人教A版数学必修四课件：1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象.ppt

1、1.5函数 的图象 xAysin 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关系、交流的关系、交流 电的电流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都都 是常数）是常数）. x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间

2、随时间x变化的图象变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有 何关系何关系? .0, 1, 1 )sin(sin, ,: 时的情况 在就是函数函数从解析式来看 似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答 A xAyxy ? )sin(, 图象的影响 的对你认为怎样讨论参数xAyA 1 -1 2 3/2 /2 o y x . . . . . 关键点：关键点： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) . 2 2 3 2 , 0,sinxxy的图象的图象 注意注意:五点是指使函数值为五点是指使函数值为0及达到最大值和最小

3、值及达到最大值和最小值 的点的点. 复习回顾复习回顾 .),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy 例例1、试研究、试研究 、 与与 的图象关系的图象关系 ) 3 sin( xy xysin ) 6 sin( xy 2 1 -1 xysin o x y 2 2 3 3 2 6 3 5 6 13 ) 6 sin( xy xysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin ) 3 sin( xy xysinxysinxysinxysinxysin 3 2 1.y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系 一一、函数函数y=sin(x+ ) 图象图象 函数

4、函数y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 0 0）的图象可以看）的图象可以看 作是把作是把y=sinxy=sinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。 .)sin()(的图象的影响对探索二xy 1.列表：列表： x x2 x2sin 4 2 4 3 0 1 0 00 1 2 3 2 2 0 例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象。 xy 2 1 sinxy2sin x O y 2 1 2 2 1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sin

5、x 纵坐标不变纵坐标不变 ，横坐标 横坐标 缩短为原来的缩短为原来的1/2倍倍 2 2. Y=sin x 与与 y=sinx图象的关系图象的关系 x 2 1 siny 对于函数 1. 列表：列表： x y O 2 1 1 3 4 2. 描点描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 2 3 4 0 2 2 3 2 x x 2 1 x 2 1 sin -1 0 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1 纵坐标不变，纵坐标不变， 横坐标横坐标 变为原来的变为原来的 2 倍倍 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。 xy2sin xysin xy 2 1 sin

6、 1 -1 2 2 3 o x y 2 -3 2 4 xy 2 1 sin xy2sin 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看的图象可以看 作是把作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短 (当当 1时时)或伸长或伸长(当当00)图象图象 例例4、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？ xysin ) 3 2sin(3 xy 1 - 2 -2 o x y 3 -3 2 6 5 3 6 3 3 5 y=sin(2x+ ) 3 y=3sin(2x+ ) 3 方法方法1： ),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+ ) 3 y=sinx 6

7、 12 7 6 7 3 2 函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象 3 （3）横坐标不变）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍 y=3sin(2x+ )的图象的图象 3 y=sin(2x+ ) 的图象的图象 3 （1）向左平移）向左平移 3 纵坐标不变纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍 2 1 1 - 2 -2 o x y 3 -3 2 6 5 3 6 3 5 y=sin(2x+ ) 3 y=sinx y=sin2x y=3sin(2x+ ) 3 方法方法2： ),(顺序变换顺序变换按按A 3 （3）横坐标不变）横坐标不变 纵坐

8、标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍 y=3Sin(2x+ )的图象的图象 3 y=Sin(2x+ ) 的图象的图象 3 2 1 （1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍 纵坐标不变纵坐标不变 6 （2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象 P59 例1 函数, )sin(xAy A称为振幅 | 2 T称为周期称为周期 T f 1 称为频率称为频率 x 称为相位称为相位 称为初相称为初相 中 作业：作业：1.已知函数已知函数 在一个周期内的图象如右下，求其表达式。在一个周期内的图象如右下，求其表达式。 )0, 0()sin(AxAy 0 6 3 2 2 -2 X Y 2.书书P58 A4 B2