人教A版高中选修2-1数学课件:1.2.1充分条件与必要条件.ppt
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1、1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件 音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼 提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就 无法生存,但只有水,够吗?无法生存,但只有水,够吗? 探究:探究: p p:“有水”;:“有水”;q q:“鱼能生存”:“鱼能生存” 判断“若判断“若p p,则,则q”q”和“若和“若q q,则,则p”p”的真假的真假 引入引入1 1 事例一事例一: : 有一位母亲要给女儿做一有一位母亲要给女儿做一 件衬衫,母亲带女儿去店里件衬衫,母亲带女儿去店里 买布,母亲问老板:“老板,买布,母亲问老板:“老板, 给孩子做一件衬衫,要多少给孩子
2、做一件衬衫,要多少 布料?”老板回答:“五尺布料?”老板回答:“五尺 足矣!”足矣!” 引导分析:引导分析: p:5p:5尺布料尺布料 q:q:做一件衬衫做一件衬衫 事例二:事例二: 引入引入2 2 1.1.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的正确理解充分条件、必要条件及充要条件的 概念概念. .(重点)(重点) 2.2.理解充分条件和必要条件的概念理解充分条件和必要条件的概念. .(难点)(难点) 3.3.理解必要条件的概念理解必要条件的概念. .( (重点)重点) 我们约定:若我们约定:若p p,则,则q q为真,记作:为真,记作: 或或 qp pq 若若p p,则,则q q为假,记作:
3、为假,记作: qp 如果两个三角形全等,那么两三角形面积相等如果两个三角形全等,那么两三角形面积相等. . 例如:例如: 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等 两个三角形面积相等两个三角形面积相等 两三角形全等两三角形全等 如果两个三角形面积相等,那么两三角形不一定如果两个三角形面积相等,那么两三角形不一定 全等全等. . 探究点探究点 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 用符号用符号 与与 填空。填空。 (1 1) x x2 2=y=y2 2 x=yx=y; (2 2)内错角相等)内错角相等 两直线平行;两直线平行; (3 3)整数)整数a a能被能被6 6整除整除
4、a a的个位数字为偶数;的个位数字为偶数; (4 4)ac=bc a=bac=bc a=b 练一练练一练 充分条件与必要条件:一般地,“若充分条件与必要条件:一般地,“若p p,则,则q”q” 为真命题为真命题 ,是指由,是指由p p通过推理可以得出通过推理可以得出q.q.这时,我们这时,我们 就说,由就说,由p p可推出可推出q q,记作,记作 ,并且说,并且说,p p 是是q q 的充分条件,的充分条件,q q 是是p p 的必要条件的必要条件 qp 的 充 分 条 件的 充 分 条 件是是abxbax2 22 的 必 要 条 件的 必 要 条 件是是 22 2baxabx abxbax2
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