指数函数的实际应用课件.pptx

1、 -3 -2 -1 0 1 2 3yx8 7 6 5 4 3 2 1 定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：R(0,)01,R1,Raa 在 上 为 减 函 数；在 上 为 增 函 数；01xy aa 1xy a a01xyaaa指数函数：且001xyca ccaa指数型函数：为常数，且荷兰荷兰17世纪绘画大师：世纪绘画大师：维梅尔维梅尔（vermeer）（1632-1675）一幅一幅维梅尔维梅尔（vermeer，1632-1675）的绘画含有原有碳的绘画含有原有碳14（半衰期为（半衰期为5739年）含量的年）含量的99.5%，根据这一，根据这一信息你能否判断出该画是不是赝品。信息你能

2、否判断出该画是不是赝品。解释你的理由。（精确到解释你的理由。（精确到0.001）科学研究表明：宇宙射线在大气中能够产生放射性碳科学研究表明：宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合成二氧化碳形后进入所有活组织，先为植并能与氧结合成二氧化碳形后进入所有活组织，先为植物吸收，后为动物纳入。只要植物或动物生存着，它们物吸收，后为动物纳入。只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平。，在机体内保持一定的水平。而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳，其组织内的碳14便以便以5739年的半衰期开始衰变

3、并逐渐消失。年的半衰期开始衰变并逐渐消失。对于任何对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推的含量，就可推断其年代。因此碳断其年代。因此碳14的衰变极有规律，其精确性可以堪的衰变极有规律，其精确性可以堪称自然界的称自然界的“标准时钟标准时钟”。5739年年573912a1573912a一幅一幅维梅尔维梅尔（vermeer，1632-1675）的绘画含有原有碳的绘画含有原有碳14（半衰期为（半衰期为5739年）含量的年）含量的99.5%，根据这一，根据这一信息你能否判断出该画是不是赝品。信息你能否判断出该画是不是赝品。解释你的理由。（精确到解释你的

4、理由。（精确到0.001）1573912ttya（339t382,tN）13395739113825739210.96096.0%210.95595.5%2ttyaya，即含量为原来的，即含量为原来的163216752014339年382年余额宝是按日复利日复利计算的，但是手机每天提供的利率是年利率。如果存入本金1000元，年利率为4.2%（假设年利率一直不（假设年利率一直不变）变）,试计算一周后的本利和。（精确到（精确到0.0010.001）一周后的本利和约为一周后的本利和约为1000.8191000.819元。元。4.2%1000(1)(tN)3601000(1 0.0117%)tty 建

5、立函数模型建立函数模型应把握的三个关口：应把握的三个关口：(1)(1)事理关事理关:通过阅读、理解通过阅读、理解,明白问题讲什么明白问题讲什么,熟悉实际背熟悉实际背景景,为解题打开突破口为解题打开突破口.(2)(2)文理关文理关:将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系用数学式子表达数学关系.(3)(3)数理关数理关:在构建数学模型的过程中在构建数学模型的过程中,利用已有的数学知利用已有的数学知识进行检验识进行检验,从而认定或构建相应的数学问题从而认定或构建相应的数学问题.据统计，我国去年（据统计，我国去年（20132013年）国

6、年）国民人均收入为民人均收入为17401740美元。习近平美元。习近平与奥巴马在中南海瀛台的谈话中与奥巴马在中南海瀛台的谈话中讲到：预测中国每年以讲到：预测中国每年以7%7%的增速的增速就可以实现就可以实现20202020年人均收入翻一年人均收入翻一番的目标。请你思考我们的主席番的目标。请你思考我们的主席预测的能不能实现？预测的能不能实现？(精确到精确到0.010.01亿元亿元)扩展扩展1：至少到哪一年能实：至少到哪一年能实现主席的预测？现主席的预测？扩展扩展2：要想实现：要想实现2020年翻年翻一番的目标，每年的增长率一番的目标，每年的增长率至少多少？至少多少？有人说,将一张白纸对折50次以

7、后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。1：对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?2：折后的厚度能否超过地球到月球的距离?3.3.在学习方法上你有哪些体会？在学习方法上你有哪些体会？2.2.你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？1.1.你学习了哪些内容？你学习了哪些内容？【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】指数函数、对数函数和幂函数指数函数、对数函数和幂函数晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风；化石岁月巧推算，文海索句快如风；指数对数相辉映，立方平方看对称；

8、指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。解释大千无限事，三族函数建奇功。2、服用某种感冒药，每次服用的药物含量为、服用某种感冒药，每次服用的药物含量为 ，随着时间，随着时间 的变的变化，体内的药物含量为化，体内的药物含量为 （其中（其中t以小时为单位）以小时为单位）.问服药问服药4小时后，体内药物的含量为多少？小时后，体内药物的含量为多少？8小时后，体内药物的小时后，体内药物的含量为多少？含量为多少？at()0.57tfta1、某城市现有人口数为、某城市现有人口数为100万人，如果年自然增长率为万人，如果年自然增长率为1.2%，试，试解答一下问题：解答一下问题：（1）写出该城市人口总数）写出该城市人口总数y（万人）与年份（万人）与年份x（年）的函数关系式？（年）的函数关系式？（2）计算）计算10年以后该城市人口总数？（精确到年以后该城市人口总数？（精确到0.1万人）万人）（3）计算大约多少年后，该城市人口将达到）计算大约多少年后，该城市人口将达到120万人？万人？（精确到（精确到1年）年）