人教A版必修3数学课件:2.1.1 简单随机抽样.ppt
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1、第二章 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 学习 目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法. 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 栏目 索引 知识梳理 自主学习 知识点一 统计的相关概念 名称 定义 总体 所要考察对象的全体叫做总体 样本 从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的 一个样本 个体 总体中的每一个考察对象叫做个体 样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量 思考 样本与样本容量有什么区别? 答 样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组 成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一
2、个数. 答案 知识点二 简单随机抽样 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的特点 特点 说明 个体数有限 要求总体的个体数有限,这样便于通过随机抽取的样本对 总体进行分析 逐个抽取 从总体中逐个进行抽取,这样便于在抽取过程中进行操作 不放回抽样 由于抽样试验中多采用不放回抽样,使其具有广泛的应用 性,而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进 行有关的分析和计算 等可能抽样 在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会都相等,从而 保
3、证了这种抽样方法的公平性 1.抽签法 (1)抽签法(抓阄法):抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在 号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号 签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. (2)抽签法的步骤: 编号:对总体中的N个个体进行编号(号码可以是1N,也可以使用 已知的号码); 制签:将1N这N个编号写在大小、形状都相同的号签上(号签可以 是纸条、卡片或小球等); 知识点三 最常用的简单随机抽样的方法 均匀搅拌:将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀; 抽签:从容器中每次不放回地抽取一个号签,连续抽取n次,并记录 其编号; 确定样本:从总体中找出与号签
4、上的号码所对应的个体,组成样本. 2.随机数法 (1)随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行 抽样. (2)随机数表法的一般步骤: 编号:将总体中的每个个体进行编号; 选定初始值(数);为保证所选数字的随机性,在面对随机数表之前就 指出开始数字的位置; 选号:从选定的数字开始按照一定的方向读下去,若得到的号码不 在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止; 确定样本:从总体中找出按步骤选出的号码所对应的个体,组成 样本. 3.抽签法与随机数法的异同点 抽签法 随机数表法 不同点 抽签法比随机数法简单; 抽签法适用于总体中的个 体数相对较少的情况 随机数法要求编号的位数
5、相 同;随机数法适用于总体中 的个体数相对较多的情况 相同点 都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数 有限;都是从总体中逐个不放回地抽取 思考 (1)简单随机抽样是不放回抽样,对于放回的抽样可以是简单随 机抽样吗? 答 不可以.简单随机抽样是从总体逐个抽取的,是一种不放回抽样, 也就是每次从总体中取出元素后不放回总体,若放回,则一定不是简 单随机抽样. (2)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签 上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀? 答 为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性. 返回 答案 题型探究 重点突破 题型一 简单随机抽样的判断 例1 下
6、列5个抽样中,简单随机抽样的个数是( ) 从无数个个体中抽取50个个体作为样本; 仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查; 某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震 救灾工作; 一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6个号签. 箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中, 从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3 解析答案 反思与感悟 跟踪训练1 在简单随机抽样中,某一个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些
7、B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性要大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性 不一定 解析 在简单随机抽样中,每一个个体被抽到的可能性都相等,与第 几次抽样无关,故A,C,D不正确,B正确. B 解析答案 题型二 抽签法的应用 例2 为迎接2016年里约热内卢奥运会,奥委会现从报名的某高校20名 志愿者中选取5人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案. 解 (1)将20名志愿者编号,号码分别是01,02,20; (2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上,揉成团儿,制成 号签; (3)将所得号签放在一个
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