时让人厌烦。在琐碎的日子里，这些小小的爱的表达，不是矫情，不是无聊，它是夫妻双方之间流动的爱的证明，是让婚姻幸福走下去的润滑剂。婚姻中，爱的表达，是让对方明白，你在用心维护着一段感情，用心经营着两人的日子。即使生活在日复一日的平淡中被慢慢磨掉光芒，你对她的温馨，也

42、可以让琐碎的人生中，充满温暖而长情的告白。电影、烛光晚餐或是两个人的旅行，这无关物质，而是对生活的一种热爱，对彼此的珍视。携手一生的意义不仅仅是婚礼上说出口的誓言，还有责任，支持，包容，忠诚以及很多。再浓烈的感情，再幸福的婚姻，如果不懂得经营，没有爱的守护，也终将被琐碎的生活磨得一干二净。很多人害怕结婚，是因为害怕所有的美好被时光磨平，但其实只要夫妻双方足够用心，就可以让琐碎的日子一直生动鲜活。如果你在婚姻生活中不再感受到激情，先别急着离婚，不妨重新恋爱一次看看。有人说，想要看一个人是否优秀，那就看他闲下来做什么。这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队的间隙，读书，思考，写作，也有人终日无所事事，虚度光阴。闲，并不是一个人的福气。相反，废掉一个人最快的方式就是让他闲下来。正如罗曼罗兰所说：“生活中最沉重的负担不是工作，而是无聊。”01闲着闲着，一个人就废了。蔡康永曾说过：“当你没有上进心的时候，你是在杀人，你不小心，杀了你自己。”朋友大学毕业后，凭着高学历进了一家大公司，以为从此一生安稳，本职工作完成后便悠闲地追剧。身边有同事下班后忙着考证、进修时，她嗤之以鼻，认为别人学历不如自己，再怎么努力也无济于事。